РешаемЗадачи.ru
Найти производную dy/dx следующей функции: $$\frac{x}{y}-2x^2+3=0$$
Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\frac{2\cos^2 x}{1-\sin^2 x}$$
Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\ln\sqrt[8]{\frac{4+x^2}{4-x^2}}$$
Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2y}{dx^2}$ функции, заданной параметрически $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\left\{ \begin{array}{ll} x = \tg^2 x\\ y = \sin^3 x \end{array} \right. $$
Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций. $$y=-1+ \frac{x+1}{(x-1)^2}$$
Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график: $$y=\frac{1-2x}{x^2}$$
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $$y=x^2+\frac x2$$
Найти производные dy/dx данных функций: $$x=\cos(t^2),y=\sin(t^2)$$
Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\tg{\frac xy}=3x^2+4y^2+6xy$$
Найти производные dy/dx данных функций: $$y=(2+\ln{x})^{\sin{x}}$$
Найти производные dy/dx данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\log_5(3^{-x}-\tg{\sqrt{1-x^2} } )$$
Найти производные dy/dx данных функций: $$y=(e^{\cos{x}} +3)^2$$
Найти производные dy/dx данных функций: $$y=2\sqrt{4x+3}-\frac{3}{\sqrt{x^3+x+1}}$$
Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $$y=-3-\sqrt{21-4x-x^2}$$
Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций. $$y=2x^2e^x$$
Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to \infty}x\cdot(e^{1/x}-1)$$
Найти производную dy/dx данной функции $$y=(x+x^2 )^{x}$$
Найти производную dy/dx данной функции. $$y=\frac{(3x-2)^2}{3x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4}$$
Исследовать функцию и построить её эскиз: $$y(x)=\frac{\sqrt[3]{(x-1)^2}}{2(x^2-2x+9)}$$
