Онлайн-магазин готовых решений

Три баллона емкостью V₁ = 3 л, V₂ = 7 л и V₃ = 5 л наполнены соответственно кислородом, азотом и углекислым газом при одной и той же температуре. Давление первого газа p₁ = 2 ат, второго –p₂ = 3 ат, третьего –p₃ = 0,6 ат. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь тoй же температуры. Каково давление смеси p?

Найти общее решение дифференциального уравнения. $yy''=3(y')^2$

Потенциал поля, создаваемый системой зарядов, имеет вид $$\varphi=ax^{-1}+5by^2-2cz^3$$ Найти напряжённость поля $E(x,y,z)$.

В широкой части горизонтальной трубы молокопровода ДКО-8 молоко движется под давлением 2 атм со скоростью 8,5 км/ч. Определить величину избыточного давления в узкой части трубы, если скорость молока в ней 20 км/ч. Плотность 1,029·10³ кг/м³.

Шарик массой m = 2 кг, висящий на нити длиной L = 4 м, раскручивают так, что он вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от точки подвеса на расстояние x = 2 м. Определить минимальную работу A, необходимую для создания такого вращения.

Даны графы (рис. 6.7 и 6.10). Требуется построить объединение следующих графов:
$$G_4 \cup G_5$$

Вязкость водорода 8,6 мкПа∙с. Определите коэффициент теплопроводности водорода при тех же условиях.

Найти общие решение дифференциального уравнения $xy''+2y'=x^3$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 2e^{\frac{\pi}{4}i}$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка: $y'''x\ln{x}=y''$

Под действием вращающего момента 520 Н·м коленчатый вал трактора С-100 начал вращаться равноускоренно и через некоторое время приобрел кинетическую энергию 75 МДж. Сколько времени длился разгон вала? Момент инерции вала 10 кг·м².

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{-\frac{\pi}{2}i} $$

Кролику массой 5 кг ввели с пищевой радиоактивный натрий-24 с периодом полураспада 15 часов из расчета 0,01 мкКи на 1 кг массы животного. Определить активность радиоактивного натрия-24 в теле кролика через сутки. Естественное выделение натрия из организма принять равным 50% за сутки.

Кислород массой 2 кг занимает объём V₁ = 1 м³ и находится под давлением p₁ = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объёма V₂ = 3 м³, а затем при постоянном объёме до давления p₁ = 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную работу и количество теплоты, переданное газу. Построить график процесса.

За t₁ = 1 год начальное количество радиоактивного изотопа No уменьшилось в η₁ = 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за t₂ = 2 года?

Две материальные точки движутся согласно уравнениям $x_1 = 4t + 8t^2 - 16t^3$ и $x_2 = 2t - 4t^2 + t^3$. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Чему равны их координаты, скорости и ускорения в этот момент?

Мотор подъемного крана мощностью 1500 Вт поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Какой массы груз может поднимать он при данной скорости, если его КПД 80%?

Определить электроемкость коаксиального кабеля длиной 10 км, радиус внутренней жилы которого равен 1 мм, а внешней оболочки - 2 мм.
Кабель заполнен веществом с диэлектрической проницаемостью, равной 2.

К обкладкам плоского конденсатора, одна из которых заземлена, приложено напряжение U = 100 В. В воздушный зазор шириной d = 4 см между обкладками, параллельно им, вдвигается незаряженная тонкая металлическая пластина на расстоянии l = 3 см от заземленной обкладки. Определить потенциал φ внутренней пластины и напряженность поля E по обе стороны от нее. Изменится ли емкость конденсатора?

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$

Угол рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны λ₁=2 пм равен Θ=60°, а электроны отдачи движутся под углом φ=30° к направлению падающих лучей. Найти импульс p₂ квантов рассеянных лучей и импульс p_e электронов отдачи.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{-\frac{\pi}{4}i}$$

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2;4) и удаленной от начала координат на расстояние d=2. (Указание: воспользоваться уравнением прямой у=kx+b, определить k и b).

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы. $$A=\begin{pmatrix}
7 & -6 & 6 \\
4 & -1 & 4 \\
4 & -2 & 5
\end{pmatrix}$$