Онлайн-магазин готовых решений

Частица массой m движется по окружности радиусом R с постоянной по величине скоростью v. Запишите закон движения в проекциях на направления касательной и нормали к траектории.

Может ли нормальное ускорение материальной точки при движении по криволинейной траектории: 1) равняться нулю; 2) равняться постоянному вектору; 3) быть постоянным по модулю?

Точка движется по окружности с постоянной скоростью v = 50 см/с. Вектор скорости изменяет направление на Δφ = 30° за время Δt = 2,0 с. Определите нормальное ускорение точки.

Частица массой m движется равноускоренно вдоль оси x. Запишите уравнения движения в проекциях на оси x, y.

К телу приложены две силы: F₁ = 15 Н и F₂ = 10 Н (рис. ). Определите сумму сил, действующих вдоль осей х и у.

Какова траектория частицы массой m при следующих условиях:
1) $\vec{F} = const$;
2) $F= const$ и модуль скорости $v = const$?

Найти предел $$\lim_{x \to \pi} \frac {2x}{(1+\cos{x})^2}$$

Общим решением линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и характеристическими корнями $k_1 = k_2 = 5, k_3 = -2$ является…

Найти предел $$\lim_{x \to 1} \frac {2x-1}{x^2+3x^2+4}$$

Угол $\alpha$ между двумя векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равен 60°. Определите модуль вектора $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ и угол $\beta$ между векторами $\vec{a}$ и $\vec{c}$. Модули равны $|\vec{a}| = 3,0; |\vec{b}| = 2,0$.

Почему в атмосфере Земли нет молекул водорода? Почему у Луны нет атмосферы?

Шарик массой m, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити длиной l, вращается по окружности в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью. Нить образует с вертикалью угол α. Найти угловую скорость ω движения шарика.

В координатах x, y задано положение точки M: x = 5,0; y = 5,0. Определите модуль вектора $\vec{r}$, соединяющего начало координат и точку M, а также угол α между этим вектором и осью x.

К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Коэффициенты деформации пружин равны соответственно k₁ и k₂. Пренебрегая массой пружин по сравнению с массой груза, найти отношение потенциальных энергий этих пружин.

Определите, каково среднее давление на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а ее скорость при вылете из канала ствола v = 300 м/с. Автомат делает n = 300 выстрелов в минуту.

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+3z=4\\
2x+y-z=3\\
3x+3y+2z=10\\
\end{array} \right.$$

Вычислить потенциальную энергию взаимодействия системы двух точечных зарядов q₁ = 10^-7 Кл и q₂ = 10^-8 Кл, находящихся на расстоянии r = 0,1 м друг от друга.

Две легкие тележки массами m₁ и m₂ = 3m₁ соединены пружиной. Пружина сжата и связана ниткой. Нитку пережигают, пружина распрямляется, и тележки разъезжаются в противоположные стороны. Найти:
1) отношение скоростей тележек v₁ и v₂ в момент освобождения от действия пружины;
2) отношение времен t₁ и t₂ , в течение которых тележки движутся;
3) отношение путей s₁ и s₂, пройденных тележками.
Силу трения считать пропорциональной весу тележек.

Насос выбрасывает струю воды диаметром d = 2 см со скоростью v = 20 м/с. Найти мощность N, необходимую для выбрасывания воды.

Могут ли силы F₁ = 53 Н и F₂ = 5 Н дать равнодействующую: 1) 48 Н; 2) 55 Н; 3) 17 Н; 4) 1,0 Н?

Найти предел функции, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{24+x}-5}{x^2-1}$$

Вычислите давление на вершине Эльбруса и Эвереста. (Все необходимые данные найдите самостоятельно). Считайте плотность воздуха постоянной.