Онлайн-магазин готовых решений

Шарик массой m, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити длиной l, вращается по окружности в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью. Нить образует с вертикалью угол α. Найти угловую скорость ω движения шарика.

Почему при получении переменного тока удобнее вращать индуктор, а якорь оставлять неподвижным?

Найти предел $$\lim_{x \to 2} \frac {5x^2-7x-6}{x^2-4}$$

На некотором прямолинейном участке пути скорость движущегося тела массой 100 кг изменяется по закону $v=2+0,5t$, где все величины выражены в единицах СИ. Определить силу, действующую на тело, и путь, пройденный им за 10 с. Трением пренебречь.

Что можно сказать о форме траектории материальной точки, движущейся в плоскости, если 1) a_n = const, a_τ = 0; 2) a_n = 0, a_τ = const; 3) a_n = const, a_τ = const?

Две идеальные пружины жесткостью k₁ = 50 Н/м и k₂ = 150 Н/м соединены последовательно. Найдите период вертикальных колебаний около положения равновесия груза массой m = 12 кг, подвешенного на полученной таким образом сложной пружине.

Брусок массой m = 3,0 кг с помощью пружины тянут равномерно по доске, расположенной горизонтально. Какова жесткость пружины, если она удлинилась при этом на l = 5,0 см? Коэффициент трения бруска о плоскость μ = 0,25.

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{2x^3-\sqrt{x}+4}{x+2}dx$$

Точка совершает гармонические колебания, при этом её максимальная скорость равна v_m. Найти модуль средней скорости точки.

На весах уравновешен сосуд с водой (плотность ρ = 1000 кг/м³). Как изменится равновесие, если в воду опустить подвешенный на нити железный брусок объемом V = 5∙10^-5 м³, чтобы он не касался дна. Какую массу, и на какую чашу надо положить, чтобы сохранить равновесие?

Конец минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля передвинулся, описав дугу длиной l = 37 см за время x = 1 мин. Определите длину стрелки.

Определите, с какой скоростью после горизонтального выстрела из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду. Масса стрелка с винтовкой M = 70 кг, а пули m = 10 г и ее начальная скорость v₀ = 700 м/с.

Из куска проволоки сопротивлением R = 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление кольца равнялось r = 1 Ом?

На оси ординат найти точку, одинаково удаленную от начала координат и от точки A(-2;5).

Человек стоит на неподвижной тележке и бросает горизонтально камень массой m = 8,0 кг со скоростью v = 5,0 м/с. Определите, какую при этом он совершает работу, если масса тележки вместе с человеком М = 160 кг. Проанализируйте зависимость работы от массы М.

Параллельный пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом α = 59°. Вышедший из пластинки пучок смещен относительно продолжения падающего пучка на расстояние Δx = 27,3 мм. Показатель преломления стекла n = 1,70. Какова толщина стекла l?

С крутого берега реки высотой 20 м бросают камень в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с. Через какое время камень упадет в воду? С какой скоростью он упадет в воду? Какой угол составит вектор конечной скорости камня с поверхностью воды? (Найдите какую-нибудь тригонометрическую функцию этого угла.)

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 80 литров она заполняет на 5 минут позже, чем вторая

С верхней полки вагона равномерно движущегося поезда упал предмет. Каков характер его движения относительно вагона? относительно земли?

Вогнутое сферическое зеркало дает на экране изображение предмета, увеличенное в четыре раза: Г = 4. Расстояние от предмета до зеркала d = 25 см. Определить радиус кривизны R зеркала.

По горизонтальной плоскости катится без скольжения обруч радиусом R. Скорость центра обруча относительно дороги постоянна и равна V. Каковы скорости и ускорения различных точек обруча? Выразить величину скорости точки обруча B как функцию угла α между вертикалью и прямой, проведенной между точкой соприкосновения обруча с плоскостью и данной точкой В.

Радиус орбиты Нептуна в n = 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?

В однородном магнитном поде расположен виток, площадь которого S = 50 см². Перпендикуляр к плоскости витка составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Индукция магнитного поля B = 0,2 Тл. Чему равно среднее значение ЭДС индукции 〈ℇ〉, возникающее в витке при исчезновении поля в течение Δt = 0,02 с?

Найти производную данной функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\frac{\tg x}{x^4}$$