Онлайн-магазин готовых решений

По наклонной плоскости запускают кубик. Как с помощью линейки и фотокамеры с функцией скоростной съемки можно определить коэффициент трения между кубиком и наклонной плоскостью?

Решить дифференциальное уравнение $4y^3 y'' = y^4-1; y(0)=\sqrt 2; y'(0)=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

На какую длину волны λ настроен колебательный контур с индуктивностью L = 10 мкГн, если максимальный ток в контуре L = 0,1 A, а максимальное напряжение на конденсаторе U_m = 6,28 B? Скорость распространения электромагнитных волн c = 3∙10⁸ м/с. Активным сопротивлением в контуре пренебречь.

Исследовать сходимость ряда с помощью признака Даламбера: $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n+2}{(n+1)!}\sin{\frac{1}{2^n}} $$

Однородный стержень AB массой m горизонтально подвешен к потолку посредством двух вертикальных нитей, прикрепленных к концам стержня. Найти натяжение одной из нитей в момент обрыва другой.
(Оформление Word)

Тело массой 2 кг движется так, что его координаты y и z изменяются во времени. Зависимость y(t) задана соотношением у = В₁t + C₁t², зависимость z(t) определяется выражением z = В₂t + C₂t², где В₁ = 2 м/с; С₁ = 4 м/с²; В₂ = 1 м/с; С₂ = 2 м/с². Определите кинетическую энергию тела в конце третьей секунды движения.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re\frac{1}{z}=4$$

Найти потенциал о точки поля, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженного шара радиусом R =1 см. Задачу решить, если:
а) задана поверхностная плотность заряда на шаре о = 0,1 мкКл/м²;
б) задан потенциал шара φ = 300 В.

Груз, подвешенный на упругой пружине, колеблется вдоль вертикали с амплитудой 2 см и периодом 0,5 с. Груз находится на расстоянии 50 см от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Колебания происходят вблизи горизонтальной главной оптической оси линзы. Масса пружины намного меньше массы груза. Найти максимальную скорость изображения груза на экране. Ответ выразить в сантиметрах в секунду (см/с).

Написать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнением $$z=y\tan\frac{x}{a}$$ в точке $M_0 \left(\frac{\pi a}{4},a,a\right)$.

В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону $B=(a+bt^2)i$, где $a=10^{-1}$ Тл; $b=10^{-2}$ Тл/c², i - единичный вектор оси ОХ, расположена квадратная рамка со стороной l = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна В. Определить ЭДС индукции в рамке в момент времени t = 5 с.

Сравнить два числа: $$\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\ и\ 5,3$$

Найти производные первого и второго порядка функции, заданной параметрически:
$$\left\{\begin{array}{ll}
x(t)=\ln(8t)+5t^2, \\
y(t)=\lg_2(7t^2-3) \\
\end{array}\right.$$

В однородном магнитном поле, индукция которого B, равномерно вращается рамка площадью S с угловой скоростью ω. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции ε_max во вращающейся рамки. Проследить, как зависит ε_max от изменяющегося параметра.

Найти решение задачи Коши $$ y'-\frac{1}{x+1}\cdotp y=e^x \cdotp(x+1), y(0)=1 $$

Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны λ = 3∙10^-7 м, если красная граница фотоэффекта A_кр = 540 нм?

Два гвоздя вбиты в вертикальную стену на расстоянии L = 10 см друг от друга на одном горизонтальном уровне. Тонкая гибкая проволока прикреплена одним концом к первому гвоздю и переброшена через второй гвоздь. К свободному концу проволоки прикреплен груз массой m = 1 г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл, надавленной горизонтально перпендикулярно проволоке. Найти силу электрического тока, который должен протекать по участку проволоки, расположенному между гвоздями, чтобы этот участок имел в равновесии форму полуокружности. Массой проволоки и ее трением о второй гвоздь пренебречь.

Беговые дорожки легкоатлетического стадиона состоят из двух прямолинейных участков, соединенных двумя полуокружностями. Ширина дорожки d = 1 м. Линия старта проведена перпендикулярно прямолинейному участку дорожек и совпадает с линией финиша. Два бегуна, находящиеся на первой (внутренней) и второй дорожках, одновременно принимают старт и пробегают до финиша один круг. Они разгоняются равно ускоренно, пока не наберут максимальную скорость v₀ = 8 м/с, одинаковую для обоих бегунов, с которой и пробегают оставшуюся часть дистанции. Насколько отличаются времена разгона бегунов, если, двигаясь каждый посередине своей дорожки, они финишируют одновременно?

Частица массы m столкнулась с покоившейся частицей массы M и отклонилась на угол π/2, а частица массы M отскочила под углом α (tg α = 0,71) к первоначальному направлению движения частицы массы m. На сколько процентов уменьшилась кинетическая энергия системы в результате столкновения, если отношение масс M/m = 4?

Вычислить с точностью до 0,0001: $$\int\limits_{0}^{1} \frac{\ln({1+\frac{x}{5}) }}{x}dx$$

Дано множество U={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} и множества A, B и C.
Записать множества:
1) $A \cap B$; 2) $A \cup B$; 3) $B \cap (A \cup C)$; 4) $\overline B \cup A$; 5) $A \setminus B$; 6) $A \cup (C \setminus \overline B)$;
7) Представить множество $A \cup (\overline B \cap \overline C)$ диаграммой Эйлера-Винна.

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m₁ = 60 кг. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса m₂ платформы равна 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.

Уединенный изолированный металлический шарик радиусом r = 0,5 см, находящийся в вакууме, освещают ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ₁ = 250 нм, которая меньше, чем длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для данного металла. Каково максимальное количество электронов nmax, которые могут покинуть шарик после того, как его дополнительно осветят излучением с длиной волны λ₂ = 200 нм? Постоянная Планка h = 6,62∙10^-34 Дж∙c, электрическая постоянная ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м, скорость света c = 3∙108 м/с, модуль заряда электрона e = 1,6∙10^-19 Кл.

Найти все частные производные второго порядка для функции $$u=\sin^2⁡(x+yz)+2^x\cdotp 3^y\cdotp 4^z$$