Онлайн-магазин готовых решений

Два вектора 3$\vec{a}$ и 2$\vec{a}$ расположены в одном направлении на одной прямой. Определите: 1) их сумму; 2) разность между 1-м и 2-м векторами; 3) разность между 2-м и 1-м векторами.

Представьте себе, что Вы выдуваете мыльные пузыри в ветреную погоду. С какой скоростью должны вылетать пузыри против ветра в направлении 300 к горизонту, чтобы они двигались строго вертикально, если скорость ветра, дующего горизонтально, составляет 5 м/с? С какой скоростью в результате будут двигаться пузыри?

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+3z=4\\
2x+y-z=3\\
3x+3y+2z=7\\
\end{array} \right.$$

Мотоциклист в начале уклона имел скорость 10 м/с и двигается с ускорением 0.5 м/с². Какую скорость он приобретет через 20 секунд? Какое расстояние он пройдет за это время?

Сила F₃ = 10 Н составляет с осью х угол α = 30°, силы F₁ и F₂ перпендикулярны оси x (рис. ). Определите силу F₂, если известно, что F₁ = 5,0 Н, а сумма сил вдоль оси у равна нулю. Чему равна сила, действующая вдоль оси x?

Составить таблицу истинности для функции $$f(x_1;x_2 )=(\overline{x_2}\to (x_1\cup \overline{x_2} ))\to (\overline{x_1}\cap x_2)$$

Функция, производная второго порядка которой равна $\frac{1}{х^2}$, является…

Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно 6 см. Какова скорость пули относительно Земли?

Начертите графики изотермического, изобарического и изохорического процессов в идеальном газе в координатах PV, PT, VТ. Объясните, почему коэффициент объемного расширения идеальных газов равен термическому коэффициенту давления.

Запишите условие покоя материальной точки: 1) в векторной форме; 2) в проекциях на оси декартовой системы координат.

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=2\sqrt{4x+3}-\frac{3}{\sqrt{x^3+x+1}}$$

Штурман пытается провести судно в тумане через узкий проход между рифами. Представьте себе, что проход лежит к северу, а скорость течения равна 5 м/с, направлено оно на восток. Докажите, что судно можно провести через проход только в том случае, если судовой двигатель позволяет развить скорость больше 5 м/с.

Для векторов, заданных в задаче 6, определите модуль вектора $\vec{c} = \vec{b} - \vec{a}$ и угол $\beta$ между $\vec{a}$ и $\vec{c}$.

Камень, брошенный с башни горизонтально с начальной скоростью v₀ = 10 м/с, упал на расстоянии S = 20 м от башни. С какой высоты h был брошен камень?

По гладкой горизонтальной плоскости тянут груз с постоянной по величине силой за веревку, образующую с горизонтом угол: 1) α₁; 2) α₂, α₁ > α₂. В каком случае он быстрее будет доставлен к месту назначения?

Какую скорость приобретет черепаха за 10 секунд, если, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, она пройдет за 5 секунд расстояние в 5 метров?

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\lim_{x \to \infty} (\frac {4x+1}{4x})^{2x}$$

Двигаясь равномерно со скоростью v, материальная точка прошла половину окружности радиусом R. Определите: 1) модуль вектора перемещения; 2) пройденный точкой путь; 3) модуль вектора средней скорости; 4) среднюю путевую скорость; 5) модуль вектора ускорения.

Вычислить производную $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=(\arctg \sqrt{x})^{\ln(x^2+1)}$$

Найти предел $$\lim_{x \to 0} \frac {1-\sqrt{1-2x}}{x}$$

Почему в жидкостных барометрах используют ртуть, а не воду?

В комнате объёмом V = 120 м³ при температуре t = 15 °C относительная влажность составляет r = 60 %. Определить массу m водяных паров в воздухе комнаты. Давление насыщенного водяного пара при t = 15 °C равно p₀ = 12,79 мм.рт.ст.

Какие молекулы в атмосфере Земли движутся быстрее: кислорода или азота?

Автомобиль движется по закруглению шоссе, радиус кривизны которого R = 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги μ = 0,1 (гололед). Какова максимально допустимая скорость v* автомобиля?