Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $$y=e^{-x}\sin x$$

С гладкой наклонной плоскости с углом при основании α = 30° соскальзывает клин, верхняя грань которого горизонтальна. На нем лежит брусок массой m = 100 г. Определите силу трения между клином и бруском, а также силу давления бруска на клин.

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{x dx}{\sqrt{16x^4-1}}dx$$

На горизонтальной плоскости лежит груз массой m = 100 г на расстоянии x от пружины жесткостью k = 100 Н/м (рис. ). Коэффициент трения между телом и плоскостью μ. Определите, какую работу надо совершить, чтобы передвинуть груз на x₀ = 3,0 см, в случаях: 1) x = 0, μ = 0; 2) x = 1,0 см, μ = 0,10.

Напряжение между двумя точками A и B U = 9 B. Имеются два проводника, сопротивления которых равны соответственно R₁ = 5 Ом и R₂ = 3 Ом. Найти количества тепла P₁ и P₂, выделяющиеся в каждом из проводников за 1 с, если проводники между A и B включены: I) последовательно, 2) параллельно.

В фокальной плоскости положительной линзы расположено плоское зеркало. Предмет находится между фокусом и двойным фокусом. Построить изображение предмета.

С какой силой давит человек массой m = 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением a = 0,80 м/с²: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

По абсолютно гладкой поверхности движется со скоростью v = 6,0 м/с ящик с песком массой М = 9,0 кг. В песок попадает гиря массой m = 1,0 кг, отпущенная без начальной скорости с 10-метровой высоты. Определите скорость ящика после попадания в него гири.

Тело массой m = 2,0 кг свободно падает с высоты h = 10 м. Определите: 1) среднюю мощность, развиваемую силой тяжести за время падения тела на землю; 2) мгновенное значение этой мощности на высоте h/2.

Представим, что в задаче 12.10, когда уровень воды поднялся на высоту h = 2,0 м от днища, в трубку вставили поршень, плотно прилегающий к ее стенкам. Определите, с какой силой надо надавить на поршень, чтобы сила, действующая на днище, была такой же, как в задаче 12.10. Площадь отверстия трубки в n = 100 раз меньше площади днища

Построить график функции $y=4x^5-5x^4$

Два груза M = 455 кг и m = 445 кг прикреплены к концам нити, переброшенной через блок. В момент начала движения легкий груз ниже тяжелого на высоту L = 1 м. Определить, через какое время t после начала движения грузы окажутся на одной высоте.

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34,6 км. Велосипедист проехал путь от A до B за 4 часа, из которых спуск занял 1 час. С какой скоростью велосипедист ехал на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1,8 км/ч?

Груз массой m = 15 кг, подвешенный на невесомой проволоке, отклоняется на угол α = 45° от вертикального положения силой, действующей в горизонтальном направлении. Определите эту силу и силу натяжения проволоки.

Контейнер шириной L = 2,8 м, движущийся со скоростью v₁ = 72 км/ч, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно направлению движения состава. Смещение отверстий в стенах контейнера относительно друг друга равно l = 7,0 см. Определите скорость движения пули, считая ее постоянной.

Два тела брошены с одинаковой начальной скоростью под углами α и 90° - α к горизонту. Определите отношения наибольших высот подъема и дальностей их полета.

N = 48 одинаковых источников тока с внутренним сопротивлением r = 24 Ом каждый собирают в батарею, состоящую из нескольких параллельно соединенных групп, каждая из которых состоит из n последовательно соединенных источников. Чему должно быть равно n, чтобы сила тока I во внешней цепи, имеющей сопротивление R = 72 Ом, была максимальной?

Один автомобиль движется по закруглению радиусом R = 0,50 км, другой — прямолинейно по шоссе, проходящем в l = 700 м от центра закругления. Скорость каждого автомобиля v = 60 км/ч. Определите скорость второго относительно первого в момент, когда расстояние между ними минимально.

Круговой проволочный виток площадью S = 50 см² находится в однородном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий виток, равен Ф = 10^-3 Вб. Определить магнитную индукцию поля, если плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля.

Из пункта A в пункта B, расстояние между которыми 84 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 36 минут позже автомобилиста. Ответ дать в км/ч.

Человек, едущий в вагоне поезда в дождливую погоду на юго-восток со скоростью v = 30 км/ч, замечает, глядя в боковое стекло, что дождь падает вертикально вниз. Оцените скорость ветра.

На рисунке дан график изменения скорости движения автомобиля. Сделайте необходимые вычисления и напишите уравнения движения для каждого отрезкам времени. Постройте график изменения координаты от времени Х(t).

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2\sin{3x}}dx$$

Определить изменение энергии ΔE электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой v = 6,28ּ∙10¹⁴ Гц.