Онлайн-магазин готовых решений

Две линейки образуют между собой угол α (рис.). Одна покоится, а вторая движется со скоростью v₀. С какой скоростью относительно неподвижной линейки движется точка O их пересечения.

Векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ заданы в координатах $x, y$ (рис.3). Определите модули векторов $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ и $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$.

Газ, занимающий объем V₁ = 1 л при давлении p₁ = 1 ат, расширился изотермически до объема V₂ = 2 л. Затем при этом объеме давление газа было уменьшено в два раза. В дальнейшем газ расширился при p=const до объема V₃ = 4 л. Начертить график зависимости p от V и, используя его, установить, при каком из перечисленных процессов газ совершил наибольшую работу? Как менялась температура?

Определите, с какой максимальной скоростью может двигаться по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения резины о дорогу μ = 0,40. На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?

Стеклянную трубку длиной L = 10 см на 1/3 погружают в ртуть. Затем ее закрывают пальцем и вынимают. Определите, какой длины столбик ртути останется в трубке. Столбик ртути в ртутном барометре находится на высоте H = 75 см.

С отвесного обрыва упал камень. Человек, стоящий у того места, с которого упал камень, услышал звук его падения через время t = 6,0 с. Определите высоту обрыва, если скорость звука в воздухе v = 340 м/с.

Тело бросают с поверхности земли, сообщив ему начальную скорость v₀. направленную под углом α к горизонту. Найти нормальную и тангенциальную составляющие ускорения тела, время t_n подъёма, горизонтальную проекцию L перемещения на высоте h до достижения телом наивысшей точки траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Температура верхних слоев звезды Сириус равна T = 10000 К. Определить поток энергии Фс, излучаемый с поверхности площадью S = 1 км² этой звезды.

Определить энергию E, испускаемую (поглощаемую) при переходе электрона в атоме водорода с n₂ = 5 орбиты на n₁=4 орбиту.
m_e = 9,1∙10^-31 кг, E = 1,6∙10^-19 Кл, ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м, h = 6,62∙10^-34 Дж/с.

Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью v = 1440 км/ч. Считая, что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определите минимальный радиус окружности, по которой может двигаться самолет в вертикальной плоскости.

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac3x-1$$

Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень, который может скользить в нем без трения. С одной стороны поршня находится водород массой m_В = 3,0 г, с другой - азот массой m_а = 23 г. Определите, какую часть объема цилиндра занимает водород.

Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с магнитной проницаемостью, равной 1, имеет вид $E=10\sin(2\pi
10^8t-4/3\pi x)$. Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

Первоначально источник ЭДС был подключен к точкам 0 и 1 цепи из четырех одинаковых конденсаторов с ёмкостью C = 3 мкФ каждый. После того, как источник ЭДС подключили к точкам 0 и 2, суммарная энергия конденсаторов уменьшилась на величину ΔW = 8 Дж. Найдите величину ЭДС.

Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому он летит в течение времени t = 2,0 с?

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках $y=x^5-2,5x^2+3$

Вычислить производную $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=\frac{\cos^2 3x^5}{\sqrt{\ctg(4x+7)}}$$

Определить плотность шарообразной планеты, если вес тела на полюсе в n = 2,0 раза больше, чем на экваторе. Период обращения планеты вокруг своей оси T = 2 ч 40 мин.

Два груза M = 455 кг и m = 445 кг прикреплены к концам нити, переброшенной через блок. В момент начала движения легкий груз ниже тяжелого на высоту L = 1 м. Определить, через какое время t после начала движения грузы окажутся на одной высоте.

Вычислить определитель матрицы А:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
\cos 2\alpha & \cos^2\alpha & \sin^2\alpha\\
\cos 2\beta & \cos^2\beta & \sin^2\beta\\
\cos 2\gamma & \cos^2\gamma & \sin^2\gamma
\end{array}\right)$$

Объем газа в цилиндре при давлении р₁ = 2,5 атм был равен V₁ = 7,5 л. Определите, каким стал объем при давлении р₂ = 90 кПа, если температура не изменилась.

Чувствительность кардиографа при записи ЭКГ равна 20 мм/мВ. Высота зубца P в одном из отведений составляет 4 мм. Определить его величину в мВ.

Определите среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул кислорода, если его плотность ρ = 220 г/м³ при давлении p = 220 кПа.

С какой скоростью и под каким углом к меридиану должен лететь самолет, чтобы за время 2 ч пролететь точно на север путь в 300 км, если во время полета дует северо-западный ветер под углом 30° к меридиану со скоростью 27 км/ч?