Онлайн-магазин готовых решений

Тело соскальзывает без трения с клина, лежащего на горизонтальной плоскости. Сравните скорости в конце соскальзывания в случаях: 1) клин закреплен; 2) клин может скользить без трения.

Найти напряжение на проводнике с сопротивлением 10 Ом, если за 5 минут по нему протекает заряд равный 120 Кл.

Первую половину времени мотоциклист движется со скоростью v₁ = 30 м/с под углом α₁ = 30° к заданному направлению, а вторую — под углом α₂ = 120° к тому же направлению со скоростью v₂ = 40 м/с. Определите среднюю скорость перемещения и среднюю путевую скорость.

Наклонная плоскость имеет угол наклона α, который может изменяться. Тело, соскальзывающее с нее, проходит при α₁ = 45° и α₂ = 60° за одинаковое время пути с одинаковыми горизонтальными проекциями. Начиная с какого угла α, тело не будет соскальзывать?

Движение материальной точки задано уравнением $x = -3 + 8t-2 t^2$, м. Определите среднюю скорость и путь, пройденный точкой за интервал времени от t₁ = 1,0 с до t₂ = 4,0 с. Постройте графики зависимости ускорения, скорости, координаты и пути от времени.

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{dx}{2-3x}dx$$

Нить, намотанная на катушку, прикреплена к стене (рис. ). Катушка висит, касаясь стены, причем нить образует со стеной угол α = 30°. Определите минимальное значение коэффициента трения между катушкой и стеной. Внутренний диаметр катушки d = 2,0 см, внешний D = 10 см.

Два зеркала наклонены друг к другу и образуют двугранный угол α. На них падает луч, лежащий в плоскости, перпендикулярной к ребру угла. На какой угол γ повернется отраженный луч после отражения от обоих зеркал?

Автомобиль, двигаясь со скоростью v₁ = 45 км/ч, в течение времени t₁ = 10 с прошел такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении, прошел за время t₂ = 15 с. Какова их относительная скорость?

Из старинной пушки, не имеющей противооткатного устройства, стреляют ядром под углом α = 40° к горизонту. Масса ядра m = 10 кг, начальная скорость v₀ = 200 м/с. Определите скорость отката пушки, если ее масса М = 500 кг. Трение не учитывать.

Из города A в город B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй — первую половину пути со скоростью на 7,5 километров в час больше скорости первого, а вторую половину пути со скоростью 54 км/ч, в результате чего в город B он прибыл одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч.

Определите, какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему ребру куба массой М, находящегося на горизонтальной плоскости, чтобы перекинуть его через ребро. При каком коэффициенте трения между кубом и плоскостью можно перекинуть куб?

Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной l = 0,50 м, в вертикальной плоскости с частотой n = 3,0 с^-1. На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

Два корабля A и B в некоторый момент времени находятся на расстоянии 1 км друг от друга. Направление и величины их скоростей указаны на рисунке. Определить, на каком минимальном расстоянии друг от друга пройдут корабли.

Моторная лодка прошла против течения 90 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2,5 ч меньше, чем на путь npoJ тин течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорости течения равна 3 км/ч.

Плоcкий конденсатор cоединен c источником тока. Первый раз его пластины раздвигают, не отключая от источника, второй раз, предварительно разорвав цепь. И в первом (I), и во втором (П) случае расстояния между пластинами в начале и в конце раздвижения соответственно равны. В каком случае совершается большая работа?

С крыши дома высотой h = 20 м оторвалась сосулька. Определите среднюю скорость ее падения.

Найти производную функции $$y=e^{2x}-\ln (3x)$$

В сосуде теплоемкостью 0,6 кДж/К находится 0,5 л воды и 300 г льда при 0° С. Определите, какая установится температура, если в воду пустить водяной пар массой 100 г при температуре 100° С. Удельная теплота парообразования 2,26 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 3,35∙10⁵ Дж/кг, плотность воды 1 г/см3, удельная теплоемкость воды 4,19∙10³ Дж/(кг∙К).

Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем, имевшем возможность свободно перемещаться. Цилиндр нагревают от температуры t₁ = 27 °C до температуры t₂ = 67 °C. Начальный объем воздуха в цилиндре V₁ = 1 л. Определить работу A, которую совершает расширяющийся воздух, сдвигая поршень, если масса поршня M = 3 кг, площадь поперечного сечения S = 0,3 дм², а нормальное атмосферное давление p₀ = 10⁵ Па.

Шарик бросают вертикально вверх. Наблюдатель замечает промежуток времени τ = 0,60 с между двумя моментами, когда шарик находится на высоте h = 1,0 м. Определите начальную скорость и время полета.

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac23 x^3-x^2-4x+5$$

Электрическая лампочка вместимостью V = 0,50 л наполнена азотом при давлении p = 76 кПа. Сколько воды войдет в лампу, если у нее отломить кончик под водой на глубине h = 1,4 м? Атмосферное давление нормальное.

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти точку пересечения этих прямых:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$