Онлайн-магазин готовых решений

В вертикальном цилиндре, наполовину заполненном водой, под подвижным поршнем заключен воздух. Поршень находится в равновесии, когда давление внутри цилиндра равно утроенному атмосферному давлению. При температуре t₁ = 6° C расстояние между поршнем и поверхностью воды h = 10 см. На каком расстоянии H от поверхности воды окажется поршень, если цилиндр нагреть до температуры t₂ = 100°C? Атмосферное давление считать нормальным. Давлением водяных паров при температуре t₁ = 6° C и изменением объема воды за счет ее испарения и теплового расширения пренебречь.

Электрон движется со скоростью 1,76∙10⁶ м/с перпендикулярно вектору индукции однородного магнитного поля. Радиус окружности, по которой движется электрон, равен 2,5 см. Найдите индукцию магнитного поля.

Два конденсатора емкостями C₁ = 1 мкФ и C₂ = 3 мкФ соединены последовательно и постоянно подключены к источнику с E = 100 B и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. В некоторый момент времени параллельно конденсатору C₂ подсоединили резистор. Какое количество теплоты Q выделится в этом резисторе в процессе перераспределения зарядов в конденсаторах, если перед подключением резистора заряды на конденсаторах были одинаковы?

Найти общее решение (или общий интеграл) дифференциального уравнения $y'-2xy=2x{e}^{{x}^{2}}$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im(\overline{z}+iz^2)=\frac{3}{4}$$

Закрытый цилиндрический сосуд объемом V = 6,6 л разделен на две части невесомым поршнем, скользящим без трения. Одна часть содержит идеальный газ массой m₁ = 6,6 г, вторая часть - такой же газ массой m₂ = 13,2 г. Температура газов одинакова и равна температуре окружающей среды. Из второй части сосуда выпускают массу газа Δm₁ = 1,65 г. На какую величину ΔV изменится объем части сосуда, содержащей газ массой m₁, когда температура газов станет равной первоначальной?

Охотник массой 80 кг стреляет из карабина с движущейся лодки массой 120 кг по направлению её движения. Пуля массой 20 грамм вылетает со скоростью 800 м/с. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после трех следующих друг за другом выстрелов? Построить диаграмму скорости системы «лодка-охотник».

Куда отобразится линия $y=2$ при отображении $w=iz-2?$

На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом i = 45°. При какой наименьшей толщине пленка в отраженном свете будет выглядеть окрашенной в желтый цвет (λ = 6∙10^-5 см)?

Вычислить тройной интеграл по области V, ограниченной плоскостями: $$\iiint\limits_V \ (3x+2y+z) dx dy dz, \ V: x=0, x=3, y=0, y=3, z=0, z=3$$

В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем массой m = 4 кг, содержится один моль одноатомного идеального газа. На какую величину Δh передвинется поршень, если газу сообщить количество теплоты Q = 10 Дж? Массой газа по сравнению с массой поршня пренебречь, атмосферное давление не учитывать. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе.
$\vec{а}(1; -2; 3), \vec{b}(4; 7; 2), \vec{с}(6; 4; 2), \vec{d}(14; 18; 6)$

Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами r₁ = 1 см и r₂ = 2 см, несущие одинаковые заряды, взаимодействуют с силой F = 10^-4 Н. Какова будет сила взаимодействия этих шаров F', если соединить их друг с другом на короткое время тонким проводом?

Шарик скользит между двумя массивными вертикальными стенками, абсолютно упруго соударяясь с ними. Одна из стенок закреплена, другая удаляется от неё с постоянной скоростью u = 50 см/с. Считая, что движение шарика происходит все время вдоль одной прямой, найти его окончательную скорость, если начальная скорость v₀ равна: а) 1999 см/с, б) 2049 см/с. Трением пренебречь.

Кислород массой 20 г нагревается от температуры 20° С до температуры 220° С. Найти изменение энтропии при изохорическом нагревании.

Положительно заряженному тяжелому маленькому шарику, подвешенному на тонкой шелковой нити к потолку, сообщили такую скорость, что он стал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости. Если шарику этого маятника сообщить ту же скорость в пространстве, где есть однородное магнитное поле, индукция которого B = 0,2 Тл направлена вертикально вверх, и постоянное электрическое поле, напряженность которого E = 4 B/м направлена вертикально вниз, то период и направление его обращения не изменятся. Пренебрегая потерями энергии, найти угловую скорость ω движения шарика.

Найти частное решение дифференциального уравнения $y''+py'+qy=f(x)$, удовлетворяющее начальным условиям $y(0)=y_0, y'(0)=y'_0$.
$$y''+6y'+9y=10e^{-3x}, y(0)=3, y'(0)=2 $$

В длинной горизонтальной трубке находятся поршни массой m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг, способные перемещаться практически без трения (см. рисунок). Между поршнями находится ν = 1 моль идеального газа, масса которого намного меньше масс поршней. Каким будет установившееся расстояние между поршнями, если к ним приложить силы F₁ = 4 кН и F₂ = 1 кН, направленные вдоль оси трубки противоположно друг другу? Температура газа постоянна и равна T = 400 K, трубка находится в вакууме.

Осмотическое давление крови 0,763 МПа. Такое же давление должен иметь физиологический раствор, т.е. водный раствор поваренной соли 37 ℃. Какую массу поваренной соли необходимо взять для приготовления 2 л физиологического раствора, если степень диссоциации молекул соли 75 %?

Куда отобразится линия $x^2+y^2=y$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Горизонтальный проводник массой 20 г и длиной 20 см подвешен за концы на двух тонких вертикальных проволочках и вертикальном однородном магнитном иоле, индукция которого равна 6,5 Тл. На какой угол α от вертикали отклонятся проволочки, если по проводнику пропустить ток силой 1 А?

Даны функция $z=\ln(5x^2+3y^2)$, точка A(1,1) и вектор $\overrightarrow{a}(3;2)$.
Найти: grad z в точке A; производную в точке A по направлению вектора $\overrightarrow{a}$.

Какой вращающий момент действует на рамку с током силой 2 А при помещении её в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл, если рамка содержит 30 витков площадью 10 см², а плоскость рамки образует угол 60° с силовыми линиями поля?

Найти частное решение дифференциального уравнения $xy'-3y=-\frac{6}{x^3}, y(1)=1$. Сделать проверку.