Математический анализ

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) на [a,b].
$$f(x)=x-\sin{x}, [-2\pi,\pi]$$

Провести полное исследование и построить график функции:
$$y=xe^{2x-1}$$

Провести полное исследование функции и построить её график
$$y=\frac{21-x^2}{7x+9}$$

Найти производные данных функции. $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits} a) y=\frac{x^2+2}{2\sqrt{1-x^4}},$$ $$б) y=\frac 12\ln⁡(e^{2x}+1)-2\arctg⁡ e^x,$$ $$в) y=\ln^3⁡(1+\cos x),$$ $$г) \left\{\begin{array}{l}
x=\ln(1-t^2)\\
y=\arcsin\sqrt{1-t^2}
\end{array}\right.$$

Построить фигуру, ограниченную заданными линиями, и найти ее площадь.
$$y=x^{2}-2x+3; 3x-y-1=0$$

Найти производную данной функции $y=ln^{10}(\sqrt{x+5})$