Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,(12x^2y^2+16x^3y^3) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=1, y=x^2, y=-\sqrt{x} $.

Среди 10 деталей имеется 2 окрашенных. Вероятность того, что окрашенная деталь стандартная, равна 0,7, а некрашеная − 0,9. Наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окрашена.

Проводя облучение катода фотоэлемента пучком света мощностью N₁ = 1,5 мВт с длиной волны λ₁ = 400 нм, измерили величину тока насыщения. Затем катод фотоэлемента начали облучать светом с длиной волны λ₂ = 500 нм. Какой должна быть мощность N₂ падающего на катод света, чтобы ток насыщения достиг той же величины, что и в первом случае? Квантовый выход фотоэффекта, т.е. отношение числа вырванных из катода электронов к числу падающих на его поверхность фотонов, в первом случае равен η₁ = 0,35, а во втором случае равен η₂ = 0,3.

Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти:
1) дифференциальную функцию распределения f(x);
2) математическое ожидание М(Х);
3) дисперсию D(X).
$$F(x)=\left\{
\begin{array} {ll}
0, & x < 1, \\
x-1, & 1 \le x \le 2, \\
1, & x >2
\end{array} \right. $$

Стержень скользит по инерции по гладкому горизонтальному столу. В некоторый момент времени в неподвижной системе отсчета скорости концов стержня составляют с направлением стержня углы α = 30° и β = 60°. Какой угол γ образует со стержнем в этот момент скорость его центра?

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(\sqrt{n}+1)}{n^p} $$

Два груза с массами m = 1 кг и М = 3 кг, лежащие на гладкой горизонтальной плоскости, соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкие блоки. В момент времени t = 0 к верхнему блоку прикладывают силу F = 3 Н, направленную вертикально вверх. Найти зависимость относительной скорости грузов от времени t. Чему будет равна относительная скорость грузов через t = 2 с после начала движения?

Для определения индуктивности дросселя его сначала включают в цепь постоянного тока, а затем в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Параллельно к дросселю подключен вольтметр. Определить индуктивность дросселя, если при прохождения через него постоянного тока А показания вольтметра В, а при переменном токе А соответствующее напряжение В.

Решить уравнение второго порядка $$\frac{\partial^2 U}{\partial x \partial x}=x^2-y$$

Параллельные рельсы длиной 2L = 80 см закреплены на горизонтальной плоскости на расстоянии l = 10 см друг от друга. К их концам подсоединены две одинаковые батареи с ЭДС ℇ = 5 B (см. рисунок). На рельсах лежит перемычка массой m = 50 г, которая может поступательно скользить вдоль них. Вся система помещена в однородное вертикальное магнитное поле с индукцией B = 4 мТл. Считая, что сопротивление перемычки равно R = 2 Ом, а сопротивление единицы длины каждого из рельсов равно ρ = 26 нОм∙м, найдите период T малых колебаний, возникающих при смещении перемычки от положения равновесия, пренебрегая затуханием, внутренним сопротивлением источников, сопротивлением контактов, а также индуктивностью цепи.

Фотон с энергией 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и электрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластины.

Закрытый цилиндрический сосуд объемом V = 6,6 л разделен на две части невесомым поршнем, скользящим без трения. Одна часть содержит идеальный газ массой m₁ = 6,6 г, вторая часть - такой же газ массой m₂ = 13,2 г. Температура газов одинакова и равна температуре окружающей среды. Из второй части сосуда выпускают массу газа Δm₁ = 1,65 г. На какую величину ΔV изменится объем части сосуда, содержащей газ массой m₁, когда температура газов станет равной первоначальной?

Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию $y'+\frac{2}{x}y=xy^2, y(1)=1$

Охотник массой 80 кг стреляет из карабина с движущейся лодки массой 120 кг по направлению её движения. Пуля массой 20 грамм вылетает со скоростью 800 м/с. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после трех следующих друг за другом выстрелов? Построить диаграмму скорости системы «лодка-охотник».

Куда отобразится линия $y=2$ при отображении $w=iz-2?$

На гладкой горизонтальной плоскости стоят две одинаковые гладкие горки высотой H = 1 м и массой M = 1 кг каждая. На вершине одной из них находится маленькая шайба массой m = 1 г (см. рисунок). Шайба соскальзывает без начальной скорости в направлении второй горки. Найдите скорости горок после завершения процесса всех столкновений. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Вычислить тройной интеграл по области V, ограниченной плоскостями: $$\iiint\limits_V \ (3x+2y+z) dx dy dz, \ V: x=0, x=3, y=0, y=3, z=0, z=3$$

В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем массой m = 4 кг, содержится один моль одноатомного идеального газа. На какую величину Δh передвинется поршень, если газу сообщить количество теплоты Q = 10 Дж? Массой газа по сравнению с массой поршня пренебречь, атмосферное давление не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Начальная скорость снаряда v₀ = 490 м/c. Под каким углом α к горизонту следует бросить этот снаряд из начала координат, чтобы он попал в точку с координатами x=700 м; y= 680 м.

Азот массой 2 г, имевший температуру 300 К, был адиабатически сжат так, что его объём уменьшился в 10 раз. Определить конечную температуру газа и работу сжатия

Кислород массой 20 г нагревается от температуры 20° С до температуры 220° С. Найти изменение энтропии при изохорическом нагревании.

Два маленьких шарика массами m = 1 г и 2m движутся в одной плоскости так, что их импульсы направлены взаимно перпендикулярно, а модули импульсов равны соответственно p=2∙10^-2 кг м/с и p/2. Шарики сталкиваются, причем после соударения модуль импульса шарика массой m становится равным p/2, а модуль импульса шарика массой 2m становится равным p. Какое количество теплоты Q выделилось при соударении шариков? Действием всех внешних сил пренебречь.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+1-i|\geq \Im(2+5i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

В длинной горизонтальной трубке находятся поршни массой m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг, способные перемещаться практически без трения (см. рисунок). Между поршнями находится ν = 1 моль идеального газа, масса которого намного меньше масс поршней. Каким будет установившееся расстояние между поршнями, если к ним приложить силы F₁ = 4 кН и F₂ = 1 кН, направленные вдоль оси трубки противоположно друг другу? Температура газа постоянна и равна T = 400 K, трубка находится в вакууме.