Онлайн-магазин готовых решений

Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом α к направлению поля и движется по винтовой линии, радиус которой равен R. Индукция магнитного поля – B, кинетическая энергия частицы при этом – Wk. Найти неизвестную величину согласно номеру задания.

Упростить выражение: $$\overline{(A\backslash (B \vee C))} \land (\overline{((\bar{A} \vee B) \backslash (A \vee C))} \vee (B\backslash C))$$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/3}(y'^2-y^2+\frac{2y}{\cos{x}})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi/3)=-\ln{x}/2$

Найти объемный состав смеси идеальных газов, заданный массовый долями. Определить также парциальные давления компонентов смеси, если абсолютное давление смеси р.
Дано: p = 0,8 МПа; g_CO2 = 0,16; g_H2O = 0,07; g_N2 = 0,62; g_O2 = 0,15; μ_CO2 = 44 кг/кмоль; μ_H20 = 18 кг/кмоль; μ_N2 = 28 кг/кмоль; μ_O2 = 32 кг/кмоль.

Задана функция двух переменных $Z=2*x-x^2-y^2+2$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge0; y \ge -2; x \le 3-y$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке A(2,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом α к направлению поля и движется по винтовой линии, радиус которой равен R. Индукция магнитного поля – B, кинетическая энергия частицы при этом – Wk. Найти неизвестную величину согласно номеру задания.

В установке по приготовлению дистиллированной воды для заправки системы охлаждения тепловозного дизеля насыщенный пар, имея абсолютное давление р₁ = 0,25 МПа и степень сухости х = 0,95, конденсируется и охлаждается до температуры t = 80 °C проточной водой. Какое количество воды требуется для приготовления дистиллята в сутки в количестве G = 1,5 т/сут. Если температурный перепад проточной воды в теплообменнике установки составляет Δt_v = 14 К? Теплообменом рабочих тел установки с окружающей средой пренебречь.
Дано: р₁ = 0,25 МПа = 0,25∙10⁶ Па; х = 0,95; t = 80 °C; G = 1500 кг/сут; Δt_v = 14 К

Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле под углом α к направлению поля и начинает двигаться по винтовой линии. Индукция магнитного поля - В. радиус витка винтовой линии - R, шаг винтовой линии - h. Найти неизвестные величины.

Азот находится в очень высоком сосуде в однородном поле тяжести при температуре 350 К. Температуру азота увеличили в 1,5 раза. На какой высоте концентрация молекул осталась неизменной?

Даны вершины $A_1(2, -1,8), А_2(3,4,4), А_3(2,-1,2), А_4(6,-1,1)$ пирамиды.
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти:
1) длину ребра $A_1A_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $A_1A_2A_3$.

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

Точечный заряд q = –1 нКл массой m = 1 г, подвешенный в поле силы тяжести на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости (рис. 2) по окружности радиусом r. Точка A подвеса нити находится на вертикальном бесконечно длинном стержне, равномерно заряженном с линейной плотностью заряда λ. Найти частоту n вращения заряда вокруг стержня. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c², электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м.

Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R₁ = 2 см, R₂ = 4 см несут заряды, равномерно распределенные с линейными плотностями τ₁ = 1 нКл/м и τ₂ = -0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность E поля в точках, находящихся на расстояниях r₁ = 1 см, r₂ = 3 см, r₃ = 5 см от оси трубок. Построить график зависимости E(r).

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{\pi/2}{\frac{x^2y'^2-y^2}{x}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(e^{\pi/2})=1$

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см² заполнено газом. Пластины находятся друг от друга на расстоянии h = 5 мм. Одна пластина поддерживается при температуре Т₁, другая - при температуре Т₂. Найти количество теплоты Q, прошедшее посредством теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин. Газ находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул газа равен d = 0,36 нм. Показатель адиабаты газа γ.

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

Три элемента с ЭДС 4,2 В, 3,9 В и 2,8 В и внутренними сопротивлениями 0,2 Ом, 0,3 Ом и 0,1 Ом соединены одноимёнными полюсами параллельно. Сопротивление соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока, проходящего через первый элемент.

Требуется рассчитать среднюю наработку до отказа T рассматриваемого устройства. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям T, указанным в табл. 1, а затем с использованием статистического ряда.

Задание 2 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

При сгорании ядерного топлива на атомной электростанции за 1с выделяется приблизительно 28,5 МДж энергии. Сколько ядерного горючего расходует станция за сутки, если принять, что один атом урана $_{92}^{235}U$ при делении на два осколка выделяет 200 МэВ энергии?

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}u(x,y)=2\sin{x}\ch{y}-x, w(0)=0$$

Приведена электрическая схема, в которой E = 120 В; С₁ = 0,01 мкФ; С₂ = 0,03 мкФ; С_З = 0,04 мкФ; R = 10 Ом. Определите заряд и разность потенциалов на конденсаторе С_З.
Конденсаторы слева направо С₁, С₂, С₃. Справа источник с ЭДС, заштрихованный резистор R.

В вершинах квадрата стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата, 2) в середине одной из сторон квадрата.