Онлайн-магазин готовых решений

ψ - функция некоторой частицы имеет вид $$\psi=\frac{1}{\sqrt{\pi a\sqrt{2\pi}}} \cdot \frac{1}{r}\cdot e^{-r^2/a^2},$$
где r – расстояние этой частицы до силового центра; а - некоторая постоянная. Определить среднее расстояние 〈r〉 частицы до силового центра.

Вычислить давление солнечных лучей, падающих нормально на черноземную землю. Солнечная постоянная С = 1,39 кДж/(м²с). Коэффициент отражения чернозема ρ = 0,08.

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х (в первой строке указаны возможные значения величины Х, во второй строке даны вероятности p этих значений). Найти:
1) математическое ожидание М(Х);
2) дисперсию D(X);
3) среднее квадратическое отклонение σ.

На дифракционную решетку направили нормально световой пучок с длиной волны λ = 700 нм. Найти период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на l = 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно Δx = 15 см.

Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 К до 340 К. Определить количество теплоты, поглощаемое газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_0^\infty\frac{x^3dx}{x^4+1}$$

На расстоянии L = 5 м от точечного изотропного источника света (λ = 0,5 мкм) расположена площадка (S = 8 мм²) перпендикулярно лучам света. Определить число n фотонов, ежесекундно падающих на площадку, если мощность источника P = 1000 Вт.

Два длинных прямых взаимно перпендикулярных провода отстоят друг от друга на расстояние а. В каждом проводе течет ток I. Найти максимальное значение силы Ампера на единицу длины провода в этой системе.

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?

Точечный заряд Q₁ создает в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от заряда, поле с напряженностью E = 1 кВ/м. Найти потенциал поля в этой точке и силу, действующую на заряд Q₂ = 2 нКл, помещенный в эту точку поля.

Площадь параллелограмма ABCD равна 30. Отрезки BN и NC стороны ВС относятся 2:1, а отрезки стороны AD соответственно AM:MD = 3:4. Найти отношение площадь MKNL.

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=2y'$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}$$

Определить длину волны спектральной линии, соответствующей переходу электрона в атоме водорода с шестой орбиты на вторую.

В урне находится 2 белых и 3 черных шара. Наудачу извлекается 2 шара. Х – число белых шаров среди отобранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы. $$A=\begin{pmatrix}
7 & -6 & 6 \\
4 & -1 & 4 \\
4 & -2 & 5
\end{pmatrix}$$

В квадратной проволочной рамке со стороной 10 см идет ток 6,28 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

Какова средняя скорость тела в интервале от t₁ = 0 с до t₂ = 9 c, если мгновенная скорость определяется уравнением: $v=2+10\sqrt t$, где $v$ - скорость, м/с; $t$ - время, с?

Изобразить число $z=1-i \sqrt{3}$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$ \frac{1+6i}{3-2i} $$

При измерении угла поворота плоскости поляризации волны для вещества с концентрацией 19 мг/мл было получено значение 1,2°, для вещества с концентрацией 20 мг/мл было получено значение 2°. Определить среднее удельное вращение раствора и показания прибора для вещества с концентрацией 40 мг/мл. Длина кюветы 2 дм.

Исследовать на непрерывность данные функции. Сделать чертеж. $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
x^3 & x \leq 0,\\
\tg x & 0 < x \leq \pi/4,\\
3 & x>\pi/4\\
\end{array}\right.$$

Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью v = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на ∆l = 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить график.
$$y=x-\ln(x+1)$$