Онлайн-магазин готовых решений

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\lim_{x \to +\infty} \frac {10x^5-2x^2+1}{3x^3+2x^5-5}$$

Найти производную функции $$y=e^{-x}\sin x$$

Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии l = 10 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вниз со скоростью v = 20 м/с, а нижний отпускают. Через какое время они столкнутся?

В какой элемент превращается радий $_{88}^{226}Ra$ после пяти α- и трех β- распадов? Написать реакции распада.

Три бригады изготовили 560 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 140 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

В центре квадрата, в вершинах которого находится по заряду q, помещен отрицательный заряд. 1) Какова должна быть величина этого заряда Q, чтобы система находилась в состоянии равновесия? 2) Будет ли равновесие устойчивым?

На рис. представлен график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Изобразите этот процесс в координатах V, Т.

Определите ускорение точек земного экватора, обусловленное суточным вращением Земли. Как должна измениться угловая скорость Земли, чтобы это ускорение стало равным g?

В цилиндрический сосуд налито в равных количествах вода и керосин. Общая высота столба жидкости h = 90 см. Определите давление на дно сосуда.

Определите, в каком направлении и с какой горизонтальной скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение веса, обусловленное вращением Земли.

Электрон, находящийся в однородном электрическом поле E получает ускорение a = 10¹² м/c². Найти: I) напряженность электрического поля E, 2) скорость v, которую получит электрон за время t = 10^-6 c своего движения, если начальная его скорость v₀ = 0, 3) работу сил электрического поля A за это время, 4) разность потенциалов Δφ, созданную на отрезке пути, пройденном электроном.

Из города A в город B одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй — первую половину пути со скоростью на 6 километров в час меньше скорости первого, а вторую половину пути — со скоростью 40 км/ч, в результате чего в город B он прибыл одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она больше 25 км/ч.

Определите вес груза, висящего на кронштейне, если сила, с которой растягивается горизонтальный стержень, F_С = 90 Н. Угол между стержнем и подкосом α = 45° (рис. ).

Контейнер шириной L = 2,8 м, движущийся со скоростью v₁ = 72 км/ч, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно направлению движения состава. Смещение отверстий в стенах контейнера относительно друг друга равно l = 7,0 см. Определите скорость движения пули, считая ее постоянной.

Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h < R. Определите, какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку

Прямой проводник длиной L = 10 см помещен в однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,4 Ом. Какая мощность N потребуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью v = 20 м/с?

Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Один поезд двигался с ускорением a = 2,0 см/с² и нулевой начальной скоростью. Второй прошел первую половину пути с постоянной скоростью v₁ = 18 км/ч, вторую половину — со скоростью v₂ = 36 км/ч. Определите путь, пройденный поездами.

Магнит массой m = 50 г прилип к железной вертикальной стенке. Для его равномерного скольжения вниз прикладывают силу f = 2,0 Н. Какую силу надо приложить, чтобы магнит начал скользить вверх?

Точечный предмет движется по окружности со скоростью v = 3 см/с вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной к оси и отстоящей от линзы на расстоянии d = 1,5 F, где F - фокусное расстояние линзы. В каком направлении и с какой скоростью u движется изображение предмета?

Мощность гидроэлектростанции N = 73,5 МВт, КПД h = 75%. Определите, на какой уровень плотина поднимает воду, если расход воды Q = 1,0∙10³ м³/с

В первой урне находится 3 белых и 4 черных шара, а во второй - 5 белых и 2 черных. Из первой урны во вторую перекладывается один шар. Какова вероятность того, что шар, вынутый наугад из второй урны, окажется белым?

Найдите центр тяжести однородной пластинки с вырезом, размеры которой указаны на рис. , б.

Найти интеграл $$\int{(\cos{\frac{x}{2}})^2}dx$$

Упругое тело падает с высоты H на гладкую наклонную плоскость. Определить, через сколько времени T после отражения тело опять упадет на наклонную плоскость?