Онлайн-магазин готовых решений

Гиря массой m = 1 кг, подвешенная на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой A = 0,2 м и периодом T = 2 с. Определить силу натяжения пружины F в момент, когда гиря достигает нижней точки. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Из двух кусков тонкой медной и свинцовой проволок, имеющих одинаковую длину и сечение, с сопротивлениями R₁ = 2 Ом и R₂ = 24 Ом изготовлено кольцо радиусом r =10 см. Оно помещено в однородное магнитное поле, индукция которого перпендикулярна плоскости кольца и изменяется во времени с постоянной скоростью ΔB/Δt = 0.3 Тл/с. Определить разность потенциалов между точками соединения разнородных проволок.

Нормальная длина портняжной мышцы лягушки 25 мм. При растяжении до 32 мм модуль упругости мышцы равен 220 кПа, а при растяжении до 36 мм модуль упругости возрастает до 1,58 МПа. Во сколько раз объемная плотность энергии растяжения мышцы во втором случае больше, чем в первом?

В медный стакан калориметра массой M = 200 г, содержащий m = 150 г воды, опустили кусок льда, имевший температуру t_Л = 0 °C. Начальная температура калориметра с водой t_Н = 25 °C. В момент времени, когда наступило тепловое равновесие, температура воды и калориметра стала равной t_К = 5 °C. Рассчитайте массу льда m_Л. Удельная теплоемкость меди с_М = 390 Дж/(кг∙K), удельная теплоемкость воды c_В = 4200 Дж/(кг K), удельная теплота плавления льда λ = 3,35∙10⁵ Дж/кг. Потери тепла калориметром считать пренебрежимо малыми.

Концы однородного провода сопротивлением R = 25 Ом замкнули между собой, а сам провод изогнули в форме правильного пятиугольника. Что покажет омметр, подключенный к соседним вершинам этого пятиугольника?

Нарисовать заданные линии или области: $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re\frac{z-1}{z+1}=0$$

Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: $x(t)=A_1\cdot \cos(\omega_1t)$ и $y(t)=A_2\cdot \sin(\omega_2t)$, где $A_1=2$ см, $А_2=3$ см, $\omega_1=2\omega_2$. Найти уравнение траектории точки и построить ее на чертеже, показать, направление движения точки.

Вакуумный диод, у которого анод (положительный электрод) и катод (отрицательный электрод) - параллельные пластины, работает в режиме, когда между током и напряжением выполняется соотношение I = α∙U^3/2 (где α - некоторая постоянная величина). Во сколько раз увеличится сила, действующая на анод вследствие удара электронов, если напряжение на диоде увеличить в n = 2 раза? Начальную скорость вылетающих электронов считать равной нулю.

Две частицы с одинаковыми массами, заряженные равными по величине разноименными зарядами, движутся по окружности вокруг общего центра масс. Пренебрегая гравитационным взаимодействием между частицами, найти отношение α величин потенциальной и кинетической энергий частиц. Принять, что энергия взаимодействия частиц при их удалении на бесконечно большое расстояние равна нулю.

Станок изготавливает детали со стандартным отклонением в длине σ = 0,1 см. Средняя длина детали m = 3 см. В случайно выборке деталей объёма n = 15 оказалось, что средняя длина детали составляет 2,9 см. Надо ли ремонтировать станок, если доверительная вероятность β = 95%?

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+5y=20x^5, y(1)=2$

Из листовой резины склеили трубку радиусом r = 5 см и, заткнув один конец, стали надувать ее воздухом. Когда давление внутри трубки превысило атмосферное на величину Δp = 10⁵ Па, ее радиус увеличился на Δr = 1 см. Найти период малых вертикальных колебаний груза массой m = 2 кг, подвешенного на полоске этой резины длиной L = 0,5 м и шириной b = 1 см. Считать, что при деформациях резина подчиняется закону Гука, а ее масса значительно меньше m.

По тонкому диэлектрическому кольцу массой m = 1 г, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, равномерно распределен заряд Q = 10^-7 Кл. Кольцо находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 10 Тл. Найти угловую скорость, которую приобретет кольцо после выключения магнитного поля.

Из 500 компьютеров 180 принадлежат к 1 партии, 170 – ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 3% брака, во второй – 2%, в третьей – 6%. Случайно выбирается один компьютер. Определить вероятность того, что выбранный компьютер – бракованный. Округлите полученный ответ до десятитысячных.

Натрий $_{11}^{23}Na$, облучаемый дейтеронами, превращается в радиоизотоп $_{11}^{24}Na$ с периодом полураспада T= 15.5 ч. Какая доля первоначального количества радиоактивного изотопа останется через сутки, если прекратить облучение?

В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ. Сосуд помещается в лифт. Когда лифт неподвижен, расстояние между поршнем и дном сосуда h = 12 см. При движении лифта с постоянным ускорением расстояние между поршнем и дном цилиндра оказалось равным x = 10 см. Найти модуль ускорения лифта a. Температуру считать постоянной, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c², атмосферное давление не учитывать.

Какую температуру имел газ в герметическом сосуде, если при нагревании его на 500 K давление возросло в 3 раза? Выберите один из ответов [К]: 250; 300; 350; 400.

Электрон и протон ускоряются одинаковой разностью потенциалов до нерелятивистских скоростей. Во сколько раз отличаются длины волн де Бройля электрона и протона после ускорения? Считать, что начальная кинетическая энергия частиц была пренебрежимо мала.

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(2,0,3), \vec{b}(-9,2,10), \vec{c}(-4,2,10), \vec{d}(-1,-2,-10)$.

Однократно ионизированный ион гелия Не⁺ перешел из четвертого энергетического состояния в третье, испустив при этом фотон с длиной волны λ_Не. Атом водорода перешел из третьего энергетического состояния во второе, испустив при этом фотон с длиной волны λ_н. Найти отношение λ_H/λ_He.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{n(n+1)}$$

Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с². На каком расстоянии S от остановки мотоциклист догонит грузовик?

Внутри замкнутого сосуда с жесткими стенками находятся нагреватель, футбольный мяч и ν₁ = 2 моля аргона. Внутри мяча содержится еще ν₂ = 1 моль аргона. Оболочка мяча не растягивается и хорошо проводит тепло. В исходном состоянии температура всей системы равна T = 300 K, а давление внутри мяча больше, чем в сосуде. Нагреватель включают и медленно греют систему. Какое количество теплоты нужно сообщить аргону, чтобы мяч лопнул, если его оболочка выдерживает разность давлений, в n = 2 раза большую исходной?

Используя преобразование параллельного переноса, привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить кривую
a) $2x^2-8x+y^2-2y+7=0$;
б) $x+y^2-2y+3=0$.