Онлайн-магазин готовых решений

На нити длиной l подвешен шар. Определите, какую горизонтальную скорость нужно ему сообщить, чтобы он отклонился до высоты точки подвеса.

Вычислить предел $$\lim_{x \to 2} \frac {\sin(3\pi x)}{\cos(\frac{\pi x}{4})}$$

Два тела массой m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Тела связаны невесомой нерастяжимой нитью. На тело массой m₁ действует сила F = 8 Н, направленная вдоль поверхности. Найдите силу натяжения нити.

В закрытом сосуде находится воздух и капля воды массой 1 г. Объем сосуда 75 л, давление в нем 12 кПа и температура 290 К. Каким будет давление в сосуде, когда капля испарится? Молярная масса воды 18 г/моль, универсальная газовая постоян¬ная 8,31 Дж/(моль∙К). Ответ представьте в килопаскалях и округлите до десятых.

Два моля идеального газа совершают замкнутый цикл, изображенный на рисунке. Известно, что температура T₁ = 280 K, T₄/T₁ = 2, p₂/p₁ = 5. Найти работу, совершаемую газом за цикл.

Мощность гидроэлектростанции N = 73,5 МВт, КПД h = 75%. Определите, на какой уровень плотина поднимает воду, если расход воды Q = 1,0∙10³ м³/с

Мотоциклист въезжает на высокий край рва. Какую минимальную скорость он должен иметь в момент отрыва от края, чтобы перескочить ров (рис. )?

Материальная точка движется в плоскости x, y так, что ее координаты изменяются со временем согласно уравнениям x = At, y = Bt + Ct², где A, B, C — размерные параметры. Запишите уравнение траектории y(x), модули векторов скорости и ускорения a(t), угол между векторами скорости и ускорения β(t).

Найти производную функции $$y=6x^4-9e^x$$

На плоское тело, имеющее форму равностороннего треугольника, действуют две равные силы F₁ = F₂ = 10 Н, приложенные к вершинам треугольника и действующие вдоль его сторон (рис.). Определите, какую силу F3 нужно приложить к телу, чтобы оно находилось в равновесии. Найдите геометрическое место точек приложения силы F₃.

На доске длиной l = 60 см стоит сплошной цилиндр, у которого высота в три раза больше диаметра основания. Определите, на какую наибольшую высоту можно поднять один из концов доски, чтобы цилиндр не упал.

Два тела бросили одновременно с одинаковыми скоростями v₀ = 20 м/с, направленными под углом α = 30° к горизонту, одно с высоты H = 30 м, другое с земли из точки, находящейся точно под верхним телом. Через какое время и в каком месте они столкнутся?

Высота столба воздуха в трубке l = 30 см (рис.), а высота столба ртути h = 14 см. Температура воздуха t₁ = 27 °C, а давление атмосферы соответствует уровню ртути в барометре Н = 76 см. Как изменится уровень ртути, если давление атмосферы останется прежним, а температура понизится до t₂ = 12 °C?

На столе лежит доска массой М = 1.1 кг, а на ней груз массой m = 1.9 кг. Определите, какую силу нужно приложить к доске, чтобы она выскользнула из-под груза. Коэффициент трения между грузом и доской μ₁ = 0,23, а между доской и столом μ₂ = 0,52.

Найти производную функции $$y=x^3\ln x$$

Фотоэлемент, для которого красная граница фотоэффекта определяется длиной волны λ₀, освещают светом с длиной волны λ=602,5 нм. Определить скорость v вырываемых фотоэлектронов.

По прямому бесконечно длинному проводу течет ток I = 30 А. Определить магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние r = 15 см от провода.

Лучи сходящегося пучка встречаются в точке A. На их пути ставится рассеивающая линза, как показано на рис. Определить построением положение точи встречи лучей после прохождения линзы. Положения главных фокусов F, F’ считать известными.

Нарисуйте график изменения плотности идеального газа в зависимости от температуры при изотермическом, изобарном и изохорном процессах.

Два сосуда, содержащие одинаковую массу одного и того же газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление p₁ = 1,0∙10⁵ Па, а во втором p₂ = 3,0∙10⁵ Па. Температура одинакова. Какое установится давление после открытия крана?

Электрон, имеющий импульс p = 2∙10²⁴ кг∙м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией Е_n (n = 3). В процессе образования атома излучается фотон. Найдите длину волны λ этого фотона, пренебрегая кинетической энергией атома. Уровни энергии электрона в атоме водорода $E_n=-\frac{13,6}{n^2}$ эВ, где n = 1, 2, 3, …

Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре кислорода $_{8}^{16}O$.

Невесомый блок радиусом R = 10 см подвешен с помощью невесомой нити и пружины жесткостью k = 50 Н/м (рис. ). Определите, на какой угол он повернется, если к его оси приложить силу F = 10 Н, направленную отвесно вниз. Блок относительно нити не проскальзывает.

Деревянный шар, скатываясь с лестницы, имел горизонтальную начальную скорость v₀ = 1,7 м/с. Высота h и ширина b каждой ступени равны 20 см. О какую по счету ступеньку шар ударится впервые?