Онлайн-магазин готовых решений

За какое время произойдет распад 90% от первоначального состава атомов радона, если постоянная распада λ = 2,097∙10^-6 с^-1?

Три положительных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника ABC. Величина заряда, находящегося в точке A, равна q₁; величины зарядов в точках B к C равны q₂. Найти отношение α = q₂/q₁, если напряженность электрического поля, создаваемого этими тремя зарядами в точке D, лежащей на середине высоты, опущенной из вершины A на сторону BC, равна нулю.

Скорость шара перед абсолютно упругим ударом о второй неподвижный шар была равна v₁ = 3,0 м/с, после удара стала равной u₁ = 2,0 м/с. Определите скорость второго шара после удара.

Луч света переходит из стекла в некоторое вещество. При этом предельный угол отражения α_пр = 45°. Найти показатель преломления вещества.

Два бильярдных шара налетают друг на друга со скоростями v₁ = 2,0 м/с и v₂ = 1,5 м/с под углом α = 60° и разлетаются после абсолютно упругого удара со скоростями u₁ = 1,0 м/с и u₂ = $\sqrt{21}/4$ м/с. Определите угол β разлета шаров.

Найти наибольшую λ_max и наименьшую λ_min длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).

Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости высотой Н = 3,0 м и, выйдя на горизонтальную поверхность, останавливается, пройдя путь s = 10 м. Определите коэффициент трения, считая его на всех участках пути одинаковым, если горизонтальный путь равен наклонному.

Найти расстояние от точки $A(5, 1)$ до прямой $12x-9y+9=0$.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3(n-1)^2}{4^n}$$

Гладкий легкий горизонтальный стержень АВ может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшая муфточка массой m, соединенная пружинкой длиной l₀ с концом А. Жесткость пружины равна k. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости ω?

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\ln\sqrt[8]{\frac{4+x^2}{4-x^2}}$$

Электрон в атоме водорода перешёл с 4 энергетического уровня на 2. Определить длину волны испускаемого фотона.

Найти предел функции: $$\lim_{x \to 0} (x \cdot \ln x)$$

Упругое тело падает с высоты Н на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол α, и упруго отражается с той же скоростью. Найти расстояния между точками ударов: первого и второго, второго и третьего и т. д. Найти при условии, что наклонная плоскость движется вертикально вверх с постоянной скоростью u.

На краю наклонной плоскости с углом наклона α лежит тело. Плоскость равномерно вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω. Расстояние от тела до оси вращения плоскости равно R. Найдите наименьший коэффициент трения μ, при котором оно удержится на вращающейся наклонной плоскости.

Вычислить вторую производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=x\arctg 2x$$

Луч света выходит из трехгранной призмы под таким же углом, под каким входит в призму, и отклоняется от первоначального направления на угол φ. Определить показатель преломления материала призмы n, если преломляющий угол призмы равен А

Две звезды массами m₁ и m₂ находятся на постоянном расстоянии l друг от друга. Определите радиусы окружностей и периоды обращения звезд.

Bеc тела, измеренный пружинными весами, на экваторе некоторой планеты оказался на 10% меньше, чем на полюсе. Определить среднюю плотность планеты, если продолжительность суток на ней 8 часов. Ответ выразить в единицах СИ.

На виток с током силой I = 10 A, помещенный в однородное магнитное поле индукцией B = 200 мТл, действует вращающийся момент М = 10^-3 Н∙м. Плоскость витка параллельна силовым линиям поля. Определить площадь витка.

Материальная точка массой m = 0,1 кг, двигаясь равномерно, описывает половину окружности радиуса R = 1 м за 5 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

Ядро какого атома состоит из одного протона и одного нейтрона? Определить энергию связи этого ядра.

Два равных по величине разноименных заряда по 10 нКл каждый расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Найти работу, которая необходима, чтобы развести эти заряды на расстояние 40 см.