Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[8]{-1}$$

Определить количество теплоты, необходимое для нагревания V = 2000 м³ воздуха при постоянном давлении p = 0,5 МПа от t₁ = 150 °C до t₂ = 600 °C. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''-8y'+17y=10e^{2x}$

Теннисист бьет мячом с высоты H = 2 м в направлении вертикальной гладкой стенки, находящейся на расстоянии l = 2 м от него. Начальная скорость мяча лежит в плоскости, перпендикулярной стенке, и направлена под углом a = 45° к горизонту. Позади теннисиста на расстоянии L = 4 м от стенки расположено параллельно ей ограждение высотой h = 1 м. При какой максимальной начальной скорости мяча v₀ он после упругого удара о стенку не перелетит через ограждение? Размером мяча пренебречь, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

В 50 л воды при температуре 90 °C влили 30 л воды при температуре 2 °C. Определить изменение энтропии воды ΔS.

Найти решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям. Сделать проверку.
$$x y'-y=\sqrt{x^2 + y^2}, \ y(1)=0$$

Исследовать сходимость ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{2n-1}$$

Вычислить приближенно с заданной точностью ε значение функции, используя соответствующее разложение функции в степенной ряд. Указать N - наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность: $$\cos{10°}, ε=10^{-4}$$

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами M₁ = 1 кг и М₂ = 2 кг. В положении равновесия левый поршень расположен выше правого на величину h = 10 см. Когда на левый поршень поместили гирю массой m = 2 кг, поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Какова будет разность высот поршней H , если гирю перенести на правый поршень?

На универсальной доильной станции УДС-3 молоко течет по молокопроводу с внутренним диаметром 38 мм со скоростью 10 км/ч. Какова будет кинетическая энергия молока, содержащегося в молопроводе длиной 12 м, и какова масса молока протекает через сечение молокопровода за 1 минуту? Плотность молока 1029 кг/м³.

Невесомая пружина жесткостью k = 10 Н/м и длиной L = 7,5 см подвешена на штативе за верхний конец в вертикальном положении. Нижний конец пружины перекрыт невесомой горизонтальной пластинкой, жестко прикрепленной к пружине. С высоты Н = 2,5 см, отсчитываемой от верхнего края пружины, падает без начальной скорости пластилиновый шарик массой m = 25 г. Он пролетает сквозь витки пружины, ударяется о пластинку и прилипает к ней. Какую максимальную скорость vmax будет иметь шарик при своем дальнейшем движении вниз? Сопротивление воздуха не учитывать, размером шарика пренебречь, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Электромагнитное излучение с длиной волны λ = 3,З∙10^-7 м используется для нагревания воды. Какую массу воды можно нагреть за время t = 700 с на ΔT = 10° С, если источник излучает N = 10²⁰ фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.

Элемент, ЭДС которого ε и внутреннее сопротивление r, даёт максимальную силу тока I_max. Максимальная полезная мощность, которую можно получить от этого элемента, равна P_max. Найти неизвестные величины по двум известным согласно номеру задания

На основе теории Бора определить радиус первой орбиты электрона в однократно ионизованном атоме гелия.

На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет длиной волны λ = 630 нм. Показатель преломления стекла n = 1,50. Расстояние между соседними интерференционными максимумами в отражённом свете Δх = 0,4 мм. Найти двугранный угол между поверхностями клина.

Для уничтожения вредителей зерна в зернохранилище используют радиоактивный кобальт в виде проволоки массой 1 г. Содержание радиоактивного кобальта в проволоке составляет 0,01% от массы проволоки. Определить активность радиоактивного кобальта.

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.

Два шарика одинакового диаметра, имеющие массы m₁ = 300 г и m₂ = 100 г, связаны между собой легкой нерастяжимой нитью, длина которой значительно превышает диаметр шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Спустя некоторое время после этого вследствие сопротивления воздуха скорость падения шариков стала постоянной. Найти натяжение нити T при установившемся падении шариков. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Найти круг сходимости степенного комплексного ряда: $$\sum\limits_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}\frac{(z-2)^{2n}}{2n}$$

Два шарика, соединенные невесомым жестким стержнем, подвешены на невесомых нитях одинаковой длины, закрепленных в одной и той же точке. Найти отношение масс шариков k = m₁/m₂. Известно, что нить, на которой висит первый из них, отклонена от вертикали на угол α = 30°, а нить, на которой висит второй, отклонена на угол β = 45°.

Электрон и протон ускоряются одинаковой разностью потенциалов до нерелятивистских скоростей. Во сколько раз отличаются длины волн де Бройля электрона и протона после ускорения? Считать, что начальная кинетическая энергия частиц была пренебрежимо мала.

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(2,0,3), \vec{b}(-9,2,10), \vec{c}(-4,2,10), \vec{d}(-1,-2,-10)$.

Однократно ионизированный ион гелия Не⁺ перешел из четвертого энергетического состояния в третье, испустив при этом фотон с длиной волны λ_Не. Атом водорода перешел из третьего энергетического состояния во второе, испустив при этом фотон с длиной волны λ_н. Найти отношение λ_H/λ_He.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{n(n+1)}$$