Онлайн-магазин готовых решений

Маховое колесо через 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

Вычислить энергию связи, приходящуюся на один нуклон, в ядре бериллия $_4^9Be$.

Тело массой m = 50 г соскальзывает с высоты Н = 2,1 м по наклонному скату, переходящему в мертвую петлю радиусом R = 60 см. Определите работу силы трения, если известно, что сила давления тела на петлю в верхней точке равна его силе тяжести.

Колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с площадью пластин S = 50 см² каждая и катушка с индуктивностью L = 1 мкГн, резонирует на длину волны ƛ = 20 м. Определить расстояние между пластинами конденсатора.

Снаряд, летящий со скоростью 15 м/c, разорвался на два осколка массами 6 кг и 14 кг. Скорость большего осколка стала равной 24 м/c без изменения направления движения. Определить скорость меньшего осколка.

Определите, каков должен быть коэффициент трения для того, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него. Угол при вершине клина α = 30°.

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетел в однородное магнитное поле под углом α = 30°. Найти индукцию магнитного поля, если оно действует на электрон с силой F = 3∙10^-18 Н.

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 12 км/час. Через час после него со скоростью 9 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догонит второго, а через 6,5 часов после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Определить энергию электрона, когда он находится на ближайшей к ядру орбите, и скорость движения электрона по этой орбите.

В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 48 литров воды?

В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AC = 6, AB = BC = 9. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок BC в точке K. Найдите площадь треугольника ADK.

Вычислить интеграл $$\int{\sqrt{x}\ln(x)}dx$$

Две металлические пластины расположены на расстоянии L друг от друга и соединены между собой проводником. Одна из них заземлена. Между ними на расстоянии L/3 от одной находится тонкая непроводящая пленка, на которой равномерно распределен заряд Q (рис.). Определите, какой заряд потечет по проводнику, если пленку передвинуть на расстояние L/3 к другой пластине

Найти производную y(x):
$$y(x)=\ln\frac{x-9}{x^2+5x-1}$$

По графику зависимости скорости от времени найти:
1) частоту колебаний;
2) амплитуду колебаний.

Сила взаимодействия между кольцом из проволоки и материальной точкой, находящейся на оси кольца, имеет максимальное значение, когда точка находится на расстоянии L_max от центра кольца. Во сколько раз сила взаимодействия между кольцом и материальной точкой, находящейся на расстоянии L = 0,5 L_max от центра кольца, меньше максимальной силы?

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-n^2}{5n^3-3n+7}$$

Определить область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}(nx)^n $$

На горизонтальной плоскости на расстоянии $a$ от закрепленной ступеньки лежит брусок. Высоты ступеньки и бруска одинаковы. На ребро бруска, параллельное краю ступеньки, опирается цилиндр (см. рисунок), который может без трения вращаться вокруг оси O, прикрепленной к краю ступеньки. Массы бруска и цилиндра равны. Если $a \le \sqrt{2}R$, где $R$ - радиус цилиндра, то брусок покоится, а если $a > \sqrt{2}R$, то брусок скользит, не отрываясь от плоскости. Считая коэффициент трения μ между всеми трущимися поверхностями одинаковым, найти величину $\mu$.

Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α=30°. Грузы 1 и 2 равной массы m₁ = m₂ = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение грузов и натяжение нити. Трением в блоке, а также трением груза 2 о наклонную плоскость пренебречь.

Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера. $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+6z & = & 22\\
3x+7y+z & = & 26\\
x+6y-z & = & 12
\end{array} \right.$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} (n+2)^2(\frac{n}{3n+5})^n $$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}n^{10}}{n!}$$

Найти угол между прямыми, заданными уравнениями $y = -5x-2; y=-4x-9$.