Математический анализ

Найти точки разрыва функции, изобразить график функций в окрестности точки разрыва, указать характер разрыва:
$$y=\frac{x}{1-x^2}$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $$y=-\frac19x^2+1,\ y=x+3$$

Найти производные второго порядка $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y};\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}$
$$z=e^{x}\sin{y}$$

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования
$$\lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{1+4x^5-2x^2}}{x^2 \sqrt{9x^2-9}}$$

Вычислить пределы по правилу Лопиталя:
$$ \lim_{x\to \infty} \frac{x\ln x}{x^2+2}$$

Вычислить производную, используя определение
$$y=x-15x^2+2$$

Найти y’’(x), если
$$y(x)=9^{\sin^2{x}}$$

Найти производную y(x):
$$\sin⁡(y-x^2)-\ln⁡(3y-x^2)=0$$

Найти производную y(x):
$$y(x)=\ln\frac{x-9}{x^2+5x-1}$$