Онлайн-магазин готовых решений

Определить радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы, если при отношении k радиусов кривизны поверхностей линзы, равном 3, ее оптическая сила D = - 8 дптр.

Нагревательный элемент в электрической кастрюле состоит из двух одинаковых секций. Сопротивление каждой секции R = 20 Ом. Через какое время τ₁, τ₂, τ₃ закипит V = 2,2 л воды, если включены: I) одна секция; 2) обе секции последовательно, 3) обе секции параллельно? Начальная температура вода t₁ = 16°C, напряжение в сети U = 110 В, КПД нагревателя η = 85%. Удельная теплоемкость вода c = 4,19∙10³ Дж/(кг∙град).

На нити, перекинутой через блок массой М = N кг имеются два тела массой m₂ = 2 кг, m₁ = 1 кг. Считая блок однородным цилиндром вычислить ускорение а, с которым перемещаются тела m₁ и m₂.

Параллельный пучок света проходит через плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,5), толщина которой d = 1 см. Угол падения α = 30°. Определить величину s смещения пучка, т.е. расстояние между осями пучка до и после преломления

На рис. показаны зависимости координаты от времени двух материальных точек. Охарактеризуйте их движения и запишите законы изменения их координат от времени. В какие моменты времени расстояние между ними равно начальному?

На стержень действуют две параллельные силы F₁ = 10 Н и F₂ = 20 Н. Расстояние между линиями действия сил l = 1,2 м. Определите, в каком месте и какую силу нужно приложить к стержню, чтобы он находился в равновесии.

Пользуясь графиком v_x(t) (рис.), сравните модули перемещения двух тел за первые три секунды движения.

Телеграфный столб длиной L = 7,0 м и массой М = 140 кг при установке перемещается из горизонтального положения в вертикальное. Определите, какая при этом совершается работа.

Решить дифференциальное уравнение $y'x^4=y^8$

Автомобиль начал двигаться с ускорением а₁ = 2,0 м/с². При скорости v1 = 70 км/ч ускорение стало равным а₂ = 1,0 м/с². Определите, с какой установившейся скоростью он будет двигаться, если сила тяги двигателя остается постоянной, а сила сопротивления пропорциональна скорости.

Тело скатывается по внутренней поверхности полусферы с высоты R (рис. 83). Одна половина полусферы абсолютно гладкая, вторая — шероховатая. Коэффициент трения между телом и поверхностью μ = 0,15. Определите ускорение тела, как только оно коснется шероховатой поверхности.

Вычислить предел $$\lim_{x \to 2} \frac {\sin(3\pi x)}{\cos(\frac{\pi x}{4})}$$

На доске длиной l = 4,0 м и массой М = 30 кг качаются два мальчика массами m₁ = 30 кг и m₂ = 40 кг. Определите, где должна быть у доски точка опоры, если мальчики сидят на ее концах.

Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40 %, а термодинамическая температура на 10 %. Какую часть газа выпустили?

Электрон влетает в плоский конденсатор, поле в котором E = 6 кВ/м, параллельно пластинам. Найти изменение скорости электрона в момент вылета его из конденсатора, если начальная скорость v₀ = 2∙10⁷ м/с, а длина пластины конденсатора d = 6 см.

Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед груз массой m₁ = 5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью v₂ = 1м/с. Масса конькобежца m₂ = 60 кг. Определить работу А, совершенную конькобежцем при бросании груза.

Вычислить производную $$y=2^{(\sin{\frac{x}{x+3}})^4}$$

Написать уравнения плоскостей, параллельных плоскости 2x+2y+z-8=0 и удаленных от нее на расстояние d=4.

Первоначальный объём газа в цилиндре при давлении p = 120 кПа равен V = 0,1м³. Затем его нагрели до температуры T₂ = 687 К при прежнем давлении. В результате часть газа вышла из цилиндра. Определите, сколько молей газа осталось в цилиндре.

Обруч радиусом R = 0,50 м катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью v = 1,0 м/с. Определите скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.

Построить график функции $y=4x^5-5x^4$

Начальная скорость брошенного под углом к горизонту камня v₀ = 10 м/с. Спустя время τ = 0,50 с скорость стала равной v = 7,0 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимается камень?

Давление газа в баллоне при температуре t₁ = 20 °C было равно p₁ = 0,75 атм. Определите, каким оно стало при температуре t₂ = 120 °C.

При повышении температуры идеального газа на ΔT₁ = 150 К средняя квадратичная скорость его молекул увеличилась с v₁ = 400 м/с до v₂ = 500 м/с. Определите, на сколько нужно нагреть этот газ, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул с u₁ = 500 м/с до u₂ = 600 м/с.