Онлайн-магазин готовых решений

Для данной формулы $\alpha$ алгебры логики записать таблицу истинности. $$\alpha=\left[(\bar{A}\vee \bar{C}) \& \bar{B}\right] \vee \left[ (\bar{A} \to B) \sim C\right]$$

Абсолютно упругий шар массой 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

Изобразить число $z=1+i\sqrt{3}$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

С помощью разложения функций в ряд вычислить предел $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{e^x-1-x}$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{-\frac{\pi}{6}i} $$

1. Как доказать, что Луна не из чугуна, если известно, что ее масса в 81 раз меньше земной, а радиус вчетверо меньше земного?
2. Чему равна масса Земли, если угловая скорость Луны 13,2° в сутки, а среднее расстояние до нее 384000 км?

Какая энергия выделяется при термоядерной реакции $_1^2H+_1^2H \to _2^3He+_0^1n$?

Напряжение между обкладками плоского воздушного конденсатора U = 25 В. расстояние между ними d = 5 мм, их площадь S = 200 см². Определить энергию электрического поля, заключенную внутри конденсатора.

Проводники сопротивлением 40 и 120 Ом соединены параллельно. Найти силу тока в первом проводнике, если напряжение на втором проводнике равно 300 В.

Тонкий однородный стержень массой m = 1 кг расположен горизонтально. Один конец стержня может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси O, перпендикулярной стержню, а другой опирается на маленький жесткий брусок A, лежащий на горизонтальной доске (см. рисунок). Брусок начинают двигать по доске вдоль стержня в сторону оси. Найти величину силы, с которой ось действует на стержень, в моменты времени, когда эта сила оказывается направленной под углом α=45° к стержню. Коэффициент трения бруска о стержень равен μ = 0,5. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{4-5 \sin ⁡x}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln\frac{1-i}{\sqrt{2}}$$

Пластилиновый шарик падает на чашечку пружинных весов и прилипает к ней. Найти скорость шарика v в момент удара, если максимальное сжатие пружины весов равно ΔL = 5 см. Масса шарика m = 5 г жесткость пружины k = 4 Н/м. Массой чашечки и пружины пренебречь.

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}(\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Закон распределения случайной величины X задан таблицей

Найти M(X) и D(X).

Найти, во сколько раз отличается коэффициент диффузии кислорода D₁ от коэффициента диффузии D₂ гелия, если оба находятся при нормальных условиях.

В сосуде объемом N = 40 л при температуре Т = 293 К находится m₁ = 5 г молекулярного водорода Н₂ и m₂ = 10 г гелия. Найти давление p смеси и молекулярной вес μ смеси газов.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int\frac{7+3x^2-\sqrt{x^3}}{x^3}dx$$

Являются ли высказываниями следующие утверждения? Если да, установите, истинны они или ложны:
a) сумма корней любого приведенного квадратного уравнения равна свободному члену.
b) сумма корней приведенного квадратного уравнения равна свободному члену.
c) существует приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна свободному члену.

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x\to 0}{\frac{x^2 2x}{\tg 5x}}$$

Для устранения отражения света от поверхности линзы на неё наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,25, меньшим, чем показатель преломления стекла (просветление оптики). При какой наименьшей толщине пленки отражение света с длиной волны 0, 74 мкм не будет наблюдаться, если угол падения лучей 30°?

Решить дифференциальное уравнение $(a^2+x^2)y'+xy=1$

Активность A некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада T_1/2 этого изотопа.

Вычислить определенный интеграл $$ \int_{3}^{8} \frac{dx}{1+\sqrt{x+1}} $$