Алгебра

Задача № 12494

20₽
№ задачи: 
42
Цена: 20₽
Предмет:

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 10 км/час. Через час после него со скоростью 8 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догонит второго, а через 2 часа 20 мин после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Задача № 12492

20₽
№ задачи: 
41
Цена: 20₽
Предмет:

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 12 км/час. Через час после него со скоростью 9 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догонит второго, а через 6,5 часов после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Задача № 12208

50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Даны координаты точек $A(3; -5; 4); B(-3; -4; 0); C(-7; 0; 4); D(5; -6; 1)$.
1) Найти координаты, длину и направляющие косинусы вектора $\vec{AB}$;
2) Найти координаты вектора $2\vec{AB}-3\vec{CB}$;
3) Найти площадь треугольника ABC;
4) Найти объём треугольной призмы, построенной на векторах $\vec{AB}; \vec{BC}; \vec{BD}$.

Задача № 12202

50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Решить систему линейных уравнений:
1) методом матричного исчисления;
2) методом Крамера;
3) методом последовательного исключения неизвестных (методом Гаусса)
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
3x_1+4x_2-x_3 & = & 1 \\
5x_1+6x_2-2x_3 & = &-7\\
-2x_1+5x_2+4x_3 & = & 27
\end{array} \right.$$

Задача № 12200

50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Вычислить определитель второго порядка для матрицы A:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
4.7 & -4/3 \\
2.5 &-2/3
\end{array}\right)$$
Вычислить определитель третьего порядка, разложением по элементам верхней строки или по правилу треугольника для матрицы B
$$B=\left(\begin{array}{ccc}
-3 & 2 & 1\\
4 & 2 & -2\\
-2 & -3 & 2
\end{array}\right)$$

Задача № 12198

50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Даны матрицы:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
18 & -2 & 0\\
38 & 48 & -1\\
28 & 8 & 1
\end{array}\right);
B=\left(\begin{array}{ccc}
8 &-48 & 6\\
2 & -2 & 0\\
0 & 48 & 8
\end{array}\right);
C=\left(\begin{array}{ccc}
2 & 0 & 0\\
7 & 1 & 1\\
-4 & -1 & 0
\end{array}\right);$$
$$D=\left(\begin{array}{ccc}
0 & 1 & 1\\
2 & -8 & 5\\
4 & -1 & 3

Задача № 11674

50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+z & = & 4\\
x-2y+2z & = & 3\\
3x-y-z & = &-2
\end{array} \right.$$

Задача № 11672

50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера и Гаусса.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+z & = & 4\\
x-2y+2z & = & 3\\
3x-y-z & = &-2
\end{array} \right.$$

Задача № 11320

30₽
Цена: 30₽
Предмет:

Решить матричное уравнение $A\cdot X = B$.
$$A=\begin{pmatrix}6 & 8 \\8 & 6 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix} 42 & 58 \\42 & 40 \\\end{pmatrix}$$

Задача № 11318

20₽
Цена: 20₽
Предмет:

Решить однородную систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+y+2z-t & = & 0\\
2x-y-z+8t & = & 0\\
x-y-z +2t& = & 0
\end{array} \right.$$

Задача № 11316

20₽
Цена: 20₽
Предмет:

Решить систему линейных уравнений по правилу Гаусса: $$\left\{
\begin{array}{lcl}
-x+5y+3z & = & 11\\
2x-2y+z & = & 1\\
3x+y+z & = & 9
\end{array} \right.$$

Задача № 11314

50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Решить систему линейных уравнений матричным методом: $$\left\{
\begin{array}{lcl}
8x+y+3z & = & 9\\
3x-y+2z & = & 5\\
6x+7y-z & = & 3
\end{array} \right.$$

Задача № 11312

20₽
Цена: 20₽
Предмет:

Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера. $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+6z & = & 22\\
3x+7y+z & = & 26\\
x+6y-z & = & 12
\end{array} \right.$$

Задача № 11310

50₽
Цена: 50₽
Предмет:

Вычислить определитель $$\begin{vmatrix}
3 & 1 & -1& 0 \\
6 & 0 & 9 & 2\\
0 & 2 & -1 & 3\\
2 & 7 & 1 & -1
\end{vmatrix}$$

Задача № 9748

10₽
Цена: 10₽
Предмет:

Вычислить определитель матрицы А:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
\cos 2\alpha & \cos^2\alpha & \sin^2\alpha\\
\cos 2\beta & \cos^2\beta & \sin^2\beta\\
\cos 2\gamma & \cos^2\gamma & \sin^2\gamma
\end{array}\right)$$

Задача № 9740

75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=5x_1^2+12x_1x_2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

Задача № 9738

75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A:
$$A=\begin{pmatrix}1 & 2 \\2 & 1 \\\end{pmatrix}$$

Задача № 9718

75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=17x_1^2+12x_1x_2+8x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

Задача № 9716

75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A:
$$A=\begin{pmatrix}1 & 4 \\9 & 1 \\\end{pmatrix}$$

Задача № 9698

75₽
Цена: 75₽
Предмет:

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=x_1^2+4x_1x_2+x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

Страницы

Подписка на Алгебра