Онлайн-магазин готовых решений

Определите наименьший радиус R круга, по которому сможет проехать велосипедист со скоростью v = 30 км/ч, если коэффициент трения скольжения между колесами и землей μ = 0,25. Определите также наибольший угол α наклона велосипеда, при котором велосипедист еще не будет падать.

Медный диск массой m и диаметром D может свободно вращаться вокруг закрепленной оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Центр и край диска соединены резистором сопротивлением R при помощи скользящих контактов. Вся система помещена в однородное магнитное поле B, параллельное оси диска. Диск раскручивают до угловой скорости ω₀ и отпускают. Сколько оборотов сделает диск до полной остановки? Теперь последовательно с резистором включим батарею напряжением U₀. За какое время диск раскрутится из состояния покоя до угловой скорости ω₀?

Имеется 1 кг β - радиоактивного $_{20}^{45}Са$. Найти: сколько кальция распадется за 164 суток.

На тело, двигающееся со скоростью v₀ = 2 м/с, подействует сила F = 2 Н в направлении скорости. Через τ = 10 с после начала действия силы кинетическая энергия тела равна 100 Дж. Найти массу тела, принимая его за материальную точку.

За какое время произойдет распад 90% от первоначального состава атомов радона, если постоянная распада λ = 2,097∙10^-6 с^-1?

Найти расстояние от точки $A(5, 1)$ до прямой $12x-9y+9=0$.

Образец радиоактивного радона $_{86}^{222}Rn$ содержит 10¹⁰ радиоактивных атомов с периодом полураспада 3,825 суток. Сколько атомов распадется за сутки?

В стекле с показателем преломления n₁ = 3/2 имеется сферическая полость радиусом R = 3 см, заполненная водой с показателем преломления n₂ = 4/3. На полость падают параллельные лучи света. Определить радиус r светового пучка, который проникает в полость.

Гладкий легкий горизонтальный стержень АВ может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. На стержне находится небольшая муфточка массой m, соединенная пружинкой длиной l₀ с концом А. Жесткость пружины равна k. Какую работу надо совершить, чтобы эту систему медленно раскрутить до угловой скорости ω?

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\ln\sqrt[8]{\frac{4+x^2}{4-x^2}}$$

Электрон влетел в однородное поле, индукция которого В = 200 мкТл, перпендикулярно линиям индукции и описал дугу окружности радиусом r = 4 см. Определить кинетическую энергию электрона.

Определите, какую горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит: 1) на легкой нити длиной l; 2) на жестком невесомом стержне длиной l.

Найти общие решения дифференциального уравнения $y'\sin x = (y-2)\cos x$

Заряда q₁ = 10^-9 Кл и q₂ = -10^-9 Кл находятся на расстоянии d = 0,1 м друг от друга. Определить напряженность E и потенциал φ поля в точке, удаленной на расстояние r = 0,1 м от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от q₁ к q₂.

Вычислить вторую производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=x\arctg 2x$$

Луч света выходит из трехгранной призмы под таким же углом, под каким входит в призму, и отклоняется от первоначального направления на угол φ. Определить показатель преломления материала призмы n, если преломляющий угол призмы равен А

Две звезды массами m₁ и m₂ находятся на постоянном расстоянии l друг от друга. Определите радиусы окружностей и периоды обращения звезд.

Bеc тела, измеренный пружинными весами, на экваторе некоторой планеты оказался на 10% меньше, чем на полюсе. Определить среднюю плотность планеты, если продолжительность суток на ней 8 часов. Ответ выразить в единицах СИ.

По прямому бесконечно длинному проводу течет ток I = 30 А. Определить магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние r = 15 см от провода.

Материальная точка массой m = 0,1 кг, двигаясь равномерно, описывает половину окружности радиуса R = 1 м за 5 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посредине между точечными зарядами 8 нКл и -6 нКл. Расстояние между зарядами 10 см.

Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью v = 3,0 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью u = 1,5 м/с Определите отношение их масс Трением пренебречь.

Подводная лодка массой 1000 т неподвижно висит в тоще воды. Плотность воды 1000 кг/м³. Вычислите объем корпуса лодки. Какую массу забортной воды надо налить в цистерны лодки, чтобы она стала погружаться с ускорением 1 м/с²?