Онлайн-магазин готовых решений

Записать первые три ненулевых члена разложения данной функции в ряд Тейлора в окрестности точки x₀ = 0. Разложить данную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки хо (записать первые три члена разложения и n-й член ряда.)
$$x - \sin (5x^2)$$

Найти $$ \frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-2i} $$

Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны λ молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.

Вычислить $$3i^{171}-2i^{123}+i^{10}-i$$

Гладкий горизонтальный диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси. На его поверхности находятся грузы 1 и 2, удерживаемые двумя нитями (рис. ). Масса груза 1 в два раза меньше массы груза 2, а расстояние от оси вращения в два раза больше, чем у груза 2. Определите, какая из нитей испытывает большую силу натяжения и во сколько раз.

Определить релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого Т = 1 ГэВ

Одинаковые частицы массой m = 10^-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G = 0,2 мкН/кг. Определить отношение n₁/n₂ концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на расстоянии ∆h = 10 м. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.

Изобразить число $z=3-3i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Решить дифференциальное уравнение $2xy''-y'=0$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $$ f(x) = \frac{\pi-x}{2}, -\pi < x < \pi $$

Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид $y=0,6\cdot 10^{-5}\cdot \cos(1800t-5,3x)$, где y - измеряется в микрометрах, время в секундах, x - в метрах. Найти:
1) отношение амплитуды смешения частиц среды к длине волны:
2) амплитуду колебаний скорости частиц среды и её отношение к скорости распространения волны.

Вычислить $$5i^{713}+2i^{316}-3i^{15}+5i^{2}$$

По круговому витку радиусом 0,1 м из тонкого провода течет ток 1 А. Найти магнитную индукцию в центре витка.

Один моль идеального газа изотермически расширяется так, что при этом происходит увеличение энтропии на 5,75 Дж/К. Определить во сколько раз при этом увеличился объем газа.

Небольшое тело соскальзывает с вершины полусферы радиусом R = 0,6 м. На какой высоте h от основания полусферы тело оторвется от ее поверхности? Трением пренебречь.

На концах проволочного кольца радиусом R = 20 см и сопротивлением r = 12 Ом разность потенциалов U = 3,6 В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$

За какое время произойдет распад 90% от первоначального состава атомов радона, если постоянная распада λ = 2,097∙10^-6с^-1?

Решить дифференциальное уравнение при a=6; b=6: $$y'+\frac{b+1}{x}y=x^{10-a}$$

Выполнить действия с комплексными числами $z_1=\alpha_1+i\beta_1,z_2=\alpha_2+i\beta_2,z_3=\alpha_3+i\beta_3$ в алгебраической форме. $$\alpha_1=-3, \beta_1=-4, \alpha_2=6, \beta_2=8, \alpha_3=6, \beta_3=1$$Вычислить: $$1) (z_1+i)(1-z_2); 2) \frac{\bar{z_2}}{z_3}$$

Действующее напряжение в сети переменного тока 220 В. Определить время, в течение которого горит неоновая лампа в каждый полупериод, если лампа зажигается и гаснет при напряжении 160 В.

Банку с воздухом, перевернутую вверх дном и закрытую крышкой, опустили в воду на глубину 5 см и сняли крышку. Половина банки заполнилась водой. Каким было первоначальное давление воздуха в банке? Атмосферное давление 100 кПа, температура постоянная. Ответ дать в килопаскалях.

В мишень с расстояния s = 50 м сделано два выстрела в горизонтальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой пули v₁ = 320 м/с, второй v₂ = 350 м/с. Определите расстояние между пробоинами.

Упростите выражение, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата двучлена, при $a \ge 2$:
$$\sqrt{a+14+8\sqrt{a-2}}$$