Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $$y=\frac{\arctan x}{x}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln i$$

Протон с кинетической энергией Т = 1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В = 1 Тл). Какова должна быть минимальной протяженность поля в направлении, по которому первоначально летел протон, чтобы направление его движения изменилось на противоположное?

Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt{3}}{2}x+\cos{x}$$ на отрезке $[0;\pi/2]$

а) Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чём Сириус?
б) Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин?
Задачи для самостоятельного решения:
1. Во сколько раз звезда 3,5 звездной величины ярче звезды 12,7 звездной величины. Числовой ответ.
2. Найти звездную величину звезды, которая слабее звезды 4,76^m в 100 раз.
Числовой ответ.
3. Во сколько раз Арктур ярче γ Лиры, если ее звездная величина 3,3^m?
Числовой ответ.
4. Во сколько раз меняется блеск Венеры, если ее звездная величина меняется от -4,3^m до -3,1^m?
Числовой ответ.
5. Найти разность звездных величин двух звезд, из которых одна ярче другой в 200 раз.
Числовой ответ.

По наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, начинает скользить без трения ящик с песком массой М. В тот момент, когда он прошел путь l, в него попало тело массой m, двигавшееся горизонтально. Ящик при этом остановился. Определите, с какой скоростью двигалось тело.

Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя 227°С. Определить термический КПД цикла и температуру охладителя тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу 350 Дж.

Вычислить $$\frac{(2+\sqrt{12}i)^{5}}{(\sqrt{3}+i)^{3}}$$

Груз перемещается вертикально. Пользуясь графиком этого перемещения (рис. ), определите скорости подъема и спуска, а также путь, который прошел груз за 70 с. Чему равна средняя скорость движения? Начертите график зависимости скорости от времени.

Штанга состоит из стержня длиной l = 50 см, массой М = 2,0 кг и двух скрепленных с ним шаров радиусами R₁ = 3,0 см и R₂ = 6,0 см и массами m₁ = 1,5 кг и m₂ = 12 кг. Найдите центр тяжести штанги

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2 y}{d x^2}$ для заданных функций:
а)$y=e^x\cos x$;
б)$x=3t-t^3, y=3t^2$.

Найти все значения функции $$(-3+4i)^{1+i}$$

Исследовать сходимость несобственного интеграла для подынтегральной функции $$\int_1^{+\infty}\frac{dx}{\sqrt[3]{x^4}+5x+1}$$

1. Определите массу Юпитерасо спутником с системой Земля - Луна, если первый спутник Юпитера отстоит от него на 422∙10³ км и имеет период обращения 1,77 суток. Данные для Луны должны быть вам известны.
2. Вычислите, на каком расстоянии от Земли находятся те точки, в которых притяжения Землей и Луной одинаковы, зная, что расстояние между Луной и Землей равно 60 радиусам Земли, а массы Земли и Луны относятся как 81:1.
Задачи для самостоятельного решения
1. Спутник Урана Титания отстоит от планеты на 438000 км и имеет период обращения 6 суток 17 часов. Определите массу Урана в единицах земной массы.
2. Найдите среднюю плотность Марса, радиус которого 3430 км, если его спутник Деймос обращается вокруг него на расстоянии 23470 км с периодом 1 сутки 6,3 часа.

Если конец вектора $\vec{a}$, модуль которого 4,0, соединить с началом вектора $\vec{b}$, то модуль вектора $\vec{c}$, соединяющего начало вектора $\vec{a}$ с концом вектора $\vec{b}$, равен $4\sqrt 3$. Угол α между $\vec{a}$ и $\vec{c}$ будет равен 30°. Определите угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а также модуль вектора $\vec{b}$.

Найти неопределенный интеграл: $$\int\ (3x+8)\cos(2+x)dx$$

Однородный диск радиусом R = 0.49 м совершает малые колебания относительно оси, которой является гвоздь, вбитый перпендикулярно стенке. Колебания совершаются в плоскости, параллельной стене. Найти частоту колебаний диска, если гвоздь находятся на расстоянии d = 2R/3.

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}-i)^{15}}{(3-3\sqrt{3}i)^{5}}$$

В емкости объемом V = 40 л находится m = 10 г молекулярного азота N₂. Вычислить концентрацию n молекул азота N₂.

Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и от прямой 5x+8=0 относятся как 5:4.

Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy в виде $w=2z^2-iz$, $w=u(x,y)+iv(x,y)$, проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке $z_0=1-i$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arcsin}{\mathop{\mathrm{Arcsin}}\nolimits}\Arcsin \frac12$$

Найти длину волны де Бройля нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т = 290 К.