Онлайн-магазин готовых решений

Определите, под каким минимальным углом к горизонту может стоять прислоненная к вертикальной стене лестница, центр тяжести которой находится на расстоянии трети длины от нижнего конца. Коэффициент трения между лестницей и полом μ₁ = 0,40, между лестницей и стеной μ₂ = 0,50.

В однородном магнитном поде расположен виток, площадь которого S = 50 см². Перпендикуляр к плоскости витка составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Индукция магнитного поля B = 0,2 Тл. Чему равно среднее значение ЭДС индукции 〈ℇ〉, возникающее в витке при исчезновении поля в течение Δt = 0,02 с?

Найти интеграл $$\int{(\sin{\frac{x}{2}}})^2dx$$

Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

Тело, двигаясь без начальной скорости, прошло за первую секунду 1,0 м, за вторую — 2,0 м, за третью — 3,0 м, за четвертую — 4,0 м и т.д. Можно ли считать такое движение равноускоренным?

Тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀ = 20 м/с. Определите, на какой высоте h от точки бросания его кинетическая энергия равна потенциальной.

Определите, какой длины конец надо отрезать от однородного стержня, чтобы его центр тяжести переместился на Δl = 10 см.

Шарик подвешен на нити в конденсаторе, пластины которого горизонтальны, и имеет массу m = 1 г. Период колебания его при отсутствии зарядов T₁ = 0,628 с. После того, как конденсатор и шарик были заряжены, период колебаний стал T₂ = 0,314 с. С какой силой F действует электрическое поле конденсатора на шарик? Какова длина нити l, на которой подвешен шарик? Определить период колебаний шарика T₃ при перемене знака заряда на нем.

Тело массой m = 100 кг движется равномерно вверх по наклонной плоскости, образующей угол α = 30° с горизонтом, под действием силы F = 0,85 кН, направленной вдоль плоскости. С каким ускорением оно будет скользить вниз, если его отпустить?

Тело массой m брошено со скоростью v₀ под углом α к горизонту. Найдите приращение импульса тела за время: 1) подъема; 2) полета.

Чайка, летящая горизонтально на высоте 20 м со скоростью 5 м/с, роняет рыбку. Какое ускорение должна приобрести яхта, находящаяся прямо под чайкой в этот момент и движущаяся со скоростью 2 м/с, если кок хочет поймать рыбку прямо на сковородку? Какое расстояние пройдет яхта с момента, когда чайка потеряла рыбку, до момента падения рыбки на сковородку? Каково время полета рыбки?

Тело свободно падает с высоты H = 270 м. Разделите эту высоту на три части h₁, h₂, h₃ так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одно и то же время.

К элементу с ЭДС ℇ = 1,5 B присоединили резистор c сопротивлением R = 0,1 Ом. Амперметр показал ток I₁ = 0,5 A. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же ЭДС, то ток в амперметре оказался I₂ = 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго элементов.

Из куска провода сопротивлением R = 100 Ом сделано кольцо. В каких точках следует соединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление между ними стало r = 9 Ом?

Проекция вектора силы, действующей на тело массой m, изменяется со временем (рис. ). Нарисуйте графики зависимости проекции вектора скорости, координаты и пути от времени. Начальные условия: x(0) = 0, v_x(0) = 0.

Определить скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, заданных в координатах $x, y$ (см.рис.2).

Автомобиль массой М = 1,0 т въезжает на горизонтальный мост длиной L = 10 м. Определите, с какими силами он давит на опоры моста, находясь на расстоянии l₁ = 1,0 м от опоры. Постройте график зависимости изменения давления на одну из опор от расстояния до нее.

Определите силу, с которой мотоциклист массой m, движущийся со скоростью v, давит на середину моста в случае: 1) горизонтального моста; 2) выпуклого моста радиусом R; 3) вогнутого моста радиусом R.

На диаграмме p, V (рис.) изображены четыре состояния идеального газа. Чем отличаются состояния: а) 3 и 4; б) 3 и 2; в) 3 и 1? Укажите состояния с наибольшей и наименьшей внутренней энергией.

Найти производную функции: $$y=\frac{x^2}{x^3+1}$$

Три бригады изготовили 560 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 140 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

В центре квадрата, в вершинах которого находится по заряду q, помещен отрицательный заряд. 1) Какова должна быть величина этого заряда Q, чтобы система находилась в состоянии равновесия? 2) Будет ли равновесие устойчивым?

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках $y=0,2x^5-4x^2-3$

В закрытом сосуде находятся воздух и капля воды массой m = 1,0 г. Вместимость сосуда V = 75 л, давление в нем p₁ = 12 кПа и температура T = 290 К. Каким будет давление в сосуде, когда капля испарится?