Онлайн-магазин готовых решений

Электрическое поле образовано равномерно заряженным телом с известной линейной λ, поверхностной σ или объемной ρ плотностью заряда. Какую работу надо совершить, чтобы переместить пробный точечный положительный заряд q' из точки, отстоящей на расстоянии r₁, в точку на расстоянии r₂ от заряженного тела.

Найти кинетическую энергию E_к, при которой длина волны де Бройля λ электрона в три раза больше его комптоновской длины волны λ_с

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Для заданного положения механизма, находящегося в состоянии равновесия, установить зависимость между моментом пары сил M и силой Q, если OA = b и O₁C = CB.

Баллон вместимостью V = 10 л содержит водород массой m = 1 г. Определить среднюю длину < l > свободного пробега молекул.

Задана функция двух переменных $Z=x^2+y^2+2*y+5$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge -1; y \ge -2; x+y \le 3$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке А(1,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Человек, расставив руки, стоит на скамье Жуковского, вращающейся относительно вертикальной оси, делая 1 об/с. Какова будет частота вращения, если человек прижмет руки к туловищу? Момент инерции туловища (без рук) 0,85 кг·м², момент инерции руки в горизонтальном положении 0,79 кг·м² и в вертикальном положении – 0,3 кг·м². Момент инерции скамьи Жуковского равен 0,15 кг·м².

Даны декартовы прямоугольные координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$.
$$A_1(-1;-1;0), A_2(11;2;-4),A_3(11;-4;4), A_4(1;3;3),$$
Найти:
1) угол α между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
2) площадь S грани $А_1 А_2 А_3$;
3) объем V пирамиды,
4) уравнение плоскости π грани $А_1 А_2 А_3$;
5) угол β между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
6) уравнение высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Выполнить чертеж

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2+y^2-4y\cosh{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(1)=\sinh{\pi}$

Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности сместилась с λ₁ = 2,4 мкм на λ₂ = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость (R_Э) тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
Построить графики спектральной плотности излучательной способности при этих температурах.

К двум точкам проволочного контура подведены провода, соединенные с источником тока. Чему равна индукция магнитного поля в точке О?

Между полюсами электромагнита в горизонтальном магнитном поле находится проводник, расположенный горизонтально, причем его направление перпендикулярно к магнитному полю. Какой ток должен идти через проводник, чтобы он висел не падая, если индукция поля B = 0,02 Тл и масса единицы длины проводника m₁ = 0,01 кг/м?

Используя данные предыдущей задачи (8780), найти распределение давления в пласте при фильтрации неньютоновской нефти с предельным градиентом.

Идеальный газ – азот (N₂) совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2 - изобарный, 2-3 - изохорный и 3-1 - адиабатный, идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно p₁ = 10⁵ Па, V₁ = 3∙10^-3 м³, p₂ = 1∙10⁵ Па, V₂ = 6∙10^-3 м³. Найти термический к.п.д. цикла.

Красная граница фотоэффекта для вольфрама λ₀ = 275 нм. Определить работу выхода А электрона из вольфрама и максимальную скорость V_m электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны λ = 180 нм.

Фотон с энергией ε_ф = 0,51 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на n = 30%.

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2-y^2+8xy\cos{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi/2)={\pi}^2/4$

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см² заполнено газом. Пластины находятся друг от друга на расстоянии h = 5 мм. Одна пластина поддерживается при температуре Т₁, другая - при температуре Т₂. Найти количество теплоты Q, прошедшее посредством теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин. Газ находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул газа равен d = 0,36 нм. Показатель адиабаты газа γ.

Восстановить аналитическую функцию по её мнимой части $$v(x,y)=3x^2 y-x-y^3+3-y, w(2+i)=3+11i$$

Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна L. Получить нормированные волновые функции ψn(x) стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты х в середине ямы.

Около окружности описана равнобокая трапеция ABCD. Окружность касается боковой стороны AB в точке K, прямая DK пересекает окружность в точке P, при этом DP = 4, KP = 5. Найти: а) длину основания AD; б) косинус угла KAD и в) радиус окружности.

Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорение в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Найти угол отклонения нити в крайнем положении.

Восстановить аналитическую функцию по её мнимой части $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits} v(x,y)=2(2\sh{x}\sin{y}+xy), w(0)=3$$

Рядом с длинным проводом, по которому течет ток 30 А, расположена квадратная рамка с током 2 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии 30 мм. Сторона рамки 20 мм. Найти работу, которую нужно совершить против сил магнитного поля, чтобы повернуть рамку на 180 градусов. Построить картину силовых линий.