Онлайн-магазин готовых решений

Вектор $\vec{r}$, модуль которого 6,0, направлен под углом α = 30° к оси x. Определить проекции этого вектора на координатные оси x, y.

Стальной шарик, упавший с высоты 1,5 м на стальную доску, отскакивает от нее со скоростью v₂ = -0,75v₁, где v - скорость, о которой шарик подлетел к доске. На какую высоту он поднимается? Сколько времени пройдет от начала движения шарика до момента второго его удара о доску?

На рисунке дан график изменения скорости движения автомобиля. Сделайте необходимые вычисления и напишите уравнения движения для каждого отрезкам времени. Постройте график изменения координаты от времени Х(t).

Тело массой m = 100 г скользит по круговому желобу, расположенному в вертикальной плоскости. Определите, с какой силой оно давит на желоб в наинизшей точке, если отпущено из точки, находящейся на горизонтальной оси желоба, без начальной скорости.

Выполняются ли условия равновесия плоского тела в случаях, показанных на рис.?

Цилиндр высотой h = 8,0 см, диаметром D = 6,0 см лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец. Определите предельный угол наклона, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения между цилиндром и дощечкой μ = 0,30.

Вычислить несобственный интеграл $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[8]{(x-1)^7}}$$

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости материальной точки на координатную ось. Нарисуйте график зависимости проекции вектора ускорения от времени. Покажите, что тангенс угла наклона линии графика v_x(t) численно равен ускорению, а площадь под графиком a_x(t) численно равна изменению скорости.

На вершину клина, образующего угол α = 45° с горизонтом, положили брусок. Коэффициент трения между бруском и клином μ = 0,25. С каким ускорением нужно двигать клин вдоль горизонтальной плоскости, чтобы брусок не скользил относительно клина вниз?

На тело массой m = 2,0 кг, находящееся на наклонной плоскости с углом наклона α = 30°, действует сила F= 12,5 Н параллельно наклонной плоскости (рис. 82). Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью μ = 0,20. Определите ускорение тела и силу трения.

Стержень длиной l = 10 см подвешен за концы на двух пружинах жесткостью k₁ = 98 Н/см и k₂ = 3k₁. Определите, на каком расстоянии от центра и какой массы надо подвесить к нему груз, чтобы он сместился на высоту Δh = 1,0 см и остался висеть горизонтально. Массой стержня пренебречь.

Нагревательный элемент в электрической кастрюле состоит из двух одинаковых секций. Сопротивление каждой секции R = 20 Ом. Через какое время τ₁, τ₂, τ₃ закипит V = 2,2 л воды, если включены: I) одна секция; 2) обе секции последовательно, 3) обе секции параллельно? Начальная температура вода t₁ = 16°C, напряжение в сети U = 110 В, КПД нагревателя η = 85%. Удельная теплоемкость вода c = 4,19∙10³ Дж/(кг∙град).

Параллельный пучок света проходит через плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,5), толщина которой d = 1 см. Угол падения α = 30°. Определить величину s смещения пучка, т.е. расстояние между осями пучка до и после преломления

Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырёх выстрелах равна 0,9984. Найдите вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Какие из приведенных уравнений относятся к равноускоренному прямолинейному движению?
$1) x=8+2t^2; 2) x=-4t+3t^2; 3) x=2+3t$;
$4) v_x=4t; 5) a_x=2t; 6) v_x = 5 м/с; 7) a_x = 2 м/с^2$.

При прямолинейном движении материальной точки ее координата изменяется со временем по закону $x=-1+3t-2t^2$ (x выражено в метрах, t — в секундах). Как изменяется со временем проекция вектора скорости $v_x$? Где находилась точка в начальный момент времени? Когда она окажется в начале координат?

Тело массой m = 100 кг с постоянной скоростью втаскивают на наклонную плоскость, образующую угол α = 45° с горизонтом, постоянной силой, направленной параллельно плоскости. Определите работу: 1) этой силы; 2) силы тяжести; 3) силы реакции опоры к тому моменту, когда тело поднимут на высоту h = 10 м.

Человек стоит на неподвижной тележке и бросает горизонтально камень массой m = 8,0 кг со скоростью v = 5,0 м/с. Определите, какую при этом он совершает работу, если масса тележки вместе с человеком М = 160 кг. Проанализируйте зависимость работы от массы М.

Из двух городов по шоссе навстречу друг другу выехали два автобуса: один — в момент времени τ₁ = 9 ч 00 мин, а другой — в момент τ₂ = 9 ч 30 мин. Первый двигался со скоростью v₁ = 40 км/ч, а другой — со скоростью v₂ = 60 км/ч. Длина маршрута l = 120 км. В котором часу и на каком расстоянии от городов они встретились?

Треть тормозного пути поезд прошел за τ = 2,0 с. Найдите время, необходимое для его полной остановки, считая, что он двигался равнозамедленно. Постройте графики зависимости тормозного пути и скорости от времени.

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 80 литров она заполняет на 5 минут позже, чем вторая

Груз массой М = 2,1 т поднимается с помощью ворота. Определите, какая сила прилагается к концу рукоятки длиной l = 50 см, если он поднимается на высоту h = 15 см за время, в течение которого рукоятка делает N = 10 оборотов. Трение не учитывать.

Радиус орбиты Нептуна в n = 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Какова продолжительность года на Нептуне?

Камень, брошенный под утлом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 30 м/с, через t = 2,0 с упал на крышу дома. Определите высоту дома и расстояние до него.