Онлайн-магазин готовых решений

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{1}{4\sqrt{4}}+ \cdots $$

Какая разность давлений поддерживается на участке артерии с внутренним диаметром 3 мм и длиной 10 см, если объемный поток крови через артерию составляет 2·10^-5 м³/с? Коэффициент вязкости крови 5 мПа·с.

Показатель поглощения подкрашенного раствора 0,735. Какая толщина слоя этого раствора уменьшает интенсивность падающего света в 2 раза?

Разложить функцию f(x) = 4∙x в ряд Фурье на указанном интервале [0,4] по косинусам

Одинаковые частицы массой m = 10^-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G = 0,2 мкН/кг. Определить отношение n₁/n₂ концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на расстоянии ∆h = 10 м. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.

14 школьников участвовало в олимпиаде по истории, 16 – в олимпиаде по географии, 10 – в олимпиаде по физике. 8 учеников участвовали в олимпиадах и по истории, и по географии, 4 – в олимпиадах и по истории, и по физике, 9 – в олимпиадах и по географии, и по физике. Во всех трёх олимпиадах участвовали 3 человека. Сколько всего было школьников?

Тело начинает движение из точки A и движется сначала равноускоренно в течение времени t0, затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку A?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (сделать чертёж): $$y=\frac4x; y=x; x=4$$

Найти производную функции $$y=a^x \lg x$$

Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид $y=0,6\cdot 10^{-5}\cdot \cos(1800t-5,3x)$, где y - измеряется в микрометрах, время в секундах, x - в метрах. Найти:
1) отношение амплитуды смешения частиц среды к длине волны:
2) амплитуду колебаний скорости частиц среды и её отношение к скорости распространения волны.

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln{\frac{1+i}{\sqrt{2}}}$$

Найти неопределенный интеграл $$\int(\sin^4 x \cos x)dx$$

Принимая Солнце за абсолютно черное тело и учитывая, что максимальное значение его плотности энергетической светимости приходится на длину волны λ_max = 500 нм, определите массу, которую теряет Солнце за 10 мин за счет излучения.

Исследовать функцию и построить график $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}f(x)=x+\arctg x$$

Определить релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого Т = 1 ГэВ

Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой t₁ = 17 °C показывает давление p₁ = 350 кПа, на улице он показывает p₂ = 300 кПа. Какова температура наружного воздуха, если атмосферное давление нормальное?

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y=-3-\sqrt{21-4x-x^2}$

При какой длине волны монохроматического света, падающего нормально на мыльную пленку (n = 1,3) толщиной d = 0,1 мкм, отраженный свет будет максимально усиленным в результате интерференции?

Площадь параллелограмма ABCD равна 30. Отрезки BN и NC стороны ВС относятся 2:1, а отрезки стороны AD соответственно AM:MD = 3:4. Найти отношение площадь MKNL.

Смесь газов из 3 г водорода, 28 г азота и 10 г углекислого газа заключают в замкнутый объём 30 литров при температуре 27°С. Определить давление смеси газов в этом объёме.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}$$

Найти производную dy/dx функции $$f(x)=(\cos {x})^{x^2}$$

Действующее напряжение в сети переменного тока 220 В. Определить время, в течение которого горит неоновая лампа в каждый полупериод, если лампа зажигается и гаснет при напряжении 160 В.

Банку с воздухом, перевернутую вверх дном и закрытую крышкой, опустили в воду на глубину 5 см и сняли крышку. Половина банки заполнилась водой. Каким было первоначальное давление воздуха в банке? Атмосферное давление 100 кПа, температура постоянная. Ответ дать в килопаскалях.