Онлайн-магазин готовых решений

На рис. показана зависимость координаты материальной точки от времени. Нарисуйте графики зависимости пути, проекций векторов скорости и ускорения от времени.

Шесть точечных зарядов qn=n∙q, где n = 1, 2, 3, …, 6 расположены на равном удалении от соседних зарядов на окружности радиуса R = 1 м. Величина силы, действующей на точечный заряд q, помещенный в центр этой окружности, равна F = 0,0054 Н, k = 1/4πε₀ = 9∙10⁹ Ф/м. Найти величину заряда q.

Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке 1 E = 600 B/м. Вычислить разность потенциалов Δφ между этой точкой и точной 2, лежащей на прямой, составляющей угол α = 60° с направлением вектора напряженности. Расстояние между указанными точками - Δr = 2 мм.

Деревянный шар, скатываясь с лестницы, имел горизонтальную начальную скорость v₀ = 1,7 м/с. Высота h и ширина b каждой ступени равны 20 см. О какую по счету ступеньку шар ударится впервые?

При изобарном нагревании была получена зависимость V от Т, изображенная на рис. Что происходило с газом?

Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли с начальной скоростью 11 м/с, действует постоянная сила сопротивления, равная по модулю 1 Н. Определить работу силы тяжести за время подъема тела до максимальной высоты.

Покажите, что средняя скорость за произвольный промежуток времени τ = t₂ - t₁ при равнопеременном движении равна скорости в момент времени t = t₁ + τ/2.

Рамка площадью сечения S = 400 см², состоящая из N = 100 витков, вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 10^-2 Тл, причем период вращения T = 0,1 с. Определить максимальное значение ЭДС ℇ, возникающей в рамке, еcли оcь вращения перпендикулярна линиям индукции.

Найти производную функции $$y=\cos x - \ln x$$

Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшило свою частоту с n₁ = 300 об/мин до n₂ = 180 об/мин. Найти угловое ускорение ε колеса и число оборотов N колеса за это время.

Два груза массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 1,5 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, подвешенный на пружине. Растяжение пружины x = 10 см. Определить коэффициент жесткости пружины.

К автомобильному аккумулятору подключены параллельно 2 фары мощностью по 60 Вт. Найти ток разряда аккумулятора, если напряжение на его клеммах 12 В.

Найти предел функции: $$\lim_{x\to 0}{\frac{arctan3x}{arcsin{2x}}}$$

Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если последовательное соединение грузов заменить параллельным?

По горизонтальной плоскости движется тело под действием силы, направленной под углом α = 30° к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен μ = 0,10. Определите отношение действующей силы к силе тяжести, если оно движется с постоянной скоростью.

Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Определите, через какое время (в долях периода) модуль вектора изменения импульса становится равным: 1) модулю вектора импульса; 2) удвоенному модулю вектора импульса; 3) нулю.

Работа, совершенная при толкании ядра, брошенного под углом α = 30° к горизонту, равна A = 216 Дж. Через какое время T и на какой расстоянии L от места бросания ядро упадет на Землю? Масса ядра m = 2 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.

Два элемента с одинаковыми ЭДС ℇ и равными внутренними сопротивлениями r₁ и r₂ соединяются последовательно и замыкаются на внешнее сопротивление R. При каком значении R разность потенциалов на зажимах одного из моментов станет равной нулю?

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac{2}{x-3}$$

Найти производную функции: $$y=\frac{x^2}{x^3+1}$$

Найти интеграл $$\int{(x^2+3x-2)^5(2x+3)}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{dx}{\sqrt[3]{5+3x}}dx$$

Массы тел на рис. 81 равны m₀, m₁ и m₂. Трением, массами блоков и нитей пренебречь. Найдите ускорение тела m₁. Исследуйте возможные случаи.

Два автомобиля одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Их массы одинаковы. Определите, во сколько раз мощность первого автомобиля больше мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль развивает скорость вдвое большую, чем второй. Сопротивлением пренебречь.