Онлайн-магазин готовых решений

Однородная прямоугольная плита весом P = 5 кН со сторонами AB = 3l = 2,4 м, BC = 2l = 2∙0,8 = 1,6 м закреплена в точке A сферическим шарниром, а в точке B цилиндрическим шарниром (подшипником) и удерживается в равновесии невесомым стержнем СС’ (рис. C2.4)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.13 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллепипеда с ребрами a = 1 м, b = c = 3 м, причем F₁ = 2 кН, F₂ = 3 кН, F₃ = 5 кН.

Два контура в виде равностороннего треугольника и окружности радиусом 20 см расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Центр окружности совпадает с одной из вершин треугольника. Сторона треугольника равна 20 см. В контурах протекают равные по величине токи силой 5 А. Определить (в мкТл) значение магнитной индукции в точке, совпадающей с центром окружности.

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Тело D массой m₁ = 30 кг вращается вокруг вертикальной оси O₁z под действием пары сил с моментом M_z = 15∙t² - 10∙t³. Варианты расчетных схем изображены на рисунке. При этом по желобу АВ тела D под действием внутренней силы F = 1,5(t² + 3), направленной по касательной к желобу (управляющее воздействие), движется материальная точка М массой m₂ = 5 кг. Согласно закону равенства действия и противодействия с такой же по величине силой, но направленной в противоположную сторону, точка М действует на тело D.
Используя уравнения Лагранжа второго рода составить дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Сопротивлением движению пренебречь.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.12, исходные данные приведены в табл. 1.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.20, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей пространственной конструкции, находящейся под действием сил F, P и пары сил с моментом М. Для всех вариантов принять F = 200 H, P = 300 H, M = 60 Нм, a = 1 м, схемы конструкций представлены на рисунках С4.3.

Определить модули главного вектора и главного момента относительно центра O пространственной системы сил (F₁, F₂, F₃). Силы приложены к вершинам прямоугольного параллепипеда с ребрами a = 1 м, b = c = 3 м, причем F₁ = 2 кН, F₂ = 3 кН, F₃ = 5 кН.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Два груза массами m₁ и m₂ подвешены на двух нитях, навёрнутых на барабаны с общей осью вращения. Радиусы барабанов равны r₁ и r₂ момент инерции барабанов относительно оси вращения O равен J₀. Определить угловое ускорение барабанов.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Точка М движется по окружности радиуса R согласно уравнению S = S(t). Определить и построить для момента времени t₁ скорость, касательное, нормальное и полное ускорение этой точки. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
По стороне AB прямоугольной пластины, вращающейся в плоскости чертежа, движется точка M по закону, AM= 3sin(πt/6). В момент времени t1 =1с угловая скорость пластины со = 3 с-1 Определить абсолютную скорость этой точки в этот момент, расстояние OA=1 м

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Точка М движется по окружности радиуса R согласно уравнению S = S(t). Определить и построить для момента времени t₁ скорость, касательное, нормальное и полное ускорение этой точки. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.

ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма найти скорости точек В и С, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис. К6.1-К6.20.
OA = 30 см; AB = 60 см; AC = 30 см; ω_OA = 6 с^-1

На какую высоту H поднимется тело весом Р, брошенное вертикально вверх со скоростью V₀, если сила сопротивления воздуха выражается формулой F = kV², где k - постоянный коэффициент, V - скорость тела?

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Оси колеса радиусом r, находящемуся на горизонтальной плоскости, сообщили скорость V₀. Коэффициент трения качения равен δ. Определить путь, пройденный колесом до остановки. Качение колеса происходит без скольжения. Колесо считать однородным диском.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Схемы конструкций построены на рис. СЗ. 1 - С3.20. Однородная прямоугольная плита ABCD весом P нагружена распределенной нагрузкой интенсивности q и удерживается в равновесии под углом α к горизонту при помощи троса, переброшенного через блоки E и K и несущего груз весом Q. Определить вес груза Q и реакции стены и пола. P = 25 кH; q = 10 кH/м; a = 8 м; b = 2 м; α = 30°

ЗАДАНИЕ № 2 «РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ»
3.1. Внутри здания сети внутреннего электроснабжения выполнены по схеме "звезда" с нейтральным проводом. Отдельные помещения подключены к разным фазам трехфазного источника электроэнергии с линейным напряжением U_л = 380 В и частотой тока f = 50 Гц. На основании данных табл. 3.1 - 3.2 определить для своего варианта (последняя цифра трехзначного варианта из предыдущего задания – номер строки в табл. 3.2, предпоследняя цифра – номер строки в табл. 3.1) нагрузку каждой фазы, причем электропотребители в фазе включаются параллельно. Считая лампу накачивания (ЛН) активной нагрузкой, калорифер (К), электродвигатель (ЭД) и трансформатор (ТР) активно-индуктивной нагрузкой, начертить электрическую схему замещения рассчитываемой трехфазной цепи для своего варианта.
3.2. Выполнить анализ электрического состояния полученной в п. 3.1 схемы при наличии нейтрального провода:
1) определить активное, реактивное и полное сопротивления каждого электропотребителя;
2) рассчитать токи, протекающие через каждый электропотребитель (токи в параллельных ветвях каждой фазы);
3) определить для каждой фазы полное сопротивление, активную, реактивную и полную мощность, коэффициент мощности;
4) рассчитать линейные токи и ток в нейтральном проводе;
5) определить для всей трехфазной нагрузки активную P_Н, реактивную Q_H и полную S_H мощности, коэффициент мощности cos φ_H и составить баланс мощностей;
6) построить в масштабе совмещенную векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 3.1. Вид нагрузки в фазах

Таблица 3.2. Параметры нагрузки

3.3. Примечания:
1. Для всех токов и напряжений определить действующее значение и начальную фазу.
2. На схеме замещения изображать активную нагрузку в виде резистора, активно-индуктивную нагрузку в виде последовательного соединения резистора и идеальной индуктивной катушки.
3. Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².