Онлайн-магазин готовых решений

Электромагнитное излучение с длиной волны λ = 3,З∙10^-7 м используется для нагревания воды. Какую массу воды можно нагреть за время t = 700 с на ΔT = 10° С, если источник излучает N = 10²⁰ фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.

Найти матрицу в базисе $(e'_1, e'_2, e'_3)$, где
$$\left\{\begin{matrix}
e'_1 & = & e_1-e_2+e_3, \\
e'_2 & = & -e_1+e_2-2e_3, \\
e'_3 & = & -e_1+2e_2+e_3 \\
\end{matrix}\right., $$
если она задана в базисе $(e_1, e_2, e_3)$.
$$A=\begin{pmatrix}
1 & 1 & 3 \\
1 & 0 & 1 \\
2 & 0 & 1
\end{pmatrix}$$

Элемент, ЭДС которого ε и внутреннее сопротивление r, даёт максимальную силу тока I_max. Максимальная полезная мощность, которую можно получить от этого элемента, равна P_max. Найти неизвестные величины по двум известным согласно номеру задания

Для уничтожения вредителей зерна в зернохранилище используют радиоактивный кобальт в виде проволоки массой 1 г. Содержание радиоактивного кобальта в проволоке составляет 0,01% от массы проволоки. Определить активность радиоактивного кобальта.

Внутри сферической полости радиуса R = 10 пм находится частица массы т = 1,67∙10^-27 кг. Используя соотношение неопределённостей, оценить минимально возможную энергию частицы E_min.

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.

На дифракционную решётку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм. Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решётки и угол дифракции, соответствующей последнему максимуму, если её постоянная d = 2 мкм.

Два шарика одинакового диаметра, имеющие массы m₁ = 300 г и m₂ = 100 г, связаны между собой легкой нерастяжимой нитью, длина которой значительно превышает диаметр шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Спустя некоторое время после этого вследствие сопротивления воздуха скорость падения шариков стала постоянной. Найти натяжение нити T при установившемся падении шариков. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 B и, влетев в однородное магнитное поле B = 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 мм. Определить радиус R винтовой линии.

Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее $x''_1, x''_2, x''_3$ через $x_1, x_2, x_3$.
$$\left\{ \begin{array}{lcl}
x^{'}_1 & = & 4x_1+3x_2+8x_3\\
x^{'}_2 & = & 6x_1+9x_2+x_3\\
x^{'}_3 & = & 2x_1+x_2+8x_3
\end{array} \right., \left\{ \begin{array}{lcl}
x^{''}_1 & = & -1x_1'+8x_2'-2x_3'\\
x^{''}_2 & = & -4x_1'+3x_2'+2x_3'\\
x^{''}_3 & = & 3x_1'-8x_2'+5x_3'
\end{array} \right.$$

Зависимость радиус-вектора частицы от времени дается законом $$\vec{r}=bt\vec{e}_x-ct^2 \vec{e}_y,$$ где $b$ и $с$ - положительные постоянные. Найти скорость $\vec{V}(t)$

Электрон и протон ускоряются одинаковой разностью потенциалов до нерелятивистских скоростей. Во сколько раз отличаются длины волн де Бройля электрона и протона после ускорения? Считать, что начальная кинетическая энергия частиц была пренебрежимо мала.

При лечении электростатическим душем к электродам прикладывается разность потенциалов Δφ = 105 B. Какой заряд q проходит между электродами за время процедуры, если известно, что электрическое поле совершает при этом работу, равную ΔA = 1800 Дж? Ответ выразите в мКл.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im \frac{z+1}{z-1} =0$$

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с². На каком расстоянии S от остановки мотоциклист догонит грузовик?

По внутренней поверхности гладкой конической воронки, стоящей вертикально, скользят с постоянными по величине скоростями на высотах h₁ = 20 см и h₂ = 40 см от вершины конуса две маленькие шайбы (см. рисунок). Запишите для таких шайб аналог третьего закона Кеплера, то есть найдите отношение квадратов их периодов обращения вокруг оси конуса.

При какой частоте переменного синусоидального напряжения амплитудой 10 B, приложенного к обкладкам конденсатора ёмкостью 50нФ, действующее значение силы тока будет 0.7 мА?

На горизонтальной плоскости на расстоянии a от закрепленной ступеньки лежит брусок. Высоты ступеньки и бруска одинаковы. На ребро бруска, параллельное краю ступеньки, опирается цилиндр (см. рисунок), который может без трения вращаться вокруг оси O, прикрепленной к краю ступеньки. Массы бруска и цилиндра равны. Если $a\leqslant \sqrt 2 R$, где R - радиус цилиндра, то брусок покоится, а если $a> \sqrt 2 R$, то брусок скользит, не отрываясь от плоскости. Считая коэффициент трения μ между всеми трущимися поверхностями одинаковым, найти величину μ.

При увеличении температуры некоторой массы идеального газа от 27°C до 327°C, объем газа увеличился в 1,5 раза. Во сколько раз при этом изменилось давление? Выберите один из ответов (p₂/p₁): 3/4; 1; 4/3; 2.

Каркас, состоящий из двух коаксиальных цилиндров с радиусами r = 10 см и R = 20 см, может свободно вращаться вокруг закрепленной горизонтальной оси OO₁. На каркас намотана изолированная проволока так, как показано на рисунке. К нижнему концу проволоки прикреплен груз, а ее верхний конец тянут с постоянной скоростью v = 1 м/с вертикально вверх. Цилиндры находятся в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл, параллельной оси цилиндров. Найти напряжение между концами проволоки, когда на цилиндре радиусом R остается хотя бы часть проволоки.

Проволочный виток радиусом R = 10 см, по которому течет ток силой l = 20 A (сила тока поддерживается неизменной) свободно установился в однородном магнитном поле. При повороте витка относительно диаметра на угол α = 60° была совершена работа A = 400 мкДж. Найти напряженность поля.

Применяя формулы дифференцирования сложной функции, найти $z'_t$, (т. е. $\frac{dz}{dt}$):
$$z=e^{xy},x=\sin{⁡t},y=\cos⁡ (1-t)$$

Свободное покоящееся атомное ядро иридия $^{191} Ir$ переходит из возбужденного состояния в основное, испуская γ - квант. Найти кинетическую энергию, которую приобрело ядро, если его энергия возбуждения равнялась E = 129 кэВ.