Онлайн-магазин готовых решений

Массы тел на рис. 81 равны m₀, m₁ и m₂. Трением, массами блоков и нитей пренебречь. Найдите ускорение тела m₁. Исследуйте возможные случаи.

Два автомобиля одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Их массы одинаковы. Определите, во сколько раз мощность первого автомобиля больше мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль развивает скорость вдвое большую, чем второй. Сопротивлением пренебречь.

Исследовать сходимость ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{7^n}{n^8} $$

На рис. показаны зависимости координаты от времени двух материальных точек. Какая точка движется с большей скоростью? Определите место и время их встречи. Какие пути они прошли до встречи?

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2\sin{3x}}dx$$

Тележка с песком массой M = 10 кг катится со скоростью v₁ = 1,0 м/с. Навстречу ей летит шар массой m = 2,0 кг с горизонтальной скоростью v₂ = 7,0 м/с. С какой скоростью (и в каком направлении) будет продолжаться движение тележки с застрявшим в песке шаром?

Два противоположно направленных компланарных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$, модули которых равны соответственно 8,0 и 2,0, находятся на расстоянии l=12 см друг от друга. Определите их сумму и линию действия полученного вектора.

Под действием постоянной горизонтальной силы F = 10 Н движется тело массой m = 5,0 кг. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ = 0,10. Определите работу: 1) силы трения и 2) силы F к тому моменту, когда тело пройдет путь s = 10 м.

Изотоп тория $_{90}^{232}Th$ в результате радиоактивного распада превращается в изотоп свинца $_{82}^{208}Pb$. Сколько α - и β - частиц выбрасывает при этом атом? Написать реакции распада.

Построить график функции $$y=\frac{x^3}{3}-3x^2$$

Два тела массой m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Тела связаны невесомой нерастяжимой нитью. На тело массой m₂ действует сила F = 8 Н, направленная вдоль поверхности. Найдите силу натяжения нити.

Открытый сосуд с водой движется вверх с ускорением а = 2,0 м/с². Определите давление на глубине h = 25 см.

Определите, на какой высоте скорость искусственного спутника Земли в n = 2,0 раза меньше первой космической скорости.

Тело брошено с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту. Нарисуйте траекторию движения и укажите векторы скорости, полного, тангенциального и нормального ускорения в точках траектории, соответствующих: 1) началу движения (сразу после бросания); 2) наивысшей точке подъема; 3) концу движения (непосредственно перед падением). Чему равны g_τ и g_n для этих точек? Определите радиусы кривизны начала и вершины траектории.

На рис. представлен замкнутый цикл. Изобразите эту диаграмму в координатах p, T и p, V.

Кривошип OA, вращая с угловой скоростью ω = 2,5 рад/с, приводит в движение колесо радиусом r = 5,0 см, катящееся по неподвижному колесу радиусом R = 15 см. Найдите скорость точки В (рис. ).

Через блок, установленный на вершине наклонной плоскости, перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами M = 20 кг и m = 10 кг. Груз массой m находится на наклонной плоскости, груз массой M - висит. Пренебрегая трением, определить ускорение системы. Угол наклона плоскости к горизонту α. Блок и нить – невесомы

Найти $${\partial z\over\partial x};{\partial z\over\partial y}. z=5y\cdot x^2+\arccos (3x^3+6y)$$

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют электричка и товарный поезд, скорости которых равны соответственно 55 км/ч и 25 км/час. Длина товарного поезда равна 1600 метров. Найдите длину электрички, если время, за которое она прошла мимо товарного поезда, равно 4,5 минутам.

На наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, лежит монета. Ей сообщили скорость v = 2,0 м/с параллельно основанию наклонной плоскости. Определите кривизну траектории, по которой она движется, в начальный момент времени.

Снаряд вылетает из орудия под углом α = 45° к горизонту. Чему равна дальность полета, если радиус кривизны траектории в точке максимального подъема R = 15 км?

Найти производную функции $$y=\sin x - \sqrt[3]{x}$$

Два автомобиля отправляются в 600-километровый пробег. Скорость первого автомобиля на 15 км/ч меньше, чем скорость второго, и он при¬бывает к финишу на 1 ч 20 мин позже второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Тело, брошенное горизонтально с вышки, через t = 3,0 с упало на землю на расстоянии l = 60 м от ее основания. Определите начальную и конечную скорости.