Онлайн-магазин готовых решений

Какую массу радиоактивного изотопа надо добавить к 5 г изотопа , чтобы через 100 суток после этого отношение числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся атомов было равно 0,5. Период полураспада для равен 32 суток, а для - 265 лет.

В однородное электростатическое поле напряженностью E₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластина (ε = 7). Определить: напряженность электрического поля внутри пластины, электрическое смещение внутри пластины, поляризованность стекла, поверхностную плотность связанных зарядов на стекле.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R– универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k = T₂/T₁ раз. Найти приращение энтропии газа в результате данного процесса.

Бетонобойный снаряд массой 7100 кг, попадая в плотный глинистый грунт, пробивает туннель длиной около 12 м и диаметром около метра (измерения проведены защитниками города Севастополя в 1942 году). Определить время движения в грунте и ускорение снаряда, если известно, что начальная скорость снаряда 720 м/с, а угол возвышения ствола равен 45 градусов. Построить график зависимости скорости и ускорения от времени.

На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем t по заданному закону F(t). В начальный момент времени t = 0 частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t. Сила действует в течение достаточно длительного времени со скоростью сравнима со скоростью света в вакууме.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{e^z-1}{z^3(z+1)}$$ и найти в них вычеты.

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{x^{2/3}+y^{2/3}=2^{2/3}} \frac{\sin z}{(1+z)^3}dz$$

Плоская ЭМВ, в которой $E=E_m \cos⁡(ωt-kx)$ и $H=H_m \cos(ωt-kx)$, распространяется в вакууме. Найти мгновенное значение плотности потока энергии в момент времени $t_1=T/8$, в точке с координатой $x_1=λ/2$, если $λ=300 \ м$ и $E_m=100 \ В/м$.

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

Точечный заряд q = –1 нКл массой m = 1 г, подвешенный в поле силы тяжести на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости (рис. 2) по окружности радиусом r. Точка A подвеса нити находится на вертикальном бесконечно длинном стержне, равномерно заряженном с линейной плотностью заряда λ. Найти частоту n вращения заряда вокруг стержня. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c², электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м.

Частица в одномерной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в первом возбужденном состоянии. Определить вероятность обнаружения частицы в пределах 3/8 l ≤ x ≤ 7/8 l «ямы».

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Решить дифференциальное уравнение, интегрируемое понижением порядка. Найти частные решения $y^2+(y')^2-2y y''=0, y(0)=1, y'(0)=1$

Определить магнитную индукцию поля электрона в точке A, находящейся на расстоянии b от электрона e в направлении составляющем угол α с вектором скорости электрона. Скорость движения электрона равна 10⁵ м/с, угол α = 69°, b = 69 нм. Определить циркуляцию вектора магнитной индукции по контуру L, имеющему вид окружности, проходящей через точку А. Плоскость окружности перпендикулярна вектору скорости электрона, а центр находится на траектории электрона.

Упростить выражение: $$\overline{(A\backslash (B \vee C))} \land (\overline{((\bar{A} \vee B) \backslash (A \vee C))} \vee (B\backslash C))$$

Последовательность задана следующими условиями: $$c_1=a;c_2=b;$$ $$c_{2n+1}=c_n+c_{n+1}, при \ n \ge 1$$ $$c_{2n+2}=c_n+c_{n+2}, при \ n\ge 1$$
Выразите $c_{2022}$ через $a$ и $b$.

По призме C массой m = 7 кг могут двигаться тележки A и B массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг соответственно. Тележки связаны невесомой нитью, переброшенной через неподвижный блок Д. В начальный момент система находится в покое, затем тележка A начинает двигаться относительно призмы влево по закону S_отн = 5t³, м. Определить перемещение призмы при t = 0,5 с.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Определить напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной L = 10 см в точке с линейной плотностью заряда τ =100 нКл/м, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а = 10 см от ближайшего конца. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 10 нКл.

Вертикально расположенный замкнутый сосуд высотой H = 50 см разделен подвижным поршнем весом P = 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре T = 361 К. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте h = 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле под углом α к направлению поля и начинает двигаться по винтовой линии. Индукция магнитного поля - В. радиус витка винтовой линии - R, шаг винтовой линии - h. Найти неизвестные величины.

Азот находится в очень высоком сосуде в однородном поле тяжести при температуре 350 К. Температуру азота увеличили в 1,5 раза. На какой высоте концентрация молекул осталась неизменной?

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.

Решите уравнение: $$\sin x-\cos x+5\sin x\cos x=1$$