Онлайн-магазин готовых решений

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.2 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. С2.20, исходные данные указаны в таблице 3.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
AB = R + r = 35 см = 0,35 м; r = 15 см =0,15 м; AC = 15 см = 0,15 м; ω_OA = 2 c^-1; ω₁ = 2,5 c^-1.

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Груз D массой т, получив в точке A начальную скорость движется по изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости.
На участке AB трубы на груз, кроме силы тяжести, действует сила сопротивления R, зависящая от скорости v груза D: R=0,1∙v .
В точке B груз, изменив направление приобретенной скорости, но сохранив при этом ее величину, переходит на участок BC трубы, где на него, помимо силы тяжести, действует сила трения скольжения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2) и переменная по величине сила F = 3∙sin(π∙t), направленная вдоль участка BC. Проекция F_x последней силы на ось Bx задается.
Считая груз D материальной точкой, и зная расстояние AB или время t, движения груза от точки A до точки B, найти уравнение х = х(t) движения груза на участке BC.
Варианты расчетных схем изображены на рис. 2.1. Варианты числовых значений параметров приведены в таблице.

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Два груза массами m₁ и m₂ подвешены на двух нитях, навёрнутых на барабаны с общей осью вращения. Радиусы барабанов равны r₁ и r₂ момент инерции барабанов относительно оси вращения O равен J₀. Определить угловое ускорение барабанов.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА
Найти положение центра тяжести плоской фермы, пластинки и объемного тела. Ферма состоит из однородных стержней; пластинка имеет малую постоянную толщину. Схемы тел показаны на рис. C9.11. Размеры ферм даны в метрах, остальных тел - в сантиметрах.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ЭДС ИСТОЧНИКА
Цепь, изображенная на рис. 1, подключается к источнику постоянного напряжения U 100 В. Значения напряжения источника, сопротивлений резисторов, величины индуктивностей и емкостей приведены в табл. 1.

Необходимо:
1. Определить начальные значения токов и напряжений (до и сразу после коммутации).
2. Определить принужденные значения токов и напряжений.
3. Определить постоянную времени цепи.
4. Построить графики изменения во времени токов в ветвях и напряжений на участках цепи на основе начальных и принужденных значений для моментов времени r, 2ττ

Примечание к заданию: определять значения и строить графики только токи в ветви с индуктивностью (если в схеме индуктивность) или только напряжения на емкости (если в схеме емкость).

Расчет разветвленной цепи синусоидального тока
Цепь, изображенная на рис. 2, подключена к источнику синусоидального напряжения u = U_msin ώt.
Требуется:
1. Определить комплексным методом действующие значения токов всех ветвей.
2. По полученным комплексным значениям токов ветвей записать выражения дня их мгновенных значений.
3. Определить активную и реактивную мощности источника и приемников.
4. Составить баланс активных и реактивных мощностей н оценить погрешность расчета.
5. Построить векторную диаграмм токов н напряжений.
Значение напряжения источника, параметры резисторов, индуктивностей н емкостей даны в табл. 2.
Частота питающего напряжения f = 50 Гц.

Оси колеса радиусом r, находящемуся на горизонтальной плоскости, сообщили скорость V₀. Коэффициент трения качения равен δ. Определить путь, пройденный колесом до остановки. Качение колеса происходит без скольжения. Колесо считать однородным диском.

СОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Используя принцип освобождаемости от связей, освободить плоскую конструкцию от связей и приложить к ней реакции связей. Равномерно-распределенную нагрузку заменить соответствующей равнодействующей силой. Силы, не параллельные осям координат, разложить на составляющие, параллельные осям координат. Построить расчетную схему конструкции. Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.1, исходные данные приведены в табл. 1.

Тело в виде полуцилиндра скользит по горизонтальной плоскости со скоростью v = 0,2 м/с, поворачивая шарнирно закрепленный в точке А стержень АВ. Определить относительную скорость точки касания М стержня АВ, если угол α = 30°.

Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁, сталкивается с неподвижным шаром массой m₂. После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u₁ и u₂ после удара.

ПЛОСКАЯ ПРОИЗВОЛЬНАЯ СИСТЕМА СИЛ
Определение реакций опор твердого тела
Найти реакции опор конструкции. Размеры (рис.) в схемах конструкций представлены в метрах. Нагрузка указана табл.2.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис.
AB = R = 10 см; r = 15 см; R = 25 см; v_A = 25 см/с.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = х(t), у = у(t) найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t = t₁ найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

Точка М движется по ободу диска радиуса R = 0,3 м со скоростью v_отн = 4 м/с . Определить абсолютную скорость точки М в указанном положении, если закон вращения диска φ = 2t² рад.

Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l₀, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: v_A - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.

Жесткая рама закреплена в точке A шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α = 60°. На раму действует пара сил с моментом M = 80 кН∙м; сила F = 4 кН, приложенная в точке B под углом β=10°, распределенная нагрузка с интенсивностью q = 1 кН/м вдоль колена /BC/ = 2 м снизу, /ED/ = 4 м. Определить реакции в точках A и D.

Шарик массы m движется из положения A внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь l₀, отделяется oт пружины. В точке B шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок BC, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях B и C. В задании принята следующие обозначения: v_A - начальная скорость шарика, AB - длина участка, τ - время движения на участке BC, f - коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, c - коэффициент жесткости пружины.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. C4.7, исходные данные указаны в таблице 3.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Транспортёр приводится в движение из состояния покоя моментом M, приложенным к нижнему шкиву. Определить ускорение груза массой m, если шкивы A и B радиусом r и массой m1 каждый представляют собой однородные круглые цилиндры. Лента транспортёра, массой которой следует пренебречь, образует с горизонтом угол α. Скольжение ленты по шкивам и груза по ленте отсутствует.

Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость v₀, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис.3.1, табл. 3.2).
На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках).
В точке B груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой F_x на ось х задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная время t₁ движения груза от точки A до точки B, найти скорость груза на участке BC через t₂ = 2 сек. после выхода из точки B. Трением груза о трубу пренебречь.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.14, -исходные данные приведены в таблице 2.