Онлайн-магазин готовых решений

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.18 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

ПЛОСКО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма найти скорости точек В и С, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис. К6.1-К6.20.
AB = 60 см; ω_кол = 3 c^-1; BC = 120 см; r = 30 см.

Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l₀, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: v_A - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
OA = 25 см = 0,25 м; AB = 40 см = 0,40 м; AC = 25 см = 0,25 м; ω_OA = 5 c^-1; OB₁ = 25 см.

Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁, сталкивается с неподвижным шаром массой m₂. После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u₁ и u₂ после удара.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Тело начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя. В тот момент, когда его угловая скорость численно равна углу поворота, оно делает 120 об/мин. Чему равно угловое ускорение тела и сколько оборотов оно сделало за первые 15 с? Найти линейную скорость точки тела, а также ее нормальное, касательное и полное ускорения в указанный момент времени при условии, что точка находится от оси вращения на расстоянии 0.4 м.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Схемы конструкций построены на рис. СЗ. 1 - С3.20.
Однородная балка AB длиной l и весом P нагружена парой сил с моментом M и удерживается под углом 30° к горизонту невесомыми стержнями AC и AD и наклонной плоскостью EK. Определить давление балки на опорную плоскость и усилия в стержнях.
P = 25 кН; М =12 кН∙м; l = 5 м; α = 45°.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.14 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Ползун в данном положении механизма имеет скорость V_B = 4 м/с и ускорение a_B = 6 м/с². Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек А, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₁А, а также ускорение точки А.

Какую начальную скорость, параллельную линии наибольшего ската наклонной плоскости, надо сообщить оси колеса радиуса R для того, чтобы оно, катясь без скольжения, поднялось на высоту Н по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом? Коэффициент трения качения равен δ. Колесо считать однородным диском.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
OA = 40 см = 0,40 м; AB = 40 см = 0,40 м; AC = 20 см = 0,20 м; ω_OA = 4 c^-1.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

Идеальный одноатомный газ из состояния 1 с температурой T₁ расширяется в процессе 1-2 прямо пропорциональной зависимости давления p от объема V. В процессе 1-2 давление увеличивается в k = 2 раза. Затем газ расширяется в изотермическом процессе 2-3, сжимается в процессе 3-4 прямо пропорциональной зависимости давления от объёма и сжимается в изотермическом процессе 4-1. Объемы газа в состояниях 2 и 4 равны (рис. 35).

1. Найти температуру газа в процессе 2-3
2. Найти отношение давлений в состояниях 1 и 3
3. Найти молярную теплоёмкость газа в процессе 1-2

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
Точка М движется по окружности радиуса R согласно уравнению S = S(t). Определить и построить для момента времени t₁ скорость, касательное, нормальное и полное ускорение этой точки. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
По заданному уравнению поступательного движения груза 1 S = S(t) определить в момент времени t₁ угловые скорости и угловые ускорения шкивов 2 и 3, а также скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки М механизма. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К3.1- К3.20, в табл. 3

Электрон влетел в однородное электрическое поле, напряженность которого изменяется по гармоническому закону амплитудой 100В/см и частотой 1 МГц. Начальная скорость частицы направлена перпендикулярно направлению силовых линий поля. Определить уравнение траектории частицы и длину пути, если электрон обладал начальной кинетической энергией 10 эВ и толщина области поля составляет 10 см. Построить траекторию движения электрона.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

По стержню шарнирного параллелограмма ОАВО₁, движется точка с постоянной скоростью V_отн = 31 м/с. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени, когда угол φ = 60°. Угловая скорость стержня ОА длиной 0,2 м равна ω = 4 с^-1.

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.3, исходные данные приведены в табл. 1.

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ. Тело D массой m₁ =120 кг вращается вокруг вертикальной оси O₁z под действием пары сил с моментом M_z = 75∙t³. Варианты расчетных схем изображены на рисунке. При этом по желобу АВ тела D под действием внутренней силы $F=\sqrt{t+\sin t}$, направленной по касательной к желобу (управляющее воздействие), движется материальная точка М массой m₂ = 20 кг. Согласно закону равенства действия и противодействия с такой же по величине силой, но направленной в противоположную сторону, точка М действует на тело D. Варианты числовых значений параметров приведены в таблице.
Используя уравнения Лагранжа второго рода составить дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Сопротивлением движению пренебречь.
Тело D рассматривать как тонкую однородную пластину. Форма пластины выбирается в соответствии с вариантом задачи. Осевой момент инерции тела определять по формуле, приведенной в таблице.

ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ И ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ
Расчетные схемы даны на рис. С8.1. Найти наибольшую величину силы Tmax, при приложении которой к катушке весом P при помощи нити начнется ее качение по горизонтальной плоскости. Радиусы катушки равны r и R, а ее коэффициент трения качения равен δ.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.3 -исходные данные приведены в таблице 2.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Шар весом Р, лежащий на пружине с коэффициентом жѐсткости с, вызывает статическую осадку пружины 0,025 м. Какова будет осадка пружины, если тот же шар упадѐт на пружину с высоты h = 0,1 м. Массой пружины пренебречь.