Онлайн-магазин готовых решений

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x\to -3}\frac{x^2+2x}{x^3+4x^2}$$

Лучи сходящегося пучка встречаются в точке A. На их пути ставится рассеивающая линза, как показано на рис. Определить построением положение точи встречи лучей после прохождения линзы. Положения главных фокусов F, F’ считать известными.

Построить график функции $$~y=-\frac{x^4}{4}+x^2$$

Вычислите угловую и линейную скорости орбитального спутника Земли, если период его обращения T = 121 мин, а высота полета h = 1700 км.

В две сообщающиеся трубки разного сечения налили сначала ртуть, а потом в широкую трубку с площадью сечения S = 8,0 см² налили воду массой m = 272 г. Определите, на сколько выше расположен уровень ртути в узком колене, чем в широком

Определить, на какую высоту над поверхностью Земли следует запустить спутник, чтобы он оставался неподвижным относительно её поверхности.

Протон и α- частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько paз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α- частицы? α - частица - это двукратно ионизированный атом гелия. Масса α - частица в четыре раза больше массы протона: m = 4m_p.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, за 30 секунд проезжает мимо велосипедиста, едущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 12 км/ч. Найдите длину поезда в метрах.

Тело брошено под углом к горизонту со скоростью v₀. Пользуясь законом сохранения механической энергии, определите его скорость на высоте h над горизонтом.

Тяжелое бревно втягивают вверх по наклонной плоскости с помощью двух параллельных канатов, закрепленных, как указано на рис. Масса бревна М = 400 кг, высота наклонной плоскости h = 1,0 м, длина l = 2,0 м. Определите, какую силу нужно приложить к каждому из канатов, чтобы втянуть бревно.

В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого T₁ = 1 с. С каким ускорением a движется лифт, если период колебаний этого маятника стал T₂ = 1,1 с? В каком направлении движется лифт?

В коробке лежат 9 карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Последовательно наугад вынимают карточки и кладут их рядом – получают двухзначное число. Найдите вероятность события A – «первая цифра числа больше второй».

Найти объёмную скорость кровотока в аорте, если радиус просвета аорты равен 0,75 см, а скорость крови 0,5 м/с.

Оцените, на сколько путь, пройденный свободно падающим телом в n-ю секунду, больше пути, пройденного в предыдущую секунду.

Электрон, имеющий импульс p = 2∙10²⁴ кг∙м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией Е_n (n = 3). В процессе образования атома излучается фотон. Найдите длину волны λ этого фотона, пренебрегая кинетической энергией атома. Уровни энергии электрона в атоме водорода $E_n=-\frac{13,6}{n^2}$ эВ, где n = 1, 2, 3, …

На рис. показана зависимость проекции вектора скорости от времени при движении тела массой m. Нарисуйте график зависимости проекции вектора силы, действующей на тело, от времени.

На верхнем крае наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить (см. рис. ). К одному ее концу привязан груз массой m₁ = 2,0 кг, лежащий на наклонной плоскости. На другом конце висит груз массой m₂ = 1,1 кг. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол α = 30°, коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью μ = 0,10. Найдите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

Груз массой М = 630 г висит на нити длиной l = 50 см. В него попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой m = 9,0 г. Определите, какой должна быть ее минимальная скорость, чтобы груз с застрявшей пулей сделал полный оборот в вертикальной плоскости.

Лифт массой m = 300 кг поднимается на высоту h = 10 м. Определите работу, совершенную: 1) силой натяжения каната, поднимающего лифт; 2) силой тяжести.

Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на лёгком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m₁ = 0,5 г, масса шара m₂ = 0,5 кг. Скорость пули v₁ = 500 м/с. При какой предельной длине стержня (расстоянии от точки подвеса до центра шара) пар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?

Определить разность потенциалов Δφ на конденсаторе C. Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь. Какой знак будет иметь заряд на верхней пластине конденсатора?

Уравнение движения материальной точки имеет вид x = 3 + 5∙t (x выражено в метрах, t — в секундах). Охарактеризуйте ее движение.

На рис. показана зависимость координаты материальной точки от времени. Сравните скорости в моменты времени t₁, t₂, t₃. Нарисуйте графики зависимости проекции вектора ускорения и пути от времени.