Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции: $$y=e^{\arccos \frac 1x}$$

Под углом α = 60° к горизонту брошено тело с начальной скоростью v = 20 м/с. Через сколько времени t оно будет двигаться под углом β = 45° к горизонту? Трение отсутствует.

Решить уравнение $17z^2-4z+4=0$

Сила взаимодействия между кольцом из проволоки и материальной точкой, находящейся на оси кольца, имеет максимальное значение, когда точка находится на расстоянии L_max от центра кольца. Во сколько раз сила взаимодействия между кольцом и материальной точкой, находящейся на расстоянии L = 0,5 L_max от центра кольца, меньше максимальной силы?

Определить область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(nx)^n $$

На рис. показана зависимость координаты тела от времени. Нарисуйте график зависимости скорости от времени. Определите путь, пройденный за 2, 4 и 8 с.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку $A(-1, 1)$ параллельно прямой $-5x-4y-25=0$.

Между обкладками воздушного конденсатора квадратного сечения емкостью 3 мкФ вставили стеклянную пластинку. Определить насколько уменьшится емкость конденсатора после вырезания в стеклянной пластинке сквозного квадратного отверстия и заполнения его маслом. Диэлектрические проницаемости стекла и масла равны 3,8 и 2,1 соответственно. Ответ дать в мкФ.

На горизонтальной плоскости на расстоянии $a$ от закрепленной ступеньки лежит брусок. Высоты ступеньки и бруска одинаковы. На ребро бруска, параллельное краю ступеньки, опирается цилиндр (см. рисунок), который может без трения вращаться вокруг оси O, прикрепленной к краю ступеньки. Массы бруска и цилиндра равны. Если $a \le \sqrt{2}R$, где $R$ - радиус цилиндра, то брусок покоится, а если $a > \sqrt{2}R$, то брусок скользит, не отрываясь от плоскости. Считая коэффициент трения μ между всеми трущимися поверхностями одинаковым, найти величину $\mu$.

Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α=30°. Грузы 1 и 2 равной массы m₁ = m₂ = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение грузов и натяжение нити. Трением в блоке, а также трением груза 2 о наклонную плоскость пренебречь.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} (n+2)^2(\frac{n}{3n+5})^n $$

Расстояние между двумя точечными зарядами Q₁ = 1 нКл и Q₂ = -30 нКл равно r = 20 см. Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей посередине между зарядами.

Тело брошено со скоростью 1 км/с под углом 60° к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела в начальный момент его движения.

Имеется собрание из N томов некоего автора. На верхней полке умещается только М томов (М < N). Эти тома берут из томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность, что для размещения на верхней поле будут выбраны тома 1, 2, …, М?

Найти площади плоских фигур, ограниченных линиями:$$y=\left\{
\begin{array}{ll}
x^2,& 0\le x \le 1\\
(x-2)^2,& 1\le x \le 2
\end{array} \right. $$

Магнитный момент витка p_m = 0,314 А м². Какова сила тока в витке, если его диаметр d = 4 см?

Глубина проникновения ионов кальция в биоткани при процедуре электрофореза, длившейся 10 минут, оказалась равной 1,2 см. Найти скорость ионов.

Ядро лития $_{3}^{7}Li$, захватывая протон, распадается на две α- частицы. Определить энергию, выделяющуюся при этой реакции.

Исследовать сходимость числового ряда $$u_n=\frac{2n+1}{\sqrt{n2^n}}$$

ЭДС самоиндукции, возникающая в цепи с индуктивностью 0,4 Гн, изменяется с течением времени по закону ℇ = 20 + 8t В. Найти по какому закону изменяется ток в цепи.

Стальной полый шар объемом 320 см³, плавает в воде так, что половина его погружена в воду. Плотность стали 8000 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Каков объем полости в шаре? Ответ представьте в кубических сантиметрах.

Двояковыпуклая линза с фокусным расстоянием F = 10 см создает изображение точечного источника, расположенного на расстоянии b = 2,0 см от главной оптической оси и d = 28 см от линзы. За линзой помещают плоское зеркало так, что отраженные от него лучи после прохождения линзы создают изображение, совпадающее с источником. На какой угол нужно повернуть зеркало вокруг оси, проходящей через точку пересечения зеркала с главной оптической осью линзы и перпендикулярной плоскости, в которой лежат источник и главная оптическая ось, чтобы изображение, ранее совпадавшее с источником, сместилось на a = 2,0 см дальше от линзы?

При подъеме с помощью гидравлического пресса груза массой 2 т была совершена работа 4,9 кДж. Найдите число ходов малого поршня, перемещающегося за один ход на 10 см, если КПД пресса 90%, а площадь большого поршня больше малого в 100 раз. Принять g = 9,8 м∙с². Ответ представьте в единицах СИ.

Два тела массами m₁ = 50 г и m₂ = 150 г связаны нитью между ними находится сжатая пружина, концы которой к грузам не прикреплены. Нить пережигают. Определить скорость v₁, которую приобретает тело массой m₁, если энергия сжатой пружины равна U = 3 Дж.