Онлайн-магазин готовых решений

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА N4;
МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ
Цель работы: электрическую цепь ш предыдущей работы рассчитать методом контурных токов, сравнить результаты и сделать выводы.

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$ А_1 (4;6;5), А_2 (6;9;4), А_3 (2;10;10), А_4 (7;5;9)$.

Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятность равны соответственно Р₁, Р₂, Р₃. Найти закон распределения, математическое ожидание, моду, дисперсию числа не отказавших элементов. Построить функцию распределения. Определить вероятности того, что отказавших элементов будет не более n.
Р₁ = 0,06; Р₂ = 0,03; Р₃ = 0,04; n = 1.

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

Точечный заряд q = –1 нКл массой m = 1 г, подвешенный в поле силы тяжести на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости (рис. 2) по окружности радиусом r. Точка A подвеса нити находится на вертикальном бесконечно длинном стержне, равномерно заряженном с линейной плотностью заряда λ. Найти частоту n вращения заряда вокруг стержня. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c², электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м.

Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R₁ и R₀ соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε₁ до ε₂ в интервале радиусов от R до R₁ и ε₃ = const в интервале радиусов от R₁ до R₀ (R₁ = ½(R₀ + R)). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.
ε₂/ε₁ = 2/1; ε₃/ε₁ = 2/1; R₀/R = 2/1
По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R₀.

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{2}{\frac{x^{2}y'^2-6y^2+2xy}{x^2}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=1/2; y(2)=5$

Объём воздуха в комнате равен 100 м³. Чему равна масса вышедшего из неё воздуха при повышении температуры от 10 до 25°С, если атмосферное давление равно 1,01∙10⁵ Па. Молярная масса воздуха М = 29∙10^-3 кг/моль.

Методами векторной алгебры по заданным координатам вершин треугольной пирамиды ABCD определить:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) проекцию ребра AD на ребро АС;
в) площадь грани АВС;
г) объем пирамиды.
Построить пирамиду.
$А(6;1;5); В(-1;3;0); С(4;5;-2); D(1;-1;6)$.

Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
Для электрической цепи, показанной на рисунке 1.6, составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа, определить токи во всех ветвях, пользуясь любым известным методом расчета электрических цепей постоянного тока. Правильность решения задачи проверить, составив уравнение баланса мощности. Исходные данные приведены в таблице 1.

Найти все экстремали функционала $J(y)$ $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}J[y]=\int_{0}^{\pi/6}({y'}^2-y^2+8y \tg x)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt{3} \ln{3}}{4}$

Решить систему дифференциальных уравнений методом Эйлера и операционным методом:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x'=x+2y+1 &\\
y'=4x-y &\\
\end{array} \right.
x(0)=0, y(0)=0$$

В каждой из двух урн содержится 4 черных и 6 белых шаров. Из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в первую урну, после чего из первой урны наудачу извлечён шар. Найти вероятность того, что шар, извлечённый из первой урны, окажется белым.

В однородном магнитном поле (В = 1 Тл) по двум шинам, расположенным на расстоянии 66 см под углом 30° к горизонту, равномерно без трения скользит проводник массой 180 г. Индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости скольжения. Вверху шины замкнуты на сопротивление 2 Ом, которое много больше сопротивления остальной цепи. Найти скорость скольжения.

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁).
Дано: газ - N₂; m = 0,2 кг; T = 300 К; ν₁ = 900 м/с; ν₂ = 910 м/с.

Кольцо радиусом r = 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 10 нКл. Определить потенциал электростатического поля: в центре кольца, на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а = 10 см от центра кольца

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R– универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k = T₂/T₁ раз. Найти приращение энтропии газа в результате данного процесса.

Идеальный газ массой m совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = n∙R, где R – универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k раз. Найти приращение энтропии газа ΔS в результате данного процесса.

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$u(x,y)=x^3+6x^2 y-3xy^2-2y^3, w(0)=0$$

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\sin{\frac{\pi}{z^2}}$$ и найти в них вычеты.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропустить ток I.

Найти число ΔN молекул идеального химически однородного газа массой m при абсолютной температуре T, скорости которых лежат в узком интервале от v₁ до v₂ (Δv = v₂ - v₁)