Онлайн-магазин готовых решений

Изобразить число $ z=2-i\sqrt{12} $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{-\frac{5\pi}{4}i}$$

Заданы множества
A={x│x=2k+5,k=-3,-2,-1,0,1}={-1,1,3,5,7}
E={x│x=3t+5,t=-2,-1,0,1,2}={-1,2,5,8,11}.
Требуется найти объединение, пересечение, разность и прямое декартовое произведение этих множеств.

Складываются два гармонических колебания одного направления с периодами T₁ = Т₂ = 2 с, амплитудами A₁ = А₂ = 3 см и начальными фазами φ₁ = π/2 и φ₂ = π/3. Записать уравнение результирующих колебаний, найти амплитуду и начальную фазу, построить векторную диаграмму.

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos{x}}{5x^2}$$

На горизонтальной плоскости лежит груз массой m₁ = 5,0 кг, связанный с помощью веревки, перекинутой через блок, с грузом массой m₂ = 2,0 кг (рис. ). Определите силу натяжения веревки и силу давления груза массой m₁ на плоскость.

Материальная точка массой m=0,1 кг, двигаясь равномерно, описывает половину окружности радиусом R=1 м за 5 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

Изобразить число $ z=-3+3\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Два пластилиновых шарика массами m₁ = 300 г и m₂ = 200 г летят навстречу друг другу со скоростями v₁ = 10 м/с и v₂ = 15 м/с соответственно. После удара шарики слипаются. На сколько уменьшилась энергия шариков в процессе удара.

Шар и цилиндр имеют одинаковую массу 5 кг и катятся со скоростью 10 м/с по горизонтальной плоскости. Найти кинетическую энергию этих тел.

Из одной точки с горизонтальной поверхности одновременно брошены два мяча с одинаковой по модулю скоростью v₀, но под разными углами α₁ и α₂ (рис.). Чему равна скорость мячей относительно друг друга? Как меняется расстояние между мячами со временем? Считать, что мячи движутся поступательно.

За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h = 5,0 м, наклоненной под углом α = 45° к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона β = 30° оно движется равномерно?

Нить с привязанными к ее концам грузами массой m₁ = 50 г и m₂ = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение ε = 1,5 рад/с²

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2+5x; y=7-x^2$

Найти плотность азота, если молекула за 1 с испытывает 2,5∙10⁸ с^-1 столкновений при температуре 280 К. (Эффективный диаметр молекулы азота 3,1∙10^-10 м).

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$1+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{4}}+ \cdots$$

Незаряженное тело из диэлектрика внесено в электрическое поле отрицательного заряда, а затем разделено на части 1 и 2. Какими электрическими зарядами обладают обе части тела после разделения?

Учитывая, что при воздействии рентгеновских лучей на атомы кальция имеет место фотоэффект, найти скорость, с которой вылетают электроны из атомов кальция, входящего в состав костной ткани. Энергия рентгеновского излучения равна 10 кэВ, а энергия ионизации кальция равна 6,1 эВ.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) под углом 45° к прямой $$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1.$$

Решить дифференциальное уравнение $y''=-\frac{x}{y'}$

Определить силу взаимодействия двух молекул паров воды, диполи которых составляют продолжение один другого. Электрический момент диполя воды равен p = 0,5∙10^-30 Кл∙м, молекулы отдалены друг от друга на расстояние r = 10^-7 см.

Радиоактивный изотоп кремния $_{14}^{27}Si$ распадается, превращаясь в алюминий $_{13}^{27}Al$. Какая частица при этом выбрасывается? Написать реакции распада.

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $4x^2+3y^2-8x+12y-32=0$

1. Можно ли заметить невооруженным глазом на Солнце пятно размером с Землю, если глаз различает предметы, видимые под углом не менее 2-3’?
2. Определите площадь солнечных пятен на рисунке 77 (выразите ее в км²).
3. Определите скорость подъёма протуберанца, измеряя его положение на трех фотографиях (рис.80). Является ли движение этого протуберанца равномерным? (В качестве масштаба определите радиус Солнце по его сегменту, видимому на рисунке).
4. Считая, что яркость пропорциональна четвертой степени температуры и что температура фотосферы 6000 K, определите температуру солнечного пятна, если его яркость в 10 раз меньше, чем яркость фотосферы.