Онлайн-магазин готовых решений

Однородный диск радиусом R = 40 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через край диска перпендикулярно его плоскости. Каков период колебаний диска? Принять g = π².

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_0^\infty\frac{x^3dx}{x^4+1}$$

Две точки находятся на расстоянии x = 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью v = 50 м/с. Период T колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз Δφ колебаний в этих точках.

На рисунке дан график изменения координаты автомобиля от времени. Сделайте необходимые вычисления и напишите уравнения движения для каждого отрезкам времени. Постройте график изменения скорости от времени V(t).

Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 моль и находящийся под давлением p₁ = 0,1 МПа при температуре T₁ = 300 К, нагревают при постоянном объёме до давления р₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем был сжат до начального объёма. Построить график цикла. Определить температуру характерных точек цикла и его термический КПД.

На легкой нерастяжимой нити длиной l = 50 см подвешен шарик массой m₁ = 100 г. Пуля массой m₂ = 20 г, летевшая горизонтально со скоростью v = 15 м/с, попадает в него и застревает. Определите натяжение нити сразу после соударения.

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (3-2i)$$

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?

В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны переложили во вторую наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным.

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{\sin{2x}}{4\sin^4{x}+\cos^4{x}}}dx$$

Два кубика массой m₁ = 1 кг и m₂ = 6 кг находятся на гладкой наклонной поверхности с углом наклона α = 30° к горизонту. Кубики связаны невесомой нерастяжимой нитью. На тело массой m₁ действует сила F = 14 Н, направленная вверх вдоль поверхности. Найдите силу натяжения нити.

На горизонтальном, гладком и круглом желобе лежат два маленьких тела с массами m₁ = m и m₂ = 2m, могущие скользить вдоль желоба. Между массами находится сжатая нитью пружина, не скрепленная с массами. В момент пережигания нити сжатая пружина (пренебрежимо малой массы) расталкивает оба тела в противоположные стороны, сама же остается на месте. Когда оба тела встретятся, они столкнутся друг с другом. Спрашивается, в каком месте желоба (относительно m₁) столкновение будет иметь место? Ответ выразить в угловых единицах - градусах.

Вычислить $$\frac{(7-7i)^{5}}{(1+i)^{15}}$$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n)}{5n^p+3}$$

Решить матричное уравнение $A\cdot X = B$.
$$A=\begin{pmatrix}6 & 8 \\8 & 6 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix} 42 & 58 \\42 & 40 \\\end{pmatrix}$$

Смешали воду массой m₁ = 5 кг при температуре T₁ = 280 K с водой массой m₂ = 8 кг при температуре T₂ = 350 K. Найти температуру Θ смеси, изменение энтропии ΔS.

Вычислить горизонтальную силу, действующую на площадь S=2м² дна русла, если по нему перемещается поток вода высотой 2м. Скорость верхнего слоя воды v=0,3 м/с, скорость нижних слоев постепенно уменьшается и равна нулю у дна. Коэффициент вязкости воды равен η =10^-3 Па∙с.

Чему равно наибольшее и наименьшее значение функции $$у = - х^2 + 4х + 2$$ на промежутке [0;4].

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int x\ln(x^2+1)dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(x^2-5x)\cos x}dx$$

Вычислить $$\frac{(3i-3)^{6}}{(6+6i)^{13}}$$

Для функции двух переменных $$z=\frac{x-1}{y^2+1}$$ найти:
a) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Кольцо из медного провода массой m = 20 г помещено в однородное магнитное поле (B = 0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол α = 20° с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

Вероятность того, что прибор исправен, равна 0,8. Х – число исправных приборов из двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.