Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать конечные особые точки $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}f(z)=\tg{\pi z}$$ и найти в них вычеты.

По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока, проводнику придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась индукция в центре контура.

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^n}{\sqrt n}x^n$$

В электростатическом поле, образованном системой распределённых электрических зарядов, потенциал электростатического поля φ меняется по известному закону φ = f(x, y, z). Найти напряжённость поля в точках x₁, y₁, z₁. Охарактеризовать картину эквипотенциальных поверхностей.

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)

В закрытом сосуде объемом V = 10 м³ находится влажный насыщенный водяной пар с абсолютным давлением р = 1,4 МПа. В объеме пара содержится G_B = 30 кг жидкости. Определить массу парообразной фазы в сосуде и степень сухости пара.
Дано: V = 10 м³; p = 1,4 МПа = 1,4∙10⁶ Па; G_B = 30 кг.
Найти: G = ? x = ?

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью S = 300 см² заполнено газом. Пластины находятся друг от друга на расстоянии h = 5 мм. Одна пластина поддерживается при температуре Т₁, другая - при температуре Т₂. Найти количество теплоты Q, прошедшее посредством теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин. Газ находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул газа равен d = 0,36 нм. Показатель адиабаты газа γ.

Бесконечная электрическая плоскость А₁А₂ (рис) имеет поверхностную плотность заряда σ₁, а шар из диэлектрика радиусом r имеет поверхностную плотность заряда σ₂. Напряженность в точке C, находящейся на расстоянии L от центра O шара, равна Е. Определить величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.

Смесь идеальных газов заданного массового состава занимает объем V при постоянном абсолютном давлении p и температуре t. Требуется определить газовую постоянную смеси, среднюю молекулярную массу, массу смеси, объемный состав смеси, а также среднюю мольную, объемную и массовую теплоемкости смеси (при р = const) для интервала температур 0 - t.
Дано: p = 0,7 МПа = 0,7∙10⁶ Па; V = 5 м³; g_CO2 = 0,17; g_H2O = 0,05; g_N2 = 0,70; g_O2 = 0,08; t = 500 °C.

Три элемента с ЭДС 4,2 В, 3,9 В и 2,8 В и внутренними сопротивлениями 0,2 Ом, 0,3 Ом и 0,1 Ом соединены одноимёнными полюсами параллельно. Сопротивление соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока, проходящего через первый элемент.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}u(x,y)=2\sin{x}\ch{y}-x, w(0)=0$$

Приведена электрическая схема, в которой E = 120 В; С₁ = 0,01 мкФ; С₂ = 0,03 мкФ; С_З = 0,04 мкФ; R = 10 Ом. Определите заряд и разность потенциалов на конденсаторе С_З.
Конденсаторы слева направо С₁, С₂, С₃. Справа источник с ЭДС, заштрихованный резистор R.

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R, рис.24, равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂. Построить сквозной график зависимости Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I – внутри сферы меньшего радиуса, II –между сферами и III – за пределами сферы большего радиуса. Принять σ₁ = 4σ, σ₂ = σ; 2) Вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра сфер на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ = 30 нКл/м², r = 1,5 R.

Используя данные предыдущей задачи (8780), найти распределение давления в пласте при фильтрации неньютоновской нефти с предельным градиентом.

Для каких натуральных n набор чисел 1, 2, ..., n можно разбить на две группы так, чтобы произведение чисел одной группы было равно сумме чисел другой группы?

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Составить уравнения биссектрис угла между этими прямыми:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Требуется определить интенсивность отказов λ(t) для заданных значений t и Δt.
Необходимо определить также среднюю наработку до отказа Т_Б блока сложной технической системы, исходя из предположения, что безотказность некоторого блока характеризуется интенсивностью отказов, численно равной рассчитанной, которая не меняется в течение всего срока службы локомотива.
На рис. 2 изображена подсистема управления, включающая в себя «k = 2» последовательно соединенных блоков. Блоки имеют одинаковую интенсивность отказов, численно равную рассчитанной. Необходимо определить интенсивность отказов подсистемы λ_п и среднюю наработку до отказа T_п, построить зависимости вероятности безотказной работы одного блока P_Б(t) и подсистемы P_П(t) от наработки и определить вероятности безотказной работы блока P_B(t) и подсистемы P_П(t) к наработке $t = \bar{T_П}$.

Задание 3 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2-y^2+8xy\cos{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi/2)={\pi}^2/4$

Сколько энергии выделится при реакции $${_3^6}Li+p \rightarrow {_2^3}He+\alpha,$$ при которой образуется 1 кг гелия? Во сколько раз это количество энергии больше энергии, выделяемого при сгорании 1 кг нефти? Удельная теплота сгорания нефти равна 4,6∙10⁷ Дж/кг.

Даны прямая l и точка М.
$$l: \frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{-4}; M(1;-1;-3).$$
Написать:
1) уравнение плоскости π, проходящей через прямую l и точку М;
2) уравнение плоскости τ, проходящей через точку М перпендикулярно прямой l;
3) канонические уравнения прямой h, проходящей через точку M перпендикулярно к l.

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.