Онлайн-магазин готовых решений

Автомобиль, масса которого m = 3000 кг, движется c постоянной скоростью v = 36 км/ч по мосту: а) горизонтальному; б) выпуклому; в) вогнутому. Радиус кривизны моста в случаях б) и в) R= 20 м. С какой силой давит автомобиль на мост в каждом из этих случаев в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол α = 0° с вертикалью?

Найти массу воздуха, заполняющего аудиторию высотой 5 м и площадью пода 200 м². Давление воздуха P = 750 мм. рт.ст, температура воздуха 17° С. Массу одного моля воздуха µ принять равной 0,029 кг/моль.

Вольтметр переменного тока, включенный в сеть, показывает напряжение U = 220 В. Найдите максимальное значение напряжения в сети.

Вычислить предел: $$\lim_{x \to +\infty} \frac {3x^2-2x+2}{2x^2-7x+6}$$

Однородная балка массой m (mg=1200 Н) и длиной 2 м опирается о гладкий пол и гладкий выступ B на высоте 1,5 м над полом. Балка составляет с вертикалью угол 30° и удерживается веревкой АС, натянутой у пола. Найти силу натяжения веревки и силы реакций пола и выступа.

Колесо велосипеда имеет радиус R = 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает n = 100 об/мин?

Снаряд в верхней точке траектории разрывается на два осколка равной массы. Один после взрыва возвращается к орудию по прежней траектории. Определите, где упадет второй осколок. Сопротивление воздуха не учитывать.

При вертикальном подъеме груза массой m = 2 кг на высоту h = 1 м постоянной силой F была совершена работа A = 19,6 Дж. С каким ускорением поднимали груз?

Внутри стекла имеется воздушная полость в виде плоскопараллельной пластинки. Начертить ход лучей, проходящих через такую воздушную полость.

Тело соскальзывает из точки A в точку B по двум наклонным поверхностям, проходящим через точки А и В, один раз по выпуклой дуге, второй раз по вогнутой (рис.). Коэффициент трения в обоих случаях один и тот же. В каком случае скорость в точке B больше?

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{{\sin}^2{x}}}$$

Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшило свою частоту с n₁ = 300 об/мин до n₂ = 180 об/мин. Найти угловое ускорение ε колеса и число оборотов N колеса за это время.

Горизонтальная платформа радиусом R = 2,0 м вращается вокруг своей оси, делая n = 30 об/мин. Шар катится в радиальном направлении к платформе со скоростью v = 7,0 м/с. Определите величину и направление скорости шара относительно платформы в момент, когда расстояние до нее будет l = 6,0 м.

Два тела A и B движутся по одной прямой из одного и того же начального положения. Графики зависимости их скорости от времени показаны на рис. Телу A соответствует график, наклоненный под углом α к оси времени, телу B - график, наклоненный под углом β. Известны моменты времени t₁ и t₂. По истечении какого времени тела встретятся?

Материальная точка движется с ускорением а. Определите разность путей, проходимых в два последовательных одинаковых промежутка времени τ.

На поверхности двух концентрических проводящих сфер однородно с одинаковой плотностью σ распределен некоторый заряд Q. Какова величина этого заряда, если для переноса +1 Кл из бесконечности в общий центр сфер потребовалось совершить работу в 10⁴ Дж? Радиусы сфер R₁ = 5 см и R₂ = 10 см.

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\lim_{x \to +\infty} \frac {10x^5-2x^2+1}{3x^3+2x^5-5}$$

В схеме на рисунке R₁ = R₂ = R₃ = 200 Ом. Вольтметр показывает U = 100 В. Сопротивление вольтметра R_V = 1 кОм. Найти ЭДС ℇ батареи. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Камень бросили со скоростью v₀ = 19,6 м/с под углом α = 60° к горизонту. Определите радиус кривизны его траектории: 1) в верхней точке; 2) в момент падения на землю.

Найти объёмную скорость кровотока в аорте, если радиус просвета аорты равен 0,75 см, а скорость крови 0,5 м/с.

Найти производную функции $$y=\sin x - \sqrt[3]{x}$$

Оцените, на сколько путь, пройденный свободно падающим телом в n-ю секунду, больше пути, пройденного в предыдущую секунду.

Закрытый с обеих сторон цилиндр разделен на две равные части теплонепроницаемым поршнем. Поршень может свободно перемещаться внутри цилиндра. В первой половине цилиндра находится некоторый газ при температуре t₁ = -13 °C, а во второй половине - другой газ при температуре t₂ = +27 °C. На какое расстояние Δx сместится поршень, если первый газ нагреть до t₁₁ = +37 °C, а второй - до t₂₂ = +57 °C. Длина половины цилиндра l = 77 см.

Человек ныряет в воду с крутого горизонтального берега высотой Н = 5,0 м, имея после разбега скорость v₀ = 6,7 м/с. Определите модуль и направление вектора скорости человека при достижении им воды.