Онлайн-магазин готовых решений

Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l₀, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: v_A - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.

Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной l = 1 м и массой m, на котором жестко закреплена материальная точка массой M на расстоянии d (d < l/2) от нижнего конца стержня. Точка подвеса маятника находится на расстоянии x (x < l/2) от верхнего конца стержня (рис. 1). Найти зависимость периода малых колебаний T маятника от расстояния x и построить график этой зависимости T(x) в интервале изменения x от 0 до l/2. Определить по графику минимальное значение периода T колебаний маятника. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c².

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Схемы конструкций построены на рис. СЗ. 1 - С3.20. Рычаг ABC с осью вращения в точке В, опирающийся в точке Д на гладкий цилиндр, испытывает действие груза Q. распределенной нагрузки интенсивности q и пары сил с моментом M. Пренебрегая весом рычага, найти реакции опор, если АВ = 2ВС = 2а; АД = 0,5а; Q = 8 кH: q = 3 кH/м; М = 5 кН м; а = 2,5 м.

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.3, исходные данные приведены в табл. 1.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
На рис. К3.18 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

Груз B массой m, приводит в движение цилиндрический каток A массой m и радиусом r двигается при помощи нити, намотанной на каток. Определить ускорение груза B, если каток катится без скольжения, а коэффициент трения качения равен δ. Массой блока C пренебречь

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.11, исходные данные приведены в табл. 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.2 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ЗАДАНИЕ № 2 «РАСЧЕТ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ»
3.1. Внутри здания сети внутреннего электроснабжения выполнены по схеме "звезда" с нейтральным проводом. Отдельные помещения подключены к разным фазам трехфазного источника электроэнергии с линейным напряжением U_л = 380 В и частотой тока f = 50 Гц. На основании данных табл. 3.1 - 3.2 определить для своего варианта (последняя цифра трехзначного варианта из предыдущего задания – номер строки в табл. 3.2, предпоследняя цифра – номер строки в табл. 3.1) нагрузку каждой фазы, причем электропотребители в фазе включаются параллельно. Считая лампу накачивания (ЛН) активной нагрузкой, калорифер (К), электродвигатель (ЭД) и трансформатор (ТР) активно-индуктивной нагрузкой, начертить электрическую схему замещения рассчитываемой трехфазной цепи для своего варианта.
3.2. Выполнить анализ электрического состояния полученной в п. 3.1 схемы при наличии нейтрального провода:
1) определить активное, реактивное и полное сопротивления каждого электропотребителя;
2) рассчитать токи, протекающие через каждый электропотребитель (токи в параллельных ветвях каждой фазы);
3) определить для каждой фазы полное сопротивление, активную, реактивную и полную мощность, коэффициент мощности;
4) рассчитать линейные токи и ток в нейтральном проводе;
5) определить для всей трехфазной нагрузки активную P_Н, реактивную Q_H и полную S_H мощности, коэффициент мощности cos φ_H и составить баланс мощностей;
6) построить в масштабе совмещенную векторную диаграмму напряжений и токов.
Таблица 3.1. Вид нагрузки в фазах

Таблица 3.2. Параметры нагрузки

3.3. Примечания:
1. Для всех токов и напряжений определить действующее значение и начальную фазу.
2. На схеме замещения изображать активную нагрузку в виде резистора, активно-индуктивную нагрузку в виде последовательного соединения резистора и идеальной индуктивной катушки.
3. Баланс мощностей должен сойтись с погрешностью менее 1%.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Схемы конструкций построены на рис. СЗ. 1 - С3.20.
Определить реакции опор A и B балки ABC, испытывающей действие груза весом P, пары сил с моментом M и распределенной нагрузки интенсивностью
q =3 кН/м; P = 15 кН; M = 10 кН∙м; l₁ = 4 м; l₂ = 2 м, α=30°

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Тонкие однородные стержни АВС и АДЕ одинаковой массы m, изогнутые под прямым углом, соединены в точке А шарниром. Стержни вращается вокруг вертикальной оси Оу с постоянной угловой скоростью ω. При этом они удерживаются в положении, при котором части ВС и ДЕ параллельны, а АВ и АД перпендикулярны оси вращения, при помощи пружины СЕ. Определить усилие в пружине.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис. K1.l.
OA = 40 см = 0,40 м; AB = 30 см = 0,30 м; AC = 15 см = 0,15 м; ω_OA = 2 c^-1.

На однородный цилиндр A массой m₁ намотана нить, на которой подвешен груз B массой m₂. Определить давление цилиндра на ось, если груз опускается по вертикали из состояния покоя с ускорением a = 0,3g.

ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ И ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ
Расчетные схемы даны на рис. С8.20. Цилиндр радиуса R и весом P лежит на шероховатой плоскости и упирается в шероховатую стену. При каком моменте М пары сил, приложенных к цилиндру, он будет находиться в равновесии? Коэффициент трения скольжения цилиндра по плоскости равен f.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х=х(t), у=у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.

Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁, сталкивается с неподвижным шаром массой m₂. После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u₁ и u₂ после удара.

Два бака, каждый площадью сечения S = 1 м², имеют отверстия, выполненные на дне, через которые вода попадает в две одинаковые ёмкости объёмом по 100 л каждая, установленные на весах. Отверстие в первом баке имеет диаметр d₁ = 5 см.
Какой диаметр отверстия должен быть во втором баке, чтобы к концу заполнения одного из резервуаров создалось равновесие на весах? Сколько времени для этого потребуется? Какие уровни установятся в этот момент в баках? Отверстия в баках считать малыми в тонкой стенке при полном совершенном сжатии вытекающего потока воды
H = 1м; a = 0,5 м; b = 4 м

На тележке массой М подвешен математический маятник, который совершает колебания по закону φ = φ₀ = const. Длина нити маятника равна l, масса точечного груза - m. Найти закон движения тележки, если в начальный момент тележка находилась в покое, а маятник был отведён от вертикали на угол φ₀ и отпущен без начальной скорости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА
Найти положение центра тяжести плоской фермы, пластинки и объемного тела. Ферма состоит из однородных стержней; пластинка имеет малую постоянную толщину. Схемы тел показаны на рис. C9.8. Размеры ферм даны в метрах, остальных тел - в сантиметрах.

ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма или колеса найти скорости точек A, B и С, а также угловые скорости звеньев механизма, колес, катящихся без скольжения К 1.20 определить дополнительно угловую скорость колеса и скорость точки Д.
OA = 50 см; AB = 40 см; AC = 20 см; r = 15 см; ω_OA = 3 c^-1.

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ. Тело D массой m₁ =120 кг вращается вокруг вертикальной оси O₁z под действием пары сил с моментом M_z = 75∙t³. Варианты расчетных схем изображены на рисунке. При этом по желобу АВ тела D под действием внутренней силы $F=\sqrt{t+\sin t}$, направленной по касательной к желобу (управляющее воздействие), движется материальная точка М массой m₂ = 20 кг. Согласно закону равенства действия и противодействия с такой же по величине силой, но направленной в противоположную сторону, точка М действует на тело D. Варианты числовых значений параметров приведены в таблице.
Используя уравнения Лагранжа второго рода составить дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Сопротивлением движению пренебречь.
Тело D рассматривать как тонкую однородную пластину. Форма пластины выбирается в соответствии с вариантом задачи. Осевой момент инерции тела определять по формуле, приведенной в таблице.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. С 1.13, исходные данные приведены в табл. 1.