Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Найти стационарные точки функции $y=\cos 2x+2\cos x$

Найти стационарные точки функции $y=x^4-4x^3-8x^2+1$

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac{2}{x-3}$$

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac23 x^3-x^2-4x+5$$

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2 y}{d x^2}$ для заданных функций:
а)$y=e^x\cos x$;
б)$x=3t-t^3, y=3t^2$.

Дана функция $z=x^y$. Показать, что $$\frac{{\partial}^2z}{\partial x\partial y}=(1+y\ln x)\frac{\partial z}{\partial x}$$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции $f(x)=e^x$, вычислить значение $e^2$ с точностью до 0,001 a=0,37.

Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии $r=r(t)$ в точке $t_0$
$$\vec{r}(t)=(t^2-3)\vec{i}+(t^3+2)\vec{j}+\ln(t)\vec{k}; t_0=1$$