Онлайн-магазин готовых решений

Точечный источник света находится на расстоянии L = 95 см от экрана. На каком расстоянии от источника света следует поместить линзу с фокусным расстоянием F = +16 см и с диаметром оправы D = 10 см, чтобы получить на экране ярко освещенный кружок диаметром d = 2,5 см? Пояснить ответ чертежами.

Имеется 25∙10⁶ атомов радия. Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за 1 сутки, если период полураспада радия равен 1620 лет?

На телефонную станцию поступает в среднем 6 заявок на переговоры в минуту. Поток заявок описывается распределением Пуассона. Рассчитать вероятность того, что за полминуты на станцию придут ровно две заявки.

По графику зависимости скорости от времени найти:
1) частоту колебаний;
2) амплитуду колебаний.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\cos{3x}\cos{x}}dx$$

Найти ${\partial u\over\partial x};{\partial u\over\partial y};{\partial u\over\partial z}$.
$$u =\frac{xz}{x+y+z^3}$$

Найти производную y(x):
$$y(x) = 11^x +5\cos x -8x+5e^x-\sqrt{x}$$

В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость CV этого газа при постоянном объеме.

Найти производные dy/dx данной функции $$y=x^{\ln x}$$

Найти наименьшее и наибольшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt 3}{2}x-\sin x$$ на отрезке $[0, \pi/2]$

На барабан радиусом 20 см, момент инерции которого 0,1кг∙м² намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1 м. Найти кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Трением пренебречь.

Газ, занимающий при температуре 400 K и давлении 0,1 МПа объем 2 л, изотермически сжимают до объема V₂ и давления P₂. Затем изобарно охлаждают до температуры Т₃ = 200 К, после чего изотермически изменяют объем до V₄ = 1 л. Найти конечное давление P₄.

С вершины горки (рис. ) скатывается тело и останавливается в точке, из которой вершину видно под углом α = 6,0°. Определите коэффициент трения, если он на всех участках пути одинаков.

Два шарика массами m₁ и m₂ подвешены на нитях так, что соприкасаются. Один шарик отводят в плоскости нитей на угол α и отпускают. Происходит центральный удар шариков. Определите, на какие углы α₁ и α₂ относительно отвесной линии они отклонятся после удара (углы считать малыми, удар — упругим).

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to \infty} x(e^{\frac1x}-1)$$

На горизонтальной платформе укреплен вертикальный стержень. К верхнему концу стержня привязана нить, на которой висит шарик. При вращении платформы шарик отклоняется на угол α. Длина нити l, расстояние основания стержня от оси вращения r. Найти угловую скорость вращения платформы.

Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью v = 10 м/с. После упругого удара о конёк кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения μ между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту α = 30°. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии λ₁ = 0,65 мкм во втором порядке равен φ₁ = 45°. Найти угол дифракции для линии λ₂ = 0,50 мкм в третьем порядке.

Телу массой m, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщают начальную горизонтальную скорость v₀. Найти время и расстояние до остановки, если коэффициент трения f.

Под углом α = 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью v = 20 м/с. Через сколько времени t оно будет двигаться под углом β = 45° к горизонту? Трение отсутствует.

Электрон вылетает из точки с потенциалом 600 B, имея скорость 3 Мм/с, направленную вдоль силовой линии электростатического поля. Определить потенциал той точки поля, в которой электрон остановится.

Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину и одинаковое сопротивление. Во сколько раз масса медной проволоки больше, массы алюминиевой проволоки?

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_0^4{\frac{1}{1+\sqrt{2x+1}}}dx$$