Онлайн-магазин готовых решений

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами M₁ = 1 кг и М₂ = 2 кг. В положении равновесия левый поршень расположен выше правого на величину h = 10 см. Когда на левый поршень поместили гирю массой m = 2 кг, поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Какова будет разность высот поршней H , если гирю перенести на правый поршень?

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to \infty} (\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Длина дифракционной решетки L = 16 мм и период d = 4 мкм. В спектре какого наименьшего порядка получаются раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ = 0,1 нм, если линии лежат в области 400 нм? Найти угол отклонения спектральной линии (λ=750 нм) в этом порядке

Электромагнитное излучение с длиной волны λ = 3,З∙10^-7 м используется для нагревания воды. Какую массу воды можно нагреть за время t = 700 с на ΔT = 10° С, если источник излучает N = 10²⁰ фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.

Показатель поглощения ультразвука в воде (при частоте 100 кГц) равен 2,5·10^{- 4} см^-1. На каком расстоянии от источника интенсивность ультразвука уменьшится вдвое?

По двум горизонтальным рейкам, замкнутым на сопротивление R = 2,5 Ом, движется с постоянной скоростью v = 1 м/с жесткая рамка KLMN. Сопротивления участков LK и NM равны соответственно R₁ = 2 Ом и R₂ = 3 Ом. Расстояние между рейками L = 0,5 м. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 10 Тл. Вектор B перпендикулярен плоскости рисунка. Определите мощность, выделяющуюся в рамке KLMN.

В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью C = 8000 пФ. При длительном освещении катода светом с частотой ν = 10¹⁵ Гц фототок, возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из кальция A_вых = 4,42∙10^-19 Дж. Какой заряд q при этом оказывается на обкладках конденсатора?

Найдите наибольший порядок дифракционного спектра желтой линии натрия (λ = 589 нм) в дифракционной решетке, содержащей 200 штрихов на 1 мм.

На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решётки и угол дифракции, соответствующей последнему максимуму, если её постоянная d = 2 мкм.

Два шарика одинакового диаметра, имеющие массы m₁ = 300 г и m₂ = 100 г, связаны между собой легкой нерастяжимой нитью, длина которой значительно превышает диаметр шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Спустя некоторое время после этого вследствие сопротивления воздуха скорость падения шариков стала постоянной. Найти натяжение нити T при установившемся падении шариков. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом $$\vec{r}=bt\vec{e}_x-ct^2 \vec{e}_y,$$ где $b$ и $с$ - положительные постоянные. Найти скорость $\vec{V}(t)$

Определить количество теплоты, проходящей через 1 м² поверхности тела теленка в течение суток, если толщина жировой клетчатки 10 мм, внутренняя температура тела 39° С и на поверхности тела 30° С.

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(2,0,3), \vec{b}(-9,2,10), \vec{c}(-4,2,10), \vec{d}(-1,-2,-10)$.

Однократно ионизированный ион гелия Не⁺ перешел из четвертого энергетического состояния в третье, испустив при этом фотон с длиной волны λ_Не. Атом водорода перешел из третьего энергетического состояния во второе, испустив при этом фотон с длиной волны λ_н. Найти отношение λ_H/λ_He.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{n(n+1)}$$

К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см², расстояние между ними 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния 15 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением отключался.

Платформа массой M, имеющаяся форму диска радиусом R, вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω₀. На краю платформы стоит человек массой m, которые начинает двигаться вдоль края платформы в противоположную сторону. В результате платформа вращается с угловой скоростью ω. Скорость человека относительно земли v. Определите величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Внутри замкнутого сосуда с жесткими стенками находятся нагреватель, футбольный мяч и ν₁ = 2 моля аргона. Внутри мяча содержится еще ν₂ = 1 моль аргона. Оболочка мяча не растягивается и хорошо проводит тепло. В исходном состоянии температура всей системы равна T = 300 K, а давление внутри мяча больше, чем в сосуде. Нагреватель включают и медленно греют систему. Какое количество теплоты нужно сообщить аргону, чтобы мяч лопнул, если его оболочка выдерживает разность давлений, в n = 2 раза большую исходной?

В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,35 Тл вращается с частотой n = 480 об/мин рамка площадью S = 50 см², содержащая N = 1500 витков. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Найти максимальную ЭДС индукции в рамке.

Найти общее решение дифференциального уравнения $2 x dx-2 y dy=x^2 y dy-2 x y^2 dx=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(0;0).

На горизонтальной плоскости на расстоянии a от закрепленной ступеньки лежит брусок. Высоты ступеньки и бруска одинаковы. На ребро бруска, параллельное краю ступеньки, опирается цилиндр (см. рисунок), который может без трения вращаться вокруг оси O, прикрепленной к краю ступеньки. Массы бруска и цилиндра равны. Если $a\leqslant \sqrt 2 R$, где R - радиус цилиндра, то брусок покоится, а если $a> \sqrt 2 R$, то брусок скользит, не отрываясь от плоскости. Считая коэффициент трения μ между всеми трущимися поверхностями одинаковым, найти величину μ.

Найти общее решение (или общий интеграл) дифференциального уравнения $2x^2 y'=x^2 + y^2$

В лечебно-профилактических целях производят ультрафиолетовое облучение молодняка сельскохозяйственных животных лампами ЛЭ-15, дающими излучение с длиной волны 315 нм. Интенсивность облучения 15 мкВт/см². Какое количество фотонов попадает при 10-минутном облучении на поверхность тела животного площадью 1,7 м²?