Онлайн-магазин готовых решений

Найти длину дуги кривой, заданной уравнением:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x=e^t(\cos t+\sin t)\\
y=e^t(\cos t-\sin t)
\end{array} \right.$$ $$0\le t\le\pi$$

В вершинах А, В и С прямоугольного треугольника с катетами а = 0,07 м и b = 0,13 м находятся заряды q_A = 5·10^-8 Кл, q_B = 32·10^-8 Кл и q_C = 8·10^-8 Кл. Сила действующая на заряд q_C со стороны зарядов q_A и q_B, равна F. Определите искомую величину F.

Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R₁ = 2 см, прошла через свинцовую пластинку, расположенную на ее пути. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории изменился и стал равным R₂ = 1 см. Определить относительное изменение энергии частицы η.

Найти неопределенный интеграл $$\int \frac{x^2-3}{x^4+5x^2+6}dx$$

Идёт охота на волка. В охоте участвуют 4 охотника. Вероятности выхода волка на первого охотника – р₁, на второго - р₂, на третьего - р₃, на четвёртого - р₄. Вероятность убийства волка первым охотником, если волк вышел на него, - р_y1,. Вероятность убийства волка вторым охотником, если волк вышел на него, - р_y2. Вероятность убийства волка третьим охотником, если волк вышел на него, - р_y3. Вероятность убийства волка четвертым охотником, если волк вышел на него, - р_y4. Какова вероятность убийства волка?

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница $$\int_0^1\frac{5x^2}{(x^3+8)^2}dx$$

Найти все производные второго порядка для функции $$u=\sin(xy+z)+x^6y^7z^8$$

Вычислить $$\frac{(i+1)^{32}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{16}}$$

Какое количество энергии излучает один квадратный сантиметр затвердевающего свинца в 1 с? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6.

Случайная величина распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.

1. Сириус был в верхней кульминации на высоте 10°. Чему равна широта места наблюдения?
2. На какой высоте в Ленинграде бывает верхняя кульминация Антареса?
3. Каково склонение звезд, которые в вашем городе кульминируют в зените? В точке юга?
4. Определите полуденную высоту Солнца в Архангельске и Ашхабаде в дни летнего и зимнего солнцестояний.

Вычислить $$\frac{(1-i)^{10}}{(\sqrt{3}+i)^{3}}$$

Вычислить определенный интеграл $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int_{0}^{0.5}\arctg{x^2}dx$$ с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5,75 Дж/К. Определить во сколько раз при этом увеличился объем газа.

Проекционный аппарат имеет объектив с фокусным расстоянием F = 5 см. Квадратный диапозитив площадью S = 10 см², находящийся на расстоянии а = 5,1 см от линзы, пропускает световой поток Ф = 10 лм. Определить освещенность E изображения диапозитива на экране. Считать, что световой поток не рассеивается.

Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой t₁ = 17 °C показывает давление p₁ = 350 кПа, на улице он показывает p₂ = 300 кПа. Какова температура наружного воздуха, если атмосферное давление нормальное?

На концах проволочного кольца радиусом R = 20 см и сопротивлением r = 12 Ом разность потенциалов U = 3,6 В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца.

Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности фотокатода электрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 2e^{\frac{5\pi}{4}i}$$

Смесь газов из 3 г водорода, 28 г азота и 10 г углекислого газа заключают в замкнутый объём 30 литров при температуре 27°С. Определить давление смеси газов в этом объёме.

Найти производную dy/dx функции $$f(x)=(\cos {x})^{x^2}$$

Банку с воздухом, перевернутую вверх дном и закрытую крышкой, опустили в воду на глубину 5 см и сняли крышку. Половина банки заполнилась водой. Каким было первоначальное давление воздуха в банке? Атмосферное давление 100 кПа, температура постоянная. Ответ дать в килопаскалях.

В мишень с расстояния s = 50 м сделано два выстрела в горизонтальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой пули v₁ = 320 м/с, второй v₂ = 350 м/с. Определите расстояние между пробоинами.

Генератор мощностью P₀ = 200 кВт передает по проводам сопротивлением r = 50 Ом под напряжением U = 100 кВ электроэнергию потребителю. Найти КПД линии электропередач, т. е. отношение мощности, выделяющейся на полезной нагрузке, к мощности генератора.